Конструктивистский подход. Свойства бинарных отношений. Этапы ELECTRE. Алгоритмы ELECTRE I, ELECTRE II, ELECTRE III. Свойства бинарных отношений. Пример практического применения ELECTRE.
Тема 2.5. Принятие решений в условиях риска и неопределенности
Анализ риска. Типы рисков. Измерение рисков. Человекомашинное воздействие. Критерий ожидаемого значения. Задача о ремонте грузовых автомобилей. Выбор решений по вычисляемым критериям. Апостериорные вероятности Байеса. Пример задачи об инвестициях. Пример программного продукта для оценки инвестиционного проекта.
Методы учета риска в простых задачах. Методы учета риска в многокритериальных задачах. Теория игр и учет риска. Оптимальное решение для игр двух лиц с нулевой суммой. Решение матричных игр в смешанных стратегиях. Лотереи и проспекты. Сведение игры к ЗЛПР. Программная реализация смешанной модели.
Тема 2.6. Многокритериальная задача о назначения
Определение и особенности. Формальная и содержательная постановка МНЗ. Критерий оптимальности МНЗ. Классификация задач о назначениях. Основные алгоритмы решения МНЗ. Различные индексы соответствия. Процедуры поиска решения МЗН. Этап анализа данных и проверки существования идеального решения. Формирование области допустимых решений. Выявление предпочтений ЛПР.
Планы семинарских занятий.модуль I. Основные понятия, модели, методы и алгоритмы теории принятия решений
Тема 1.1. Общая постановка и обобщенная классификация задач принятия решений
Вопросы для обсуждения:
В чем состоит анализ решения задачи линейного программирования, после того как оптимальное решение получено? На какие вопросы этот анализ должен ответить? Почему он важен для принятия управленческих решений? Как вы думаете, отличаются ли области допустимых планов в задачах на максимум прибыли и на минимум издержек для целевой функции от двух переменных? Может ли (при разумной постановке задачи) в область допустимых планов задачи о минимуме издержек входить план X1 = Х2 = О? Как будет выглядеть область допустимых планов в задаче об оптимальном плане мебельного цеха,если в неравенстве, соответствующем ограничению на трудовые ресурсы, заменить знак < на знак >?
если такое же изменение знака произвести и в неравенстве, соответствующем расходу стекла?
Тема 1.2. Общая постановка задачи линейного программирования в рамках теории принятия решений
Вопросы для обсуждения:
Будет ли существовать максимум прибыли при этих изменениях условия? Если да, то где? Что называется интервалом устойчивости для изменения целевого коэффициента? Изменяется ли целевая функция при изменении целевого коэффициента внутри этого интервала? Известно, что допустимое увеличение целевого коэффициента С1 равно 120, а допустимое уменьшение целевого коэффициента С2 равно 50. Изменится ли оптимальное решение, если С1 увеличить на 60, а С2 уменьшить на 40?Решение задачи:
Фирма планирует производить 300 тыс. однотипных изделий на четырех своих предприятиях ежемесячно. Для освоения этого нового вида продукции выделено 18 000 тыс. руб.
Разработанные для каждого филиала проекты освоения новой продукции характеризуются определенными значениями себестоимости одного изделия и необходимыми удельными капиталовложениями.
Предприятие | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | Всего, тыс. | |
Переменные решения | X1 | X2 | X3 | X4 | 300 |
Издержки на ед. продукции | 83 | 89 | 95 | 98 | |
Инвестиции на ед. продукции | 120 | 80 | 50 | 40 | 18 000 |
Издержки производства и капиталовложения можно считать пропорциональными количеству выпускаемой продукции.
Определить такой план размещения ежемесячных объемов производства по предприятиям, при котором суммарные издержки производства будут минимальными.
Указание
Заполните таблицу элементов модели. Имейте в виду, что 18 000 тыс. руб. - это сумма, выделенная только на капиталовложения, но не на покрытие ежемесячных издержек производства. Последние будут покрываться за счет дополнительных средств (сначала - краткосрочные кредиты, затем - отчисления от продаж). Считается, что для обеспечения заданного объема производства нужно вложить тем больше средств, чем больше будет его мощность (количество производимых изделий в месяц).
Переменные решения | Целевая функция |
Ограничения | |
Тема 1.3. Анализ оптимальности при решении задач линейного программирования
Вопросы для обсуждения:
Объясните смысл понятия "теневая цена" в задаче об оптимальном производственном плане. Какую важную информацию дают значения теневых цен для менеджера? Может ли теневая цена ресурса совпасть с его рыночной ценой? Стоит ли увеличивать (покупая на рынке) этот ресурс, если решалась задача о максимизации прибыли? решалась задача о максимизации дохода с продаж?Решение задачи.
Частный инвестор предполагает вложить 500 тыс. руб. в различные ценные бумаги. После консультаций со специалистами фондового рынка он отобрал 3 типа акций, 2 типа государственных облигаций. Часть денег предполагается положить на срочный вклад в банк.
Тип вложения | Риск | Предполагаемый ежегодный доход, % |
Акции А | Высокий | 15 |
Акции В | Средний | 12 |
Акции С | Низкий | 9 |
Облигации долгосрочные | 11 | |
Облигации краткосрочные | 8 | |
Срочный вклад | 6 |
Имея в виду качественные соображения диверсификации портфеля и неформализуемые личные предпочтения, инвестор выдвигает следующие требования к портфелю ценных бумаг:
- все 500 тыс. руб. должны быть инвестированы; по крайней мере 100 тыс. руб. должны быть на срочном вкладе в любимом банке; по крайней мере 25% средств, инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском; в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же, сколько в акции;
- не более чем 125 тыс. руб. должно быть вложено в бумаги с доходом менее чем 10%.
Определить портфель бумаг инвестора, удовлетворяющий всем требованиям и максимизирующий годовой доход. Какова величина этого дохода? Если инвестор вносит дополнительные средства в портфель бумаг, сохраняя сформулированные выше ограничения, как изменится ожидаемый годовой доход? Зависит ли изменение ожидаемого годового дохода от величины дополнительно инвестированных средств? Почему? Ожидаемый годовой доход по той или иной бумаге (особенно по акциям) - это не более чем оценка. Насколько оптимальный портфель и ожидаемая величина дохода от портфеля выбранных бумаг чувствительны к этим оценкам? Какая именно бумага портфеля наиболее сильно влияет на оценку суммарного ожидаемого дохода? Дайте интерпретацию значений теневых цен для правых частей каждого из ограничений.Указания
- Переменные решения - это суммы, вложенные в каждый вид ценных бумаг. Целевая функция - суммарный доход. При организации данных на листе MS-Excel обязательно используйте функцию СУММ ПРОИЗВ для этой функции. Подумайте, что в данном случае является аргументами этой функции. Запишите все ограничения. Требование инвестировать всю сумму должно быть записано в виде равенства. Для ответа на вопросы Ь), с) и d) обязательно используйте данные отчета об устойчивости. Используйте общую интерпретацию теневых цен.
Тема 1.4. Аксиоматические теории рационального поведения
Вопросы для обсуждения:
Объясните смысл столбца "Нормированная стоимость" в отчете об устойчивости MS-Excel. Может ли теневая цена равняться нулю? Что это значит? Что является теневыми ценами для двойственной задачи? Получите отчет об устойчивости для двойственной задачи, к примеру, "Оптимальный план выпуска продукции мебельного цеха". Объясните, что означают полученные теневые цены.Тема 1.5. Экспертные оценки. Методы и применение
Вопросы для обсуждения:
Что остается постоянным при изменении правой части ограничения запаса j-го ресурса) внутри его интервала устойчивости? Дайте определения теории принятия решений. Этапы процесса принятия решений. Проблемы выбора альтернатив.Решение задачи. Три эксперта провели оценку семи альтернатив в баллах, используя собственные шкалы. Проведя преобразование шкал, найти групповые оценки альтернатив. Оценить согласованность мнений экспертов.
Эксперт | Альтернативы | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| 15 | 10 | 6 | 9 | 2 | 4 | 6 |
| 25 | 9 | 7 | 20 | 5 | 2 | 6 |
| 20 | 9 | 7 | 20 | 5 | 2 | 6 |
Тема 1.6. Детерминированные модели и методы принятия решений
Вопросы для обсуждения:
Критерии и обоснование выбора. Классификация задач принятия решений. Принятие решений в условиях полной определенности. Примеры ситуаций принятия решений в условиях полной определенности.Тема 1.7. Статистические модели и методы принятия решений в условиях неопределенности
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
