1 | 2 | 3 |
| |
1 | 30 | 1 | 21 | 26 |
2 | 2 | 12 | 10 | 8 |
3 | 20 | 9 | 3 | 7 |
| 11 | 20 | 11 |
1). Найти начальный план методами: а) северо-западного угла и б) наименьшей стоимости.
2). Проверить, является ли начальное решение, найденное методом наименьшей стоимости оптимальным.
Вариант 23
Нужно перевести 5 попугаев в двух клетках (в одну клетку все не помещаются). У одной из клеток ненадежный замок, и в случае теплой погоды помещенные туда попугаи могут улететь. Одинокий попугай в случае холодной погоды может замерзнуть. При этом (с учетом затрат на похороны) ущерб равен стоимости трёх попугаев. Прогноз погоды неизвестен. Сформулировать задачу как задачу теории игр. Найдите решение или укажите алгоритм нахождения решения.
2. Рассмотреть игру с матрицей потерь первого игрока. Ответьте на вопросы: а) есть ли цена в простой игре; если есть, то найдите оптимальные стратегии игроков; б) если цены нет, то составьте системы уравнений для нахождения решения этой игры
3.Строительной организации необходимо выполнить четыре вида земляных работ, объемы которых lданы соотношением 3:5:2:1 (в куб. м). Для их осуществления предполагается использовать три механизма. Производительность механизмов и себестоимость 1ч работы каждого из них приведены в таблице. Плановый фонд времени I, II и III механизмов составляет соответственно 350, 600 и 290 машино-часов.
Показатели | Механизмы и виды работ | |||||||||||
I механизм | II механизм | III механизм | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
Произ-ть мех-ма (куб. м/ч) | 20 | 15 | 16 | 30 | 14 | 18 | 35 | 32 | 15 | 29 | 40 | 15 |
Себ-ть 1 ч работы (руб) | 2 | 5 | 3 | 6 | 2 | 4 | 5 | 7 | 8 | 3 | 6 | 3 |
Построить модель, на основе которой можно сформулировать задачу нахождения плана организации работ с минимальными затратами на его осуществление.
4.Рассматривается транспортная задача со следующей таблицей стоимостей перевозок:
1 | 2 | 3 |
| |
1 | 8 | 9 | 2 | 24 |
2 | 23 | 18 | 11 | 10 |
3 | 12 | 9 | 32 | 16 |
| 20 | 13 | 17 |
1). Найти начальный план методами: а) северо-западного угла и б) наименьшей стоимости.
2). Проверить, является ли начальное решение, найденное методом наименьшей стоимости оптимальным.
Вариант 24
Рассмотрим три тарифа GSM «Менеджер», «Молодёжный» и «Солнечный». У тарифа «Солнечный» абонентская плата в месяц составляет 2 доллара США, а два других тарифа абонентской платы не имеют. Одна минута разговора у тарифа «Менеджер» стоит 12 центов США круглосуточно, у тарифа «Молодёжный» – 15 центов с 8 часов утра до 8 часов вечера и 9 центов в остальное время, у тарифа «Солнечный» – первая минута разговора в сутки стоит 25 центов, а в остальное время – 9 центов. Определить, при какой интенсивности звонков какой тариф предпочтителен.Укажите область значений p и q, для которых партия (3,1) будет седловой точкой в следующей игре с матрицей потерь первого игрока
. 3. Строительной организации необходимо выполнить четыре вида земляных работ, объем которых соответственно 7000, 6500, 7600 и 8100 куб. м. Для их осуществления предполагается использовать три механизма. Производительность механизмов и себестоимость 1ч работы каждого из них приведены в таблице. Плановый фонд времени I, II и III механизмов составляет соответственно 350, 600 и 290 машино-часов.
Показатели | Механизмы и виды работ | |||||||||||
I механизм | II механизм | III механизм | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
Произ-ть мех-ма (куб. м/ч) | 20 | 15 | 16 | 30 | 14 | 18 | 35 | 32 | 15 | 29 | 40 | 15 |
Себ-ть 1 ч работы (руб) | 2 | 5 | 3 | 6 | 2 | 4 | 5 | 7 | 8 | 3 | 6 | 3 |
Построить модель, на основе которой можно сформулировать задачу, анализ которой позволит найти план работы механизмов с наименьшими затратами на его осуществление.
4. Рассматривается транспортная задача со следующей таблицей стоимостей перевозок:
1 | 2 | 3 |
| |
1 | 5 | 15 | 20 | 11 |
2 | 20 | 31 | 1 | 15 |
3 | 16 | 9 | 3 | 19 |
| 15 | 15 | 15 |
1) Найти начальный план методами: а) северо-западного угла и б) наименьшей стоимости.
2). Проверить, является ли начальное решение, найденное методом наименьшей стоимости оптимальным.
Вариант 25
Нужно перевести 4 попугаев в двух клетках (в одну клетку все не помещаются). У одной из клеток ненадежный замок, и в случае теплой погоды помещенные туда попугаи могут улететь. Одинокий попугай в случае холодной погоды может замерзнуть. При этом (с учетом затрат на похороны) ущерб равен стоимости двух попугаев. Прогноз погоды неизвестен. Сформулировать задачу как задачу теории игр. Найдите решение или укажите алгоритм нахождения решения. Рассмотрите игру с матрицей потерь первого игрока. Проверьте, а) есть ли цена в простой игре; б) являются ли стратегия (1/4, 0, 3/4) для первого игрока, и стратегия (3/8, 5/8, 0) для второго игрока оптимальные; в) если цены нет, то составьте системы уравнений для нахождения решения этой игры;
3.Нефтеперерабатывающий завод получает за плановый период четыре полуфабриката – 600 тыс. л.алкилата, 316 тыс. л.крекинг-бензина, 460 тыс. л.бензина прямой перегонки, 200 тыс. л.изопентана. В результате смешивания этих ингредиентов в пропорциях 2:3:1:5, 2:4:3:4, 5:1:6:2, 7:1:3:2 получают бензин четырех сортов Б-1, Б-2, Б-3 и Б-4. Цена его реализации соответственно 135, 140, 160 и 125 руб. за тысячу литров. Предположим, что реализации любого сорта специального бензина не вызовет затруднений, построить модель, на основе которой можно сформулировать задачу, анализ которой позволит обосновать напряженность плана реализации и планировать ассортимент выпускаемой продукции.
4.Рассматривается транспортная задача со следующей таблицей стоимостей перевозок:
1 | 2 | 3 |
| |
1 | 4 | 22 | 12 | 20 |
2 | 2 | 28 | 11 | 20 |
3 | 26 | 9 | 3 | 20 |
| 20 | 25 | 15 |
1). Найти начальный план методами: а) северо-западного угла и б) наименьшей стоимости.
2). Проверить, является ли начальное решение, найденное методом наименьшей стоимости оптимальным.
Вариант 26
Клад спрятан в одном из пяти гротов пещеры. Можно обследовать либо один из двух ближайших гротов, либо один из двух более удаленных. Сформулировать задачу как задачу теории игр. Найдите решение или укажите алгоритм нахождения решения. Рассмотреть игру с матрицей потерь первого игрока
. Ответьте на вопросы: а) есть ли цена в простой игре; если есть, то найдите оптимальные стратегии игроков; б) если цены нет, то составьте системы уравнений для нахождения решения этой игры Нефтеперерабатывающий завод получает за плановый период четыре полуфабриката – 600 тыс. л.алкилата, 316 тыс. л.крекинг-бензина, 460 тыс. л.бензина прямой перегонки, 200 тыс. л.изопентана. В результате смешивания этих ингредиентов в пропорциях 2:3:1:5, 2:4:3:4, 5:1:6:2, 7:1:3:2 получают бензин четырех сортов Б-1, Б-2, Б-3 и Б-4. Цена его реализации соответственно 135, 140, 160 и 125 руб. за тысячу литров. Завод выпускает четыре сорта бензина в ассортименте, заданном отношением 2:3:1:4. Построить модель, на основе которой можно сформулировать задачу, анализ которой позволит обосновать напряженность плана реализации готовой продукции. Рассматривается транспортная задача со следующей таблицей стоимостей перевозок: 1 | 2 | 3 |
| |
1 | 5 | 16 | 2 | 17 |
2 | 20 | 8 | 11 | 15 |
3 | 22 | 10 | 20 | 12 |
| 14 | 11 | 19 |
1). Найти начальный план методами: а) северо-западного угла и б) наименьшей стоимости.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
