Скумбрия (стр. 4 )

  3х1+ 2х2–2х3–4x4=–1.

3.  7х1–5х2–2х3–4х4=8,

  –3х1+2х2+ х3+2х4=–3,

  2х1– х2– х3–2х4=1,

  –х1  + х3+2х4=1,

  –х2+ х3+2х4=3.

A1, KP1, Вариант №  3

Исследовать в зависимости от параметра. Найти общее и одно частное решения.

1.  2х1–5х2+4х3+3х4=7,

  3х1–4х2+7х3+5х4=7,        

  4х1–9х2+8х3+5х4=13,

  –3х1+2х2–5х3+3х4=–5.

2.  3х1+2х2+ х3=–1,

  7х1+6х2+5х3=λ,

  2х1+  х2–  х3=1,

  5х1+ 4х2+3х3=2.

3.  х1–5х3+2х6=6,

  2х2+х4+3х5=6,

  2х1–7х3+3х6=4,

  3х2+ х4+4х5=7,

  2х1– х3+ х6=–12,

  4х2+3х4+5х5=9.

A1, KP1, Вариант №  4

Исследовать в зависимости от параметра. Найти общее и одно частное решения.

1.  4х1–5х2+2х3+3х4=–8,

  7х1–4х2+3х3+5х4=–9,        

  8х1–9х2+4х3+5х4=–14,

  –5х1+2х2–3х3+3х4=–1.

2.  aх1+ х2+ х3+ х4=0,

  х1– х2+ х3+ х4=2,

  –2aх1+2х2– х3– х4=6,

  2х1+  х2– х3– x4=1.

3.  8х1+12х2=20,

  14х1+21х2=35,

  9х3+11х4=0,

  16х2+20х4=0,

  10х5+12х6=22,

  15х5+18х6=33.

Контрольная работа №2 по теме «Определители»

А1, КP2, Вариант № 1

1.  Решить методом Крамера:

–3х1+2х2–4х3=0,

2х1+3х2+5х3=11,

3х1–2х2–3х3=–7.

2.  Вычислить:

  Вычислить определитель:

3.  ,  4. 

А1, КP2, Вариант № 2

1.  Решить методом Крамера:

7х1+2х2–  х3=10,

4х1–3х2+5х3=-4,

–2х1+3х2–8х3=9.

Вычислить:

2.    3. .

  4.  .

А1, КP2, Вариант № 3

1.  Решить методом Крамера:

4х1–2х2+3х3=0,

5х1+3х2–2х3=11,

3х1+7х2+3х3=17.

Вычислить:

2.    3. .

4.  .

А1, КP2, Вариант № 4

1.  Решить методом Крамера:

4х1–5х2+3х3=–6,

3х1–2х2+7х3=2,

6х1+3х2–8х3=11.

Вычислить:

2.    3.  .

  4. 

Контрольная работа № 3 по теме «Комплексные числа».

A1, КР3, Вариант № 1

1.  Решить квадратное уравнение:

z2+(6–3i)z–3+11i=0.

2.  Вычислить:

  а)  , ,  b) .

3.  Вычислить и дать геометрическую интерпретацию:

a) ,  b)  .

A1, КP3, Вариант № 2

1.  Решить квадратное уравнение:

z2+15iz–60+2i=0.

2.  Вычислить: 

  а) ,  b), где .

3.  Вычислить и дать геометрическую интерпретацию:

  а) ,  b) .

A1, КP3, Вариант № 3

1.  Решить квадратное уравнение:

(3-i)z2-(11+23i)z–110+20i=0.

2.  Вычислить:

  а) ,  b) .

3.  Вычислить и дать геометрическую интерпретацию:

a)  ,  b) 

A1, КP3, Вариант № 4

1.  Решить квадратное уравнение:

(2+i)z2+(3–i)z–15+10i=0.

2.  Вычислить:

  а) ,  b) .

3.  Вычислить и дать геометрическую интерпретацию:

a) ,  b) .

Самостоятельные  работы

Самостоятельная работа №1 по теме «Алгебра матриц»

A1, СP1, Вариант №  1

1.  Даны матрицы:

А=,  В=

Найти: ВА, АТВ.

2.  Найти λ1А–λ2В+λ3АТ+λ4ВТ, если  λ1=, λ2=, λ3=, λ4=,

А=,  В=.

3.  Найти произведение АВСD, если

А=(1,–2,3,–4);  В=;  С=;  D=.

4.  Выяснить, приводится ли матрица А элементарными преобразованиями к матрице Е.

А=.

A1, СP1, Вариант № 2

1.  Даны матрицы:

А=,  В=

Найти: ВА, АВТ.

2.  Найти λ1(А+ВТ)+λ2(А–В), если λ1=, λ2=,

А=,  В=.

3.  Найти произведение АВСD, если

А=;  В=;  С=;  D=.

4.  Выяснить, приводится ли матрица А элементарными преобразованиями к матрице Е.

А=.

A1, СP1, Вариант №  3

1.  Даны матрицы:

А=,  В=

Найти: ВА, АТВТ.

2.  Найти λ1АТ+λ2(В–АТ)+λ3ВТ, если λ1=, λ2=, λ3=,

А=,  В=.

3.  Найти произведение АВСD, если

А=;  В=(5,4,7,–1);  С=;  D=.