Методические рекомендации к программе самостоятельной работы студентов по учебной дисциплине «Теория электрических цепей» на 2014-2015 учебный год (стр. 3 )

Узловое напряжение:

.

В этой формуле значение Е1 записывается со знаком «плюс», так как на правления I1 и Е1 совпадают, а E2 записывается со знаком «минус», так как направления I2 и Е2 противоположны.

Токи в ветвях:

;

;

.

Знак «минус» перед значением I2 показывает, что действительное направ­ление I2 противоположно выбранному. Указываем штриховой стрелкой (рис. 14) действительное направление I2.

Решение методом наложения.

Рисунок 15.

Рисунок 16.

Выполняем расчет цепи (рис. 15), когда в ней действует один источник с Е1. Принимаем E2 = 0, а внутреннее сопротив­ление второго источника Ri2 оставляем в цепи. Сопротивления второй и третьей ветвей соединены параллельно между уз­лами А и В. Эквивалентное сопротивление участка АВ:

.

Эквивалентное  сопротивление  всей  цепи:

.

Общий ток цепи: .

Напряжение  на  участке  АВ:  .

Токи: ;         .

Выполняем расчет цепи (рис. 16), когда в ней действует один источник с Е2, принимаем е1 = 0, а внутреннее сопротивление первого источника Ri1 ос­тавляем в цепи. Сопротивления первой и третьей ветвей соединены параллель­но между узлами А и В. Эквивалентное сопротивление участка АВ:

.

Эквивалентное  сопротивление  всей  цепи:

.

Общий ток цепи: .

Напряжение  на  участке  АВ:  .

Токи: ;         .

Применяя метод наложения, определяем токи заданной цепи (см. рис. 14), созданные совместным действием источников. В первой ветви токи I'1  и I''1,  (см. рис. 15 и 16) имеют одинаковое направление (к узлу А), поэтому и направлен к узлу А.

Во второй ветви токи I'2 и I''2 (см. рис. 15 и 16) имеют одинаковое направление (к узлу В), поэтому и направлен к узлу В.

В третьей ветви токи I'3 и I''3 (см. рис. 15 и 16) имеют противоположные направления, причем I''2 > I'2, поэтому и направлен, как и ток I''3, к узлу А.

Тема 2.1 Магнитное поле тока.

Определение направления вектора магнитной индукции по направлению тока.

Определение направление вектора индукции в поле постоянного магнита.  Вначале найдите северный и южный полюса в магните: северный обычно окрашен в синий цвет и помечен латинской буквой N, а южный красят в красный и ставят букву S. Затем используйте правило, которое состоит в том, что силовые линии магнитного поля (вектор магнитной индукции) выходят из северного полюса магнита и входят в южный. Определение направление вектора магнитной индукции в прямом проводнике. Зная направление тока в проводнике, вкручивайте буравчик по направлению движения тока. Таким образом, вращение рукоятки укажет направление силовых линий магнитного поля (правило буравчика). Зарисуйте линии и постройте по касательной вектор. Построенный вектор и будет показывать направление магнитной индукции. Определение направления вектора магнитной индукции в катушке и соленоиде  с током. Используйте правило правой руки. Правую руку расположите таким образом, чтобы четыре вытянутых пальца указывали направление тока в витках. Отставленный большой палец покажет направление вектора магнитной индукции внутри соленоида или катушки.

Тема 2.2 Электромагнитная индукция.

Применение правила Ленца.

Согласно правилу Ленца возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван. Более кратко это правило можно сформулировать следующим образом: индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать причине, его вызывающей.

Применять правило Ленца для нахождения направления индукционного тока в контуре надо так:

Определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля. Выяснить, увеличивается ли поток вектора магнитной индукции этого поля через поверхность, ограниченную контуром (ДФ > 0), или уменьшается  (ДФ < 0). Установить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока. Эти линии должны быть согласно правилу Ленца направлены противоположно линиям магнитной индукции  при ДФ > 0 и иметь одинаковое с ними направление при ДФ < 0. Зная направление линий магнитной индукции , найти направление индукционного тока, пользуясь правилом буравчика.

Направление индукционного тока определяется с помощью закона сохранения энергии. Индукционный ток во всех случаях направлен так, чтобы своим магнитным полем препятствовать изменению магнитного потока, вызывающего данный индукционный ток.

Тема 3.1. Общие сведения о гармонических колебаниях.

Определение параметров синусоидальных величин по временным диаграммам.

Задача 5.

По временной диаграмме (рис. 17) определить: амплитуду, период, начальную фазу синусоидального тока. Рассчитать: частоту тока, угловую частоту, длину волны, действующее и среднее значение тока. Записать уравнение.

Рисунок 17.

ПРИМЕР.

По временной диаграмме (рис. 18) определить: амплитуду, период, начальную фазу синусоидального тока. Рассчитать: частоту тока, угловую частоту, длину волны, действующее и среднее значение тока. Записать уравнение.

Рисунок 18.

Решение.

Амплитуда тока: Im = 1,5 мА;

период тока: T = 900 мкс;

начальная фаза тока: ш = 300.

Частота тока: ;

угловая частота: ;

действующее значение тока: ;

среднее значение тока: .

Уравнение переменного тока: .

Тема 3.2. Цепь синусоидального тока с резистором.

Решение задач на определение полного сопротивления цепи.

Задача 6.

В цепи с резистором, подключенной к источнику с напряжением U = 200 В, протекает ток I = 10 мкА. Определить сопротивление и мощность резистора.

ПРИМЕР.

Потребитель энергии с активным сопротивление R = 50 Ом подключен к источнику с напряжением  u = 310,2sin(314t - 300) В. Определить действующие значения напряжения и тока, записать уравнение мгновенного значения тока, вычислить активную мощность цепи.

Решение.

Действующее значение напряжения: ;

действующее значение тока: .

Амплитуда тока: или .

В цепи с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе, следовательно, начальные фазы у тока и напряжения одинаковы. Поэтому уравнение мгновенного значения тока .

Активная мощность цепи: .

Тема 3.3. Цепь с индуктивностью.

Решение задач на определение полного сопротивления цепи. Построение треугольника напряжений.

Задача 7.

Катушка с сопротивлениями R = 30 Ом и ХL = 100 Ом присоединена к источнику с напряжением U = 20,88 В. Определить угол сдвига фаз, активную, реактивную и полную мощность катушки.

ПРИМЕР.

Резистор сопротивлением R = 160 Ом соединен последовательно с катушкой с индуктивность L = 0,382 Гн. Напряжение на зажимах цепи U = 40 В, часто­та f = 50 Гц. Определить полное сопротивление цепи, ток, полное сопротивление катушки, напряжение резистора, напряжение ка­тушки, активную мощ­ность резистора, реактивную мощность катушки и полную мощность, угол сдвига фаз всей цепи и катушки. Построить векторную диаграмму.