Полная (кажущаяся) мощность (комплекс) цепи
.
Векторные диаграммы токов и напряжений представлены на рис. 28.
|
|
а | б |
Рисунок 28. |
Тема 4.1. Свободные колебания в контуре.
Решение задач на определение характеристик колебательного контура.
Задача 12.
Определить индуктивность и емкость колебательного контура, если угловая частота собственных незатухающих колебаний щ0 = 104 с-1, характеристическое сопротивление контура с = 200 Ом. Чему равна добротность контура, если резистивное сопротивление R = 10 Ом?
ПРИМЕР.
В идеальном колебательном контуре с параметрами L = 10 мГн и С = 1 мкФ определить частоту свободных колебаний, период свободных колебаний и характеристическое сопротивление.
Решение.
Частоту свободных колебаний найдем по формуле:
.
Период определим, зная циклическую частоту свободных колебаний.
.
.
Характеристическое сопротивление контура:
.
Тема 4.2. Последовательный колебательный контур.
Расчёт параметров последовательного резонансного контура.
Задача 13.
Последовательный колебательный контур, настроенный в резонанс на частоту f0 = 796 Гц, потребляет мощность P = 0,2 Вт при напряжении на зажимах контура U = 4 В. Добротность контура Q = 40. Определить параметры контура: ток, напряжение на катушке и конденсаторе, а также индуктивность и емкость.
ПРИМЕР.
Дано: | U = 1,8 В R = 15 Ом L = 636 мкГн С = 600 пФ |
Рисунок 29. |
Найти: | щ0, f0, с, Q, d, I0, UL0, UC0, П. |
Решение.
Резонансная угловая частота:
.
Резонансная циклическая частота:
.
Характеристическое сопротивление:
Добротность:
.
Затухание: 
.
Ток при резонансе: 
.
Расходуемая мощность: 
.
Напряжения на реактивных элементах:
.
Абсолютная полоса пропускания: 
.
Тема 4.3. Параллельный колебательный контур.
Расчет параметров параллельного резонансного контура.
Задача 14.
Определить резонансное сопротивление параллельного контура с параметрами L = 0,8 Гн, С = 5 мкФ, R = 5 Ом. Чему равна полоса пропускания и токи в ветвях при резонансе, если напряжение, приложенное к цепи U = 50 В?
ПРИМЕР.
Дано: | Е = 100 В Ri = 25 кОм R = 20 Ом L = 250 мкГн С = 250 пФ |
Рисунок 30. |
Найти: | щ0, f0, с, Q, QЦ, ZВХ0, I0, IL0, IC0, П. |
Решение.
Резонансная угловая частота:
.
Резонансная циклическая частота:
.
Характеристическое сопротивление:
.
Собственная добротность контура:
.
Входное сопротивление контура: 
.
Эквивалентная добротность:
.
Общий ток при резонансе: 
,
Токи в ветвях: 
.
Абсолютная полоса пропускания: 
.
Тема 5.2. Расчёт линейных цепей при негармонических воздействиях.
Расчёт цепи с несинусоидальным напряжением.
Задача 15.
В линейной цепи протекает несинусоидальный ток 
Параметры цепи: R = 8 Ом, L = 0,008 Гн, С = 100 мкФ. Записать мгновенное значение напряжения, приложенного к этой цепи.
Рисунок 31.
ПРИМЕР.
К линейной цепи (рис. 31) с параметрами R = 100 Ом, L = 0,02 Гн, С = 2 мкФ
приложено несинусоидальное напряжение 
. Записать мгновенное значение тока в этой цепи.
Решение.
Определим индуктивное и емкостное сопротивление для каждой гармоники.
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Тогда полное сопротивление для каждой гармоники:
Ом;
Ом;
Ом;
Ом.
Амплитуды токов гармоник:
А;
А;
А;
А.
Углы сдвига фаз для каждой гармоники:
;
;
;
.
Подставив полученные значения, можно записать мгновенное значение тока в цепи:
Тема 6.1. Катушки с магнитными сердечниками.
Влияние ферромагнитного сердечника на магнитное поле и индуктивность катушки.
Ферромагнитный материал сердечника катушки создает сильные искажения кривых тока и напряжения на ней. Эти изменения обусловлены тем, что при увеличении магнитного потока ход кривой тока определяется восходящей, а при уменьшении потока – нисходящей ветвью петли гистерезиса.
Тема 7.2. Переходные процессы в цепях первого порядка.
Решение задач на применение законов коммутации.
Задача 16.
Катушка электромагнита с параметрами R = 11 Ом и L = 0,11 мГн питается от сети постоянного тока напряжением U = 110 В. Определить время t, за которое ток в катушке увеличится до 8 А, и значение ЭДС в катушке eL за это время.
ПРИМЕР.
Конденсатор заряжается через сопротивление R = 5 кОм от источника U = 100 В. Определить постоянную времени ф, если через 0,16 с после начала заряда, напряжение составит uC = 80 В.
Решение.
При зарядке конденсатора напряжение на конденсаторе определяется по формуле:
. Так как неизвестная величина ф находится в показателе степени, то уравнение следует прологарифмировать. Для чего уравнение следует привести к виду, удобному для логарифмирования. 
;
;
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
