Описание опыта педагогической деятельности «Развития мыслительных способностей учащихся посредством использования табличного метода при решении текстовых задач на уроках математики в 9 классе» (стр. 1 )

Государственное учреждение образования

«Средняя школа № 3 г. Наровли»

ОПИСАНИЕ ОПЫТА ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«РАЗВИТИЯ МЫСЛИТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ ПОСРЕДСТВОМ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТАБЛИЧНОГО МЕТОДА ПРИ РЕШЕНИИ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В 9 КЛАССЕ»

,

учитель математики

8 (033) 3063786

Выпускные экзамены в учреждениях общего среднего образования, результаты централизованного тестирования показывают, что серьезные проблемы у учащихся вызывает решение текстовых задач независимо от их тематики: будь то задачи на совместную работу, движение, проценты или смеси. С подобной проблемой пришлось столкнуться и мне, проверяя экзаменационные работы у учащихся 9 класса. Характер и причины ошибок, допущенных выпускниками, различны. Результат, тем не менее, один – задача не решена и не засчитывается. Между тем основы понимания данного материала закладываются еще в 5 классе и развиваются в дальнейшем при изучении тем «Решение текстовых задач» на уроках математики в 7, 8, 9 классах.

По результатам диагностики, проведенной мной в 9 классе, было выявлено, что у 24% учащихся выражение «текстовая задача» вызывает панику, проявляющуюся в твердом убеждении ученика: «Я её никогда не решу!»;у 63% девятиклассников затруднения связаны с построением математической «модели» задачи (составление уравнений, неравенств или систем уравнений), а не с решением этой «модели»; и только 13% школьников уверенны в своих силах и готовы к решению задачи. В связи с этим у меня возникла необходимость изменить отношение учащихся к решению текстовых задач таким образом, чтобы у школьников повысился интерес к изучению данной темы, возникла необходимость понимать и анализировать сущность изучаемых понятий. Эффективному решению этой проблемы, на мой взгляд, способствует использование в работе таблиц.

Исходя из актуальности темы, мною была определена цель опыта - развитие мыслительных способностей учащихся при решении текстовых задач на уроках математики с помощью таблиц.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

изучить и проанализировать эффективный  опыт работы педагогов по теме; создать банк задач на совместную работу, проценты, движение, решаемых с помощью таблиц; апробировать на уроках математики в 9 классе метод решения текстовых задач с помощью таблиц, определить его влияние на качество подготовки к выпускному экзамену; проанализировать результативность работы по теме по  средством проведении диагностических срезов в 9 классе.

Для решения поставленных задач я использовала следующие методы: теоретический (анализ литературы по данной проблеме), экспериментальный (разработка учебных и факультативных занятий, составление и подбор дидактического материала, беседы с коллегами и учащимися, их законными представителями, анкетирование, наблюдение).

Начало работы над опытом – сентябрь 2012 года,

обобщение опыта, подведение итогов – июнь 2013 года.

Изучение опыта работы коллег, анализ научно-методической литературы показали, что умение школьника решать задачи является одним из основных показателей уровня его математического развития [2,c.55].

Поэтому в начале исследования  мною была выдвинута гипотеза: если хорошо разобраться с математической природой текстовых задач, составить их математическую «модель» с помощью таблиц, то они становятся доступными и понятными.

В процессе обучения можно использоваться различные виды стимуляции развития мыслительных способностей учащихся при решении текстовых задач. Среди них наиболее приемлемыми и эффективными, на мой взгляд, являются постоянное обновление содержания учебного материала, обновление ранее усвоенной учебной информации. Данные виды позволяют мне поддерживать интерес к изучению предмета, вселять в учащихся уверенность в своих силах при решении текстовых задач.

Для успешной подготовки девятиклассников к выпускному экзамену, прочного усвоения темы «Использование систем уравнений при решении текстовых задач» на учебных и факультативных занятиях 1 раз в неделю по 10 минут отвожу повторению темы «Решение текстовых задач», которые изучаются в 5-8 классах. Для этого использую следующий алгоритм действий.

Сначала знакомлю учащихся с советами, которые помогут им при решении текстовых задач:

Совет 1. Знакомство с условием задачи. Не просто прочитайте, а тщательно изучите условие задачи. Попытайтесь полученную информацию представить в другом виде – это может быть таблица, схема, рисунок.

Совет 2. Выбор неизвестных. Не надо бояться большого количества неизвестных или уравнений. Главное, чтобы они соответствовали условию задачи и можно было составить соответствующую “математическую модель” (уравнение, неравенство, система уравнений или неравенств).

Совет 3. Составление и решение «математической модели».

Совет 4. Решение сложной текстовой задачи – процесс творческий. Иной раз требуется вернуться к самому началу задачи, учитывая и анализируя уже полученные результаты.

При необходимости комментирую последовательность действий школьников.

Так, при составлении «математической модели» (уравнения, неравенства, системы уравнений или неравенств) рекомендую учащимся ещё раз внимательно прочитать условие задачи, проследить за тем, что соответствует каждой фразе текста задачи в полученной математической записи и чему в тексте задачи соответствует каждый «знак» полученной записи. Акцентирую внимание подростков на том, что важно не только составить уравнение, неравенство, систему уравнений или неравенств, но и решить составленное.

Если решение задачи не получается, советую ещё раз прочитать условие и проанализировать задачу (заданный текст и полученную запись). Когда учащимся кажется, что у них получилось правильное, но очень сложное выражение, рекомендую попробовать ввести другие неизвестные, изменить их количество, чтобы получилась более простая модель. Если неизвестные в задачах выражаются только целыми числами, напоминаю, что при решении задач нужно использовать свойства целых чисел.

Далее предлагаю условие, поиск решения всех рассмотренных задач оформить с помощью таблиц. Табличное оформление условия и решения, заполнение пустых клеток таблицы значительно упрощает поиск решения, позволяет эффективно проанализировать условие и установить логические, а также причинно –следственные связи между исходными данными. При этом каждому учащемуся выдаётся памятка, в которой освещаются семь вопросов, дающих верное направление решению задач разных типов.

Вопросы к задаче с комментариями к ним:

О каком процессе идёт речь? Какими величинами характеризуется этот процесс? (Количество величин соответствует числу столбцов таблицы). Сколько процессов в задаче? (Количество процессов соответствует числу строк в таблице). Какие величины известны? Что надо найти? (Таблица заполняется данными задачи; ставится знак вопроса). Как связаны величины в задаче? (Вписать основные формулы, выяснить связи и соотношения величин в таблице). Какую величину (величины) удобно выбрать в качестве неизвестной или неизвестных? (Клетки в таблице заполняются в соответствии с выбранными неизвестными). Какие условия используются для составления “модели”? (Выписать полученную “модель”) Легко ли решить полученное? (Если решить сложно, ввести новые переменные, использовать другие соотношения).

Начинаю повторение с материала 5 класса: решения задач на совместную работу. Работая над задачами подобного типа, учащиеся актуализируют знания о таких понятиях, как работа А, производительность или скорость выполнения работы р, время выполнения работы t, устанавливают связь между этими величинами. В процессе работы единогласно приходим к выводу, что вместе любое дело спорится. Поэтому обязательно отрабатываю с учащимися навыки выражения указанных в задаче величин через две другие, стараюсь добиться у школьников понимания того, что полностью выполненная работа А=1, что совместная скорость(производительность) выполнения работы равна сумме скоростей (производительности) выполнения работы всеми её участниками. При этом систематически напоминаю учащимся, что с подобными текстовыми задачами они встретятся на выпускных экзаменах, на ЦТ, поэтому им необходимо формировать и развивать навыки решения и оформления текстовых задач.  Таким образом мотивирую девятиклассников к повторению и изучению подобных тем. Как правило, практикую решение всех текстовых задач от простых к более сложным.

В качестве примера предлагаю описание работы над следующей задачей: Маша и Даша закрашивали прямоугольник. Маша закрашивала 1/3 прямоугольника в течении одной секунды, Даша – 1/6 часть прямоугольника за одну секунду. Какую часть прямоугольника девочки закрасят вместе за 1 с, за какое время Маша закрасит прямоугольник, Даша закрасит прямоугольник, девочки вместе закрасят прямоугольник [3,c.55]?

Как только учащиеся поняли связи между величинами (самостоятельно или с помощью одноклассников, учителя), предлагаю им оформить решение задачи с помощью таблицы, которую впоследствии они будут использовать для решения более сложных задач как вспомогательную.

Решение: Таблица – условие:

t	р	А
Маша	3	1/3	1
Даша	6	1/6	1
Вместе	2	1/2	1

Находим t по формуле t= А/р

1: 1/3 = 3(с) – время выполнения работы Машей;

1: 1/6 = 6(с) – время выполнения работы Дашей;

1/3 + 1/6 =1/2 – совместная скорость закрашивания или производительность работы;

1: 1/2 = 2(с) – время выполнения работы девочками.

Ответ: 3 с, 6 с, 2 с.

Затем даю ученикам более сложную задачу.

Задача: Баржа была разгружена с помощью двух кранов за 15 ч, причем первый крановщик приступил к работе на 7 ч позже второго. Известно, что первый крановщик, работая самостоятельно, может разгрузить баржу на 5 ч быстрее второго. За сколько времени может разгрузить баржу каждый крановщик, работая отдельно[3, c.57]?

Решение: Пусть х – время выполнения всей работы только первым краном. Заполним вспомогательную таблицу, учитывая условия задачи.