Выпускная квалификационная работа бакалавра (стр. 4 )

ф = ∆t / t

где ∆t – абсолютное время упреждения; t x − величина эволюционного цикла объекта прогнозирования.

Формализованные методы прогнозирования лучше всего использовать, когда величина глубины упреждения не выходит за рамки эволюционного цикла (ф << 1). Если происходит любого вида «скачок» в рамках прогнозного периода при развитии объекта прогнозирования (ф ≈ 1), то желательно применить интуитивные методы, как для определения силы «скачка», так и для оценки времени его осуществления, либо теорию катастроф. В таком случае формализованные методы применяются для оценки эволюционных участков развития до и после скачка. Но, если же в прогнозируемом периоде укладывается несколько эволюционных циклов развития объекта прогнозирования (ф >> 1), то при проектировании системы наибольший вклад вносят интуитивные методы.

Различия в общих принципах действия, методов интуитивного прогнозирования, дают возможность разделить их на две группы: индивидуальные экспертные оценки и коллективные экспертные оценки.

Методы коллективных экспертных оценок в таком случае можно отнести к системам прогнозирования комплексного типа (обычно неполным), вследствие того, что в них сочетаются методы индивидуальных экспертных оценок и статистические методы обработки этих оценок. При всем этом, так как статистические методы применяются во вспомогательных процедурах выработки прогнозной информации, на мой взгляд, коллективные экспертные оценки будет более логичным связать с сингулярными методами прогнозирования.

К группе индивидуальных экспертных оценок можно отнести (принцип классификации – способ получения прогнозной информации) следующие методы: метод «интервью», аналитические докладные записки, написание сценария. В группу коллективных экспертных оценок входят анкетирование, методы «комиссий», «мозговых атак» (коллективной генерации идей).

В связи с зависимостью класса формализованных методов от общих принципов действия, представляется возможным первых разбить на несколько групп: экстраполяционных, системно-структурных, ассоциативных методов и методов опережающей информации.

К группе методов, использующих прогнозную экстраполяцию, можно включить следующие методы: наименьших квадратов, экспоненциального сглаживания, вероятностного моделирования и адаптивного сглаживания. К группе системно-структурных методов – отнести методы функционально-иерархического моделирования, морфологического анализа, матричный, сетевого моделирования, структурной аналогии. Ассоциативные методы можно разделить на методы имитационного моделирования и историко-логического анализа. В группу методов опережающей информации – включить методы анализа потоков публикаций, оценки значимости изобретений и анализа патентной информации.

Вышеперечисленный перечень методов, а также их групп, на мой взгляд, не является исчерпывающим. Нижние уровни классификации открыты для внесения новых элементов, которые могут появиться в процессе дальнейшего развития инструментария прогностики.

Некоторые методы, которые здесь не перечислены, или являются разновидностью включенных в схему методов, или дальнейшей их конкретизацией.

Прогнозная экстраполяция

В плане любого вида прогноза, основным его инструментом является схема экстраполяции. Различают формальную и прогнозную экстраполяцию. Формальная основывается на идем о том, что в будущем  сохраняется  тенденция прошлого и настоящего развития объекта прогноза. При прогнозной экстраполяции фактическое развитие увязывается с гипотезами о динамике исследуемого процесса с учетом в перспективе его физической и логической сущности.

Временные ряды и их изучение образуют основу экстраполяционных методов прогнозирования, представляющих как упорядоченные во времени наборы измерений тех или иных характеристик исследуемого объекта, процесса.

Временной ряд yt  может быть представлен в следующем виде

yt = xt + S + C + еt                 (1.1)

где xt – детерминированная неслучайная компонента процесса (тренд); S – сезонная составляющая; С – циклическая составляющая; еt – стохастическая компонента процесса. Если детерминированная компонента (тренд) xt характеризует существующую динамику развития процесса в целом, то стохасти - ческая компонента еt отражает случайные колебания или шумы процесса. Обе составляющие процесса определяются каким-либо функциональным механизмом, характеризующим их поведение во времени. Основная задача прогнозирования состоит в определении вида экстраполирующих функций xt, сезонной и циклической составляющей, и еt на основе исходных эмпирических данных.

Грамотный выбор оптимального вида функции, это первый этап экстраполяции тренда, описывающей эмпирический ряд. В этих целях проводятся предварительная обработка и преобразование исходных данных с целью облегчения выбора вида тренда путем сглаживания и выравнивания временного ряда, определения функций дифференциального роста, а также формального и логического анализа особенностей процесса. Следующий этап - расчет параметров выбранной экстраполяционной функции.

Одними из самых общеизвестных методов оценки параметров зависимостей являются метод наименьших квадратов и его модификации, метод экспоненциального сглаживания, метод вероятностного моделирования и метод адаптивного сглаживания.

Метод наименьших квадратов

Основная идея данного метода наименьших квадратов заключается в нахождении определенных параметров модели тренда, которые в свою очередь минимизируют ее отклонение от точек исходного временного ряда, т. е.

                               (1.2)                

где – расчетные значения исходного ряда; – фактические значения исходного ряда; n – число наблюдений. Также представляется возможным модель тренда представить в виде

       

,                                (1.3)        

где – параметры модели; t – время; xi - независимые пе - ременные, то для того, чтобы найти параметры модели, удовлетворяющие условию (1.2), необходимо приравнять нулю первые производные величины S по каждому из коэффициентов. Решая полученную систему уравнений с k неизвестными, находим значения коэффициентов aj. Использование процедуры оценки, основанной на методе наименьших квадратов, предполагает обязательное удовлетворение целого ряда предпосылок, невыполнение которых может привести к значительным ошибкам.

Случайные ошибки имеют нулевую среднюю, конечные дисперсии и ковариации. Каждое измерение случайной ошибки характеризуется нулевым средним, не зависящим от значений наблюдаемых переменных. Дисперсии каждой случайной ошибки одинаковы, их величины независимы от значений наблюдаемых переменных (гомоскеда - стичность). Отсутствие автокорреляции ошибок, т. е. значения ошибок различных наблюдений независимы друг от друга. Нормальность. Случайные ошибки имеют нормальное распре - деление. Значения эндогенной переменной х свободны от ошибок измерения и имеют конечные средние значения и дисперсии.

В практических исследованиях в качестве модели тренда в основном используют следующие функции: линейную квадратичную степенную показательную экспоненциальную логистическую .

Особенно широко применяется линейная, или линеаризуемая, т. е. сводимая к линейной, форма как наиболее простая и в достаточной степени удовлетворяющая исходным данным.

Выбор модели в каждом конкретном случае осуществляется по целому ряду статистических критериев, например по дисперсии, корреляционному отношению и др. Следует отметить, что названные критерии являются критериями аппроксимации, а не прогноза. Однако, принимая во внимание принятую гипотезу об устойчивости процесса в будущем, можно предполагать, что в этих условиях модель, наиболее удачная для аппроксимации, будет наилучшей и для прогноза. Классический метод наименьших квадратов предполагает равноценность исходной информации в модели. В реальной же практике будущее поведение процесса значительно в большей степени оп - ределяется поздними наблюдениями, чем ранними. Это обстоятельство породило так называемое дисконтирование, т. е. уменьшение ценности более ранней информации. Дисконтирование можно учесть путем введения в модель  некоторых весов в < 1. Тогда