Рабочая программа основного общего образования по алгебре (стр. 3 )

1. Дроби и проценты. Обучающийся научится: сравнивать и упорядочивать рациональные числа;  выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;  использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Обучающийся получит возможность: научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

2. Измерения, приближения, оценки. Обучающийся научится:  использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Обучающийся получит возможность:  понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

3. Введение в алгебру. Обучающийся научится: оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители.

Обучающийся получит возможность: научиться: выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).  4. Уравнения. Обучающийся научится: решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Обучающийся получит возможность: овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

5. Числовые функции. Обучающийся научится: понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;  понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Обучающийся получит возможность: научиться: проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

6. Случайные события и вероятность. Обучающийся научится: находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Обучающийся получит возможность: приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов. Комбинаторика Обучающийся научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. Обучающийся получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями. выполнять основные действия с многочленами.

выполнять разложение многочленов на множители. применять формулы сокращенного умножения при выполнении заданий.

строить график линейной функции.

решать текстовые задачи алгебраическим методом использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты в задачах военно-прикладной направленности.

Обучающийся7класса получит возможность:

научиться использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами. научиться понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

научиться применять различные способы разложения многочленов на множители.

выполнять комбинированные упражнения на действия с многочленами.

научиться понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

6. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА(140 часов)

1. Повторение (4ч)

Арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями. Решение уравнений. Координатная плоскость.

2. Дроби и проценты (16 ч)

Обыкновенные и десятичные дроби, вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Решение задач на проценты. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах.

3. Прямая и обратная пропорциональности (10 ч)

Представление зависимости между величинами с помощью формул. Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорции, решение задачи с помощью пропорций.

4. Введение в алгебру (10 ч)

Буквенные выражения, числовые подстановки в буквенное выражение. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

5. Уравнения (15ч)

Уравнения. Корни уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач методом составления уравнения.

6. Координаты и графики (14ч)

Числовые промежутки. Расстояние между точками на координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей у = х, у = х2, у = х3, у = . Графики реальных зависимостей.

7. Свойства степени с натуральным показателем (12 ч)

Произведение и частное степеней с натуральными показателями. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, формула перестановок.

8. Многочлены (20 ч)

Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.

9. Разложение многочленов на множич)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

10. Частота и вероятность (7 ч)

Частота случайного события. Оценка вероятности случайного события по его частоте. Сложение вероятностей.

11. Повторение (10ч)

Дроби и проценты. Прямая и обратная пропорциональности. Уравнения. Координаты и графики. Свойство степени с натуральным показателем. Многочлены

  7. ПРИМЕРНЫЕ ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Контрольная работа № 1. Дроби и проценты

Отметка	«Зачет»	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	6 заданий	6 заданий
Дополнительная часть	1 задание	2 задания

Вариант 1

Обязательная часть

Сравните числа: а) и; б) и 0,25. Выполнитедействия: а) 0,17+; б) 2,5 :. Вычислите: . Найдитезначениевыраженияприа = - 4, в = - 6, с = 3. Вычислите: 20 - 0,5 ∙ (-2)5. Спортивныйкостюм до уценки товаров стоил 800 р. Сколько заплатит покупатель за этот костюм, если он продается со скидкой 7,5%? В течение недели семья отмечала ежедневный расход питьевой воды (в литрах) и получила следующие данные: 5,7; 6,5; 6,1; 6,5; 6,5; 6,8; 6,7. Найдите среднее арифметическое и размах полученных данных.

Дополнительнаячасть