Описание взрыва как фазового перехода, индуцированного критическим ускорением воздуха (стр. 3 )

  С другой стороны, система уравнений состояния Эйлера не содержит точного волнового решения, описывающего звук. Уравнения для звуковой волны получают только из линеаризованных уравнений Эйлера [8]. Очевидно, что звук – это волна, так как существуют такие понятия как музыка и абсолютный слух. Следовательно, звук должен описываться линейными уравнениями состояния, например, подобными уравнениям Максвелла для свободного электромагнитного поля, а не линеаризованными.

  Известно, что звук связан с механическими колебаниями сплошной среды, и было не понятно как волны поля взаимодействия, которыми являются волны напряженности тензора дисторсии, как компенсирующего поля , могут быть связаны с материальной сплошной средой? Более того, известно, что электромагнитные волны распространяются в вакууме, следовательно, не должно быть запрета и для существования свободного поля тензора дисторсии в вакууме, а как известно, в вакууме звука нет. Это противоречие представлялось неразрешимым. Однако было принято решение исследовать уравнения состояния для свободного поля дисторсии. Оказалось, что в сплошной среде тензор дисторсии материализуется и существует точное волновое решение для тензора дисторсии. Тензор дисторсии в воздухе превращается в давление (см. п. 2), подобно тому, как электромагнитный потенциал превращается в плотность тока в сверхпроводящем состоянии. Более того, в п.2 показано, что плотность энергии напряженностей тензора дисторсии в воздухе соответствует фоновой диаграмме Флэтчера-Мэнсона (Ф-М) [9], и волны напряженности тензора дисторсии описывают звук. Поэтому проникновение поля дислокаций в сплошную среду во время молнии или при взрыве всегда сопровождается громким звуком.

  Так как тензор дисторсии описывает звук и является компенсирующим полем, было предложено называть его фононным потенциалом по аналогии с электромагнитным потенциалом. Поэтому в дальнейшем в работе будут использоваться оба эти названия.

  В силу принципиальной важности доказательства того, что тензор дисторсии является компенсирующим полем для ПП с локальными трансляционными свойствами, в п.1 приводится прямое доказательство этого факта. Также в п.1 дано обоснование Кадича-Эделена и получена система уравнений состояния для тензора дисторсии, как независимой переменной, описывающей физическое состояние.

  В п.2 исследуются уравнения состояния для тензора дисторсии в сплошной среде. Получено точное волновое решение для давления, описывающее звук. Дано теоретическое описание фоновой диаграммы Ф-М, на базе которой построены амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) всех усилителей звука.

  В п.3 описан фазовый переход типа молнии, индуцированный критическим полем плотности дислокаций, разрушающий материальное состояние тензора дисторсии в сплошной среде. Показана прямая зависимость между критической плотностью грозового облака и критическим полем плотности дислокаций. Дано объяснение появления высокотемпературной плазмы и ударной волны при разрушении состояния сплошной среды в газе.

  В п.4 показано, что существует критическое ускорение воздуха, которое приводит к критическому полю плотности дислокаций, и описан взрыв, как фазовый переход из пассивного состояния тензора дисторсии в его активное состояние, в котором возникает плазма.

  1. Лагранжиан фононного поля

  Покажем, что тензор дисторсии является компенсирующим полем и представляет собой независимую переменную, описывающую физическое состояние.

  Сравнительно недавно, в гелимагнетиках , , было обнаружено вихревое периодическое состояние, которое появляется в магнитном поле [10-12]. Его назвали А-фазой. В [3] было показано, что А-фаза гелимагнетиков представляет собой подрешетку с плотностью дислокаций . Такое состояние аналогично смешанному состоянию сверхпроводников в магнитном поле с вихрями Абрикосова. При этом экспериментальная фазовая диаграмма для гелимагнетиков оказалась полностью аналогична фазовой диаграмме сверхпроводников второго рода [2]. Как известно, гелимагнитное упорядочение обусловлено слабым взаимодействием Дзялошинского [13].

  Во внешнем магнитном поле гелимагнитное упорядочение переходит в А-фазу. Когда магнитное поле пропадает, гелимагнитная упорядочение восстанавливается и вихревое состояние исчезает.

  Как известно [14], гелимагнитные состояния в теории Ландау описываются ПП с несоразмерным вектором , который, в общем случае, в деформированном состоянии зависит от макроскопических координат [3]. Оговорка по поводу макроскопических координат в теории фазовых переходов Ландау необходима, в связи с макроскопическими флуктуациями ПП, впервые исследованными Лифшицем [15]. Поэтому макроскопические координаты и время здесь мы обозначаем большими буквами: и . 

  Удлиненная производная для гелимагнитного ПП с содержит тензор дисторсии , исходя из требования трансляционной инвариантности термодинамического потенциала [3]:

,  (1)

где феноменологический заряд имеет размерность волнового вектора.

  Так как компоненты ПП при элементарных трансляциях преобразуются: , то компенсирующий тензор дисторсии при элементарных трансляциях преобразуется следующим образом:

,  (2)

здесь тензор Кронекера. Тогда тензор дисторсии компенсирует изменение вектора в производной ПП при элементарной трансляции, и , согласно  (1,2).

  Т. е., удлиненные производные компонент ПП являются собственными функциями оператора элементарной трансляции, следовательно, из них можно построить инварианты точечной группы по стандартной процедуре. Остальные вектора в звезде компенсируются соответствующими полями , которые получаются при преобразованиях элементами из точечной группы преобразований для звезды . В [3] использовали представление о гелимагнетике как суперпозиции волн плотности [16]. 

  Покажем, что преобразование (2) для тензора дисторсии следуют из преобразований производных вектора смещения при элементарных трансляциях в деформированной решетке, когда , а .

  Действительно, по определению вектора смещения . Тогда , где - период решетки в недеформированном состоянии, – период решетки после деформации в точке . Следовательно, . Отcуда получаем трансформационные свойства для тензора дисторсии , который является обобщением [1]:

.  (3)

Это выражение совпадает с (2) при условии . Аналогичными вычислениями доказывается, что

,  (4)

где скорость - обобщение , она является 4-ой компонентой 4-тензора дисторсии: , (аналог 4-вектора электромагнитного потенциала: , ).