Описание взрыва как фазового перехода, индуцированного критическим ускорением воздуха (стр. 8 )

  Тогда фазовый переход из «нормального» состояния в сверхпроводящее состояние можно определить как фазовый переход из активного состояния электромагнитного поля в пассивное состояние. А молния будет представлять собой фазовый переход между пассивным и активным  состоянием фононного поля (или 4-тензора дисторсии). Мы ввели новые термины еще и потому, что «нормальное» состояние фононного поля для нас - пассивное, когда оно описывает звук в воздухе, а не активное – как, например, «нормальное» состояние электромагнитного поля.

  Как известно [2,4], сверхпроводящее состояние характеризуется специфическими физическими свойствами. Оно выталкивает магнитное поле из образца - эффект Мейснера, и разрушается, когда магнитная индукция превышает некоторое критическое значение . Кроме этого, для некоторых сплавов существует смешанное сверхпроводящее состояние, в которое проникает магнитное поле, но дискретно, в виде вихрей Абрикосова с фиксированным значением кванта магнитного потока. Покажем, что для фононного поля в сплошной среде существуют аналоги перечисленных выше свойств, характерных для сверхпроводящего состояния. 

  Аналог эффекта Мейснера для фононного поля в сплошной среде будет состоять в выталкивании поля плотности дислокаций из сплошной среды. Действительно, в стационарном случае глубина проникновения поля плотности дислокаций задается коэффициентом в левой части уравнений (14-16) . Глубина проникновения связана с минимальной частотой соотношением: . Поле плотности дислокаций будет выталкиваться из сплошной среды до некоторого критического значения (расчет приводится ниже из минимума свободной энергии для воздуха). Когда достигается критическое значение , поле плотности дислокаций проникает в сплошную среду и разрушает пассивное состояние фононного поля, которое описывается уравнениями самосогласованного поля (14-16). Тогда фононное поле переходит в активное состояние, которое описывается уравнениями (6,7), и взаимодействует с импульсом молекул воздуха, так как импульс является зарядом для фононного поля, согласно (1, 6,7,10).

  Описанное выше явление наблюдается во время грозы и называется молния. Источником критического поля дислокаций, является избыточное давление в грозовых облаках (7). Оно обусловлено изменением плотности грозовых облаков в связи с конденсацией паров воды. Во время молнии мы наблюдаем линейный дефект в небе заполненный плазмой, и слышим гром. Как было показано выше, поле плотности дислокаций является напряженностью фононного поля (17) и описывает звук (19), откуда следует, что гром связан с проникновением критического поля плотности дислокаций в сплошную среду. Когда осадки выпадают из облака, то пропадает избыточное давление в облаке и причина возникновения молний.

  При разрушении сплошной среды, критическим полем плотности дислокаций , в воздухе образуется плазма. Большая температура плазмы объясняется ускорением молекул воздуха центрально-симметричной акустической напряженностью фононного поля (9), аналогичной электрической напряженности .

  Действительно, акустическая напряженность в изотропной среде имеет вид .  Следовательно, сила, действующая на молекулу воздуха, будет равна и направлена в сторону движения молекулы. Откуда получаем , где - время между столкновениями молекул. В природе, конечно, не существует постоянных однородных полей, но локально, на расстоянии свободного пробега молекулы воздуха и времени между столкновениями, акустическое поле можно считать однородным и постоянным. Мы изначально положили, что поля зависят от макроскопических координат , что предполагает однородность и постоянство поля для микроскопических процессов, по определению. Таким образом, импульс молекул воздуха в акустическом изотропном поле, в приближении упругих соударений, увеличивается со временем по экспоненциальному закону. Когда молекула приобретает энергию способную при соударении выбить электрон, соударения перестают быть упругими и происходит ионизация воздуха.

  Более того, все молекулы в акустическом изотропном поле ускоряются по экспоненте в направлении своего первоначального движения. Это приводит к резкому увеличению объема и давления воздуха, и, как следствие, к большой температуре, ударной волне и ионизации воздуха. Как известно, температура плазмы в молнии достигает . Положительная акустическая напряженность (9) в молнии обусловлена производной , так как тензор дисторсии резко растет при проникновении в воздух поля дислокаций . По сути дела пропорциональна скорости фазового превращения.  Поэтому в местах проникновения поля плотности дислокаций происходит мгновенный взрыв, а затем действие на молекулы воздуха заканчивается и плазма исчезает.

  Так как происходит ионизация воздуха, то соударения между молекулами воздуха неупругие. Поэтому температура остается конечной и принимает свое равновесное значение. При этом, чем более разряженный газ тем выше температура.

  Вообще говоря, молния представляет собой два фазовых перехода, сначала происходит фазовый переход первого рода разрушения пассивного состояния фононного поля, который сопровождается поглощением энергии. Затем происходит обратный фазовый переход в пассивное состояние фононного поля и выталкивания плотности дислокаций из сплошной среды, который сопровождается выделением энергии.

  Заметим, что в пассивном состоянии фононного поля в сплошной среде акустическая сила , согласно (17), для звуковых решений (14,16) равна нулю. Поэтому никаких воспламенений в сплошной среде не происходит. В этом легко убедится, если учесть, что в звуковой волне [8]. Соотношение для амплитуд давления и скорости в звуковой волне следует из выражения (6), при подстановке в него волнового решения.

  Таким образом, фазовый переход из пассивного состояния в активное состояние фононного поля выглядит как фазовый переход из сплошной среды в плазму и сопровождается громким звуком. Он индуцируется критическим полем плотности дислокаций, источником которого является давление в грозовых облаках, и наблюдается в виде молнии.

  Расчет критического поля плотности дислокаций проведем исходя из минимума свободной энергии, также как и расчет критического магнитного поля в сверхпроводимости. Для этого надо приравнять плотность свободной энергии воздуха: , и плотность энергии фононного поля в стационарном случае: (5). Учитывая, что , получим у поверхности Земли (здесь положили , , ). Так как атмосферное давление пропорционально плотности воздуха, согласно уравнению Менделеева-Клайперона, то критическая плотность дислокаций с высотой изменяется так же как .

  Расчет зависимости поля плотности дислокаций от давления и размера грозовых облаков аналогичен расчету магнитного поля, которое создается бесконечной пластиной с линейным током. Критическое значение поля плотности дислокаций достигается для грозовых облаков с толщиной слоя порядка 2 км и при среднем увеличении давления 0,1 бар (аналогичные параметры характерны для молний, обусловленных торнадо). Если слой меньше, то среднее избыточное давление должно быть больше для появления молнии. Зависимость между критическим избыточным давлением и величиной слоя имеет вид: . Если учесть, что давление в грозовом облаке пропорционально плотности (при постоянной температуре), то молния происходит когда , где - изменение плотности воздуха в грозовом облаке соответствующее изменению давления . Выражение представляет собой плотность слоя, его используют, например, при определении плотности тканей или бумаги. Поэтому в дальнейшем мы будем под плотностью облака понимать выражение , отличая его от плотности воздуха . Здесь, для простоты, предполагается, что плотность в облаке однородная, на самом деле нужно проинтегрировать плотность по слою облака. Таким образом, молния происходит тогда, когда грозовое облако обладает критической плотностью, так как плотность облака пропорциональна плотности дислокаций индуцируемой избыточным давлением грозового облака.