Рабочая программа по дисциплине «Вычислительные методы» для ОПОП 44.03.05 «Педагогическое образование» (с двумя профилями подготовки) Информатика и математика Уровень бакалавриата (стр. 3 )

ОС1 – контрольные вопросы к лабораторным работам (Приложение 1);

ОС2 – тесты по основным разделам дисциплины (Приложение 2);

ОС3–  практические задания для проведения зачета (Приложение 3).

Текущий контроль формирования практических умений проводится в форме собеседования в процессе выполнения и защиты лабораторных работ.

Итоговой контроль осуществляется в форме зачета  (в соответствии с учебным планом).

Учебно-методическое и ИНФОРМАЦИОННОЕ обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература

Основная

Бахвалов, методы в задачах и упражнениях [Текст]: учеб. пособие /, , ; под ред. . – М.: Высшая школа, 2000. ─190 с. (4 экз.). Кнут, Э. Дональд. Искусство программирования [Текст] /нут; под общ. ред. . – М.: Вильямс. Т.1: Основные алгоритмы, 2005. - 720с. (5 экз.). Кнут, Э. Дональд. Искусство программирования [Текст] /нут; под общ. ред. . – М.: Вильямс. Т.2: Получисленные алгоритмы, 2005. - 832с. (5 экз.). Кнут, Э. Дональд. Искусство программирования [Текст] /нут; под общ. ред. . – М.: Вильямс. Т.3: Сортировка и поиск, 2005. - 824с. (5 экз.). Костомаров, лекции по численным методам [Текст] учебное пособие для студентов вузов /, . Мос. гос. ун-т им. . – М.: Логос, 2004. – 184с. (10 экз.). Лапчик, методы [Текст]: учеб. пособие для пед. вузов. /, , – М.: Академия, 2007. ─ 387 с. (5 экз.). Лапчик, методы [Текст]: учеб. пособие для пед. вузов. / , , . – М.: Академия, 2001. ─ 387 с. (34 экз.). Пирумов, методы [Текст]: учеб. пособие для студентов вузов по направлению подгот. дипломир. специалистов «Прикладная математика»/ – М.: Дрофа, 2003. - 224с. (50 экз.). Самарский, методы [Текст] /, . – М.: Научный мир, 2000. ─ 316 с. (5 экз.).

Дополнительная

Васильков, технологии вычислений в математическом моделировании [Текст]: учеб.-метод. пособие /, . – М.: Финансы и статистика, 2004. ─ 256 с. (5 экз.). Волков, методы [Текст] /. – М.: Наука, 1982. ─ 254 с. (23 экз.). Воробьева, по вычислительной математике [Текст]: учеб.-метод. пособие /, . – М.: Высшая школа, 1990. ─ 308 с. (3 экз.) Ершова, С. Г., Старков практикум по вычислительной математике [Текст]: методическая разработка /, . – Свердловский педагогический институт. Свердловск, 1984. – 132 с. (15 экз.). Мысовских, по методам вычислений [Текст] /. – М.:Наука,1993. ─ 342 с.  (2 экз.).

6.2. Информационное обеспечение  дисциплины

Программное обеспечение

среда программирования ABS Pascal; среда программирования Eclipse; математические онлайн пакеты (Wolfram Alpha и т. д.) табличный процессор Microsoft Excel.

Методическое обеспечение на электронных носителях

biblioclub. ru – «Университетская библиотека онлайн» ebiblioteka. ru – издательство «ИВИС» elibrary. ru – научная электронная библиотека diss. rsl. ru – электронная библиотека диссертаций РГБ

6.3.Печатные или электронные ресурсы для лиц с ОВЗ

В процессе освоения дисциплины обучающимися с ограниченными возможностями здоровья используется специальное техническое и программное обеспечение, а также электронные образовательные ресурсы.

Оборудование:

два компьютера с тактильным дисплеем Брайля PAC Mate 20, большой программируемой клавиатурой IntelliKeys USB универсальный мобильный лестничный подъемник «ПУМА-УНИ-130»

Программное обеспечение:

программа экранного доступа JAWS for Windows версия 13.0. Pro; программа синтеза речи “Infovox 4”.

Электронные ресурсы:

лекции в виде презентаций по всем темам курса (входят в состав электронного УМК по дисциплине).

Материально-техническое и дидактическое обеспечение дисциплины

Техническое обеспечение

персональные компьютеры (Pentium и выше); локальная сеть с возможностью выхода в Internet; проекционное оборудование (цифровой проектор, экран, ноутбук).

8.СВЕДЕНИЯ ОБ авторЕ программы

Фамилия Имя Отчество

должность и место работы – старший преподаватель, кафедра информатики, вычислительной техники и методики обучения информатике

рабочий телефон — 371-10-95

Приложение 1

Тестовые задания

№ п/п	Форма задания	Задание	Варианты ответов	Наименование темы, раздела	Стоимость задания, Балл
1	Закрытая. Единственный выбор	Какова причина возникновения неустранимой погрешности решения задачи?	1) Применяемый метод не является точным 2) Математическое описание задачи является не точным 3) При выполнении арифметических операций производится округление 4) Несоответствие реальности математического описания задачи	Теория погрешностей	1
2	Закрытая. Единственный выбор	В ходе вычислений получены приближенные значения некоторых величин: a=4,978; b=-5,243. Какой из результатов более точен, если известны их истинные значения: А=4,840; В=-5,134?	1) а более точен, чем b 2) b более точен, чем a 3) точность одинакова	Теория погрешностей	1
3	Закрытая. Единственный выбор	В ходе вычислений получены приближенные значения некоторых величин: a=5,256; b=2,892. Какой из результатов более точен, если известны их истинные значения: А=5,185; В=2,814?	1) а более точен, чем b 2) b более точен, чем a 3) точность одинакова	Теория погрешностей	1
4	Закрытая. Единственный выбор	В чем заключается задача отделения корней?	1) В нахождении отрезков из области определения функции, содержащих корни 2) В нахождении возможного количества корней уравнения 3) В нахождении области определения функции 4) В нахождении экстремумов функции	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
5	Закрытая. Единственный выбор	Как называется задача, суть которой состоит в нахождении отрезков из области определения функции, содержащих корни?	1) Задача отделения корней 2) Задача интерполирования 3) Задача нахождения корней 4) Задача уточнения корней	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
6	Закрытая. Единственный выбор	Какой из перечисленных методов применим для решения уравнений с одним неизвестным?	1) Метод интерполяции 2) Метод Зейделя 3) Метод простых итераций 4) Метод Гаусса	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
7	Закрытая. Единственный выбор	Какой из перечисленных методов применим для решения уравнений с одним неизвестным?	1) Метод Гаусса 2) Метод прямоугольников 3) Метод численного интегрирования 4) Метод хорд	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
8	Закрытая. Единственный выбор	Какой из перечисленных методов применим для решения уравнений с одним неизвестным?	1) Метод Гаусса 2) Метод половинного деления 3) Метод численного интегрирования 4) Метод Зейделя	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
9	Закрытая. Единственный выбор	Какой из перечисленных методов применим для решения уравнений с одним неизвестным?	1) Метод касательных 2) Метод Зейделя 3) Метод численного интегрирования 4) Метод Гаусса	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
10	Закрытая. Единственный выбор	Какой из перечисленных методов описывает данная формула ?	1) Метод трапеций 2) Метод численного интегрирования 3) Метод дихотомии 4) Метод хорд	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
11	Закрытая. Единственный выбор	Какой из перечисленных формул характеризуется метод дихотомии?	1) 2) 3) 4)	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
12	Закрытая. Единственный выбор	Какой формулой описывается ошибка метода дихотомии?	1) 2) 3) 4)	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
13	Закрытая. Единственный выбор	Какой из перечисленных методов изображен на рисунке?	1) Метод половинного деления 2) Метод хорд 3) Метод касательных 4) Метод трапеций	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
14	Закрытая. Единственный выбор	Какой из перечисленных методов изображен на рисунке?	1) Метод половинного деления 2) Метод хорд 3) Метод касательных 4) Метод трапеций	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
15	Закрытая. Единственный выбор	Выберите, на какие этапы разбивается процесс нахождения корней.	1) Отделение корней 2) Нахождение корней 3) Уточнение корней 4) Выбор корней	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
16	Закрытая. Единственный выбор	Какой из представленных формул описывается метод касательных?	1) 2) 3) 4)	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
17	Закрытая. Единственный выбор	Какой из представленных методов описывается данной формулой ?	1) Метод половинного деления 2) Метод Гаусса 3) Метод касательных 4) Метод Зейделя	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
18	Закрытая. Единственный выбор	Установить и выбрать, какая из точек может быть начальной при решении уравнения методом касательных	1) 2) 3) 4)	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
19	Закрытая. Единственный выбор	Установить и выбрать, какая из точек может быть начальной при решении уравнения методом касательных.	1) 2) 3) 4)	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
20	Закрытая. Единственный выбор	Установить и выбрать, какая из точек может быть начальной при решении уравнения методом касательных.	1) 2) 3) 4)	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
21	Закрытая. Единственный выбор	Установить и выбрать, какая из точек может быть начальной при решении уравнения методом хорд.	1) 2) 3) 4)	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
22	Закрытая. Единственный выбор	Установить и выбрать, какая из точек может быть начальной при решении уравнения методом хорд.	1) 2) 3) 4)	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
23	Закрытая. Единственный выбор	Установить и выбрать, какая из точек может быть начальной при решении уравнения методом хорд.	1) 2) 3) 4)	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
24	Закрытая. Единственный выбор	Какой из представленных методов описывает данная формула ?	1) Метод дихотомии 2) Метод хорд 3) Метод трапеций 4) Метод касательных	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
25	Закрытая. Единственный выбор	Какой из представленных формул описывается метод хорд?	1) 2) 3) 4)	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
26	Открытая	Если А - точное значение, а - известное приближение к А, то некоторую величину называют	-	Теория погрешностей	1
27	Какое из перечисленных условий является условием остановки вычислений методом хорд?	1) 2) 3) 4)	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
28	Условием остановки какого из перечисленных методов является формула	1) Метод хорд 2) Метод Симпсона 3) Метод половинного деления 4) Метод Рунге-Кутта	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
29	Вычисления методом хорд следует производить до тех пор, пока выполняется следующее условие:	1) 2) 3) 4)	Решение нелинейного уравнения с одной переменной	1
30	Каким из перечисленных методов можно решить систему линейных уравнений?	1) Методом хорд 2) Методом дихотомии 3) Методом простых итераций 4) Методом прямоугольников	Методы решения систем линейных уравнений	1
31	Каким из перечисленных методов можно решить систему линейных уравнений?	1) Методом хорд 2) Методом половинного деления 3) Методом Зейделя 4) Методом прямоугольников	1
32	Каким из перечисленных методов можно решить систему линейных уравнений?	1) Методом хорд 2) Методом дихотомии 3) Методом Гаусса 4) Методом прямоугольников	1
33	Закрытая. Множественный выбор	Уравнение x=f(x) имеет единственный корень на отрезке . Какие достаточные условия сходимости итерационного процесса?	1) f(x) возрастает на отрезке 2) Для всех 3) f(x) определена и дифференцируема на 4) f(x) убывает на 5) Существует такая правильная дробь q, что для всех	1
34	Вычисления методом простых итераций следует продолжать до тех пор, пока выполняется следующее условие:	1) 2) 3) 4)	1
35	Условием остановки какого из перечисленных методов является данная формула	1) Метода простых итераций 2) Метода полоыинного деления 3) Метода хорд 4) Метода Гаусса	1
36	Какой из представленных формул описывается условие остановки вычислений методом простых итераций?	1) 2) 3) 4)	1
37	В каком виде должно быть представлено уравнение, для которого требуется найти корень методом простых итераций?	1) 2) 3) 4)	1
38	К точным методам решения систем линейных алгебраических уравнений относятся:	1) Метод итераций 2) Метод Гаусса 3) Метод Крамера 4) Метод Зейделя	1
39	Что в методе Гаусса называют невязкой уравнения?	1) Корни уравнений 2) Неизвестные уравнений 3) Разность между левой частью уравнения и свободным членом 4) Сумму левой части уравнения и свободных членов	1
40	Открытая	Как в методе Гаусса называется разность между левой частью уравнения и свободным членом?	-	1
41	Дана система линейных уравнений. Выбрать вариант ответа, содержащий нормальный вид системы для ее решения методом простых итераций. Изображение:	1) 2) 3) 4)	1
42	Каково условие сходимости решения системы уравнений методом простых итераций?	1) Сумма модулей коэффициентов левой части каждого из уравнений меньше единицы 2) Для всех 3) Сумма модулей коэффициентов правой части каждого из уравнений в нормальном виде меньше единицы 4) Существует такая правильная дробь q, что для всех	1
43	В чем заключается суть интерполирования?	1) В последовательном исключении неизвестных 2) В нахождении отрезков из ООФ, содержащих корни уравнения 3) В получении уточняющей функции по известным значениям 4) В нахождении корня уравнения путем последовательного приближения	1
44	Как называется задача, суть которой заключается в получении уточняющей функции по известным значениям?	1) Задача отделения корней 2) Задача численного интегрирования 3) Задача интерполирования 4) Задача дифференцирования	1
45	Как в геометрической интерпретации называются точки ?	1) Узлы интерполирования 2) Узлы интерполяризации 3) Узлы интерполяции 4) Узлы итерации	1
46	По какой из представленных формул считается интерполяционный полином Лагранжа:	1) 2) 3) 4)	1
47	Что описывает данная формула ?	1) Метод Сипсона 2) Интерполяционный полином Ньютона 3) Интерполяционный полином Лагранжа 4) Метод Рунге-Кутта	1
48	Каждой формуле из левого столбца сопоставьте ее название из правого столбца.	1) Формула правых прямоугольников 2) Формула трапеций 3) Формула левых прямоугольников 4) Формула парабол 5) Формула средних прямоугольников 6) Формула Симпсона	__ __	1
49	Каким способом  удобнее пользоваться  на практике для оценки погрешностей при вычислении определенного интеграла?	1) Формулами для оценки погрешностей 2) Многократнымвычислением интеграла 3) С помощью двойного просчета с шагом h и h/2 4) Любым	1
50	В какой форме получается приближенное решение дифференциальных уравнений по методу Эйлера?	1) Числовой 2) Табличной 3) Матричной 4) Треугольной	1
51	Что является решением дифференциального уравнения?	1) Число 2) Выражение 3) Функция 4) Таблица	1
52	Решением какого уравнения является функция?	1) Дифференциального 2) Линейного 3) Уравнения с двумя неизвестными 4) Параметрического	1
53	Как оценивается погрешность метода Эйлера при решении дифференциальных уравнений?	1) 2) 3) Способом двойного прохождения с шагом и 4)	1
54	В чем отличие одношагового метода Рунге-Кутта от  Эйлера?	1) Переход из в определяется по одной точке 2) Переход из в определяется по двум точкам 3) Переход из в определяется по трем точкам 4) Переход из в определяется по четырем точкам	1