МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН ФИЛИАЛ ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ЗАУРАЛЬСКИЙ АГРОПРОМЫШЛЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ С. УРГАЗА

Методические указания (рекомендации)

по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине Математика (II курс)

для студентов специальностей 35.02.07 Механизация сельского хозяйства

35.02.06 Технология производства и переработки с/х продукции

с. Ургаза, 2015Раздел 1. Линейная алгебра

1. Самостоятельная работа №1 «Применение матриц при решении задач»

Пример №1. В три магазина завозят два раза в месяц одинаковое количество диванов, кресел, тумбочек. В первый – по 10 диванов, 6 кресел, 8 тумбочек, во второй – по 5 диванов, 7 кресел, 10 тумбочек, в третий – по 2 дивана, 3 кресла и 5 тумбочек. Во всех магазинах устанавливали одинаковые цены и меняли их связи с завозами. Найдите суммарные месячные выручки, если в магазинах все распродали, и матрица цен выглядит так (цены указаны в тыс. руб.):

Решение:

1. Найдем матрицу поступлений товаров:

2. Найдем суммарные выручки:

Пример №2. Поступление товаров на первый склад описывается матрицей:

,

а поступление товаров на второй склад описывается матрицей

Найдите суммарный завоз товаров на склады; годовой завоз на склады, если по договору, производится ежемесячный завоз одинаковых партий товаров.

Решение:

1. Найдем суммарный завоз:

,

2. Найдем годовой завоз:

Задачи для самостоятельного решения.

Задача №1. В три магазина завозят два раза в неделю одинаковое количество карандашей, ручек, красок. В первый – по 4 карандашей, 10 ручек, 2 краски, во второй – по 5 карандашей, 9 ручек, 3 краски, в третий – по 2 карандаша, 12 ручек и 2 красок. Во всех магазинах устанавливали одинаковые цены и меняли их связи с завозами. Найдите суммарные месячные выручки, если в магазинах все распродали, и матрица цен выглядит так:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Задача №2. Поступление товаров на первый склад описывается матрицей:

,

а поступление товаров на второй склад описывается матрицей

Найдите суммарный завоз товаров на склады; годовой завоз на склады, если по договору, производится ежемесячный завоз одинаковых партий товаров.

Раздел 2. Математический анализ

Самостоятельная работа №2 «Вычисление производных»

Пример 1. Найти производную функции

Основные свойства:

1°.

2°.

3°.

4°.

Воспользуемся 1° и 2°:

Пример 2. Найти производную функции

Решение:

Воспользуемся 3°:

Пример 3. Найти производную функции

Решение:

Воспользуемся 4°:

Пример 4. Найти значение производной функции в точке

Решение:

Пример 5. Вычислить скорость изменения функции в точке

Решение:

Задачи для самостоятельного решения.

Задача №1. Найти производную функции

Задача №2. Найти производную функции

Задача №3. Найти производную функции

Задача №4. Найти производную функций и вычислить ее значения:

а)

б)

Задача №5. Вычислить скорость изменения функции  .

Самостоятельная работа №3 «Производная и ее приложения»

Пример 1. Составить уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой 2.

Решение: общий вид уравнения:

Тогда уравнение касательной примет вид:

Пример 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции .

Решение: убывает, если

Для заданной функции .

Найдем экстремумы заданной функции из уравнения :

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4