Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Итак мы получили отрезок определенности 
. Теперь находим середину этого отрезка 
. Находим значение функции в точке с: 
. Теперь, если 
, то заменяем 
. Если же, наоборот, 
, то заменяем 
. Потом для нового отрезка 
находим опять середину и повторяем процедуру. Продолжаем вычисления до тех пор пока длина отрезка будет меньше 
.
В нашем случае алгоритм выглядит следующим образом:
- начальный отрезок. 
. Видим, что 
, тогда выбираем 
- новый отрезок определенности. Его длина равна
2 – 1 = 1>
- отрезок определенности. 
. Видим, что 
, тогда выбираем 
- новый отрезок определенности. Его длина 1,5 – 1 = 0,5 > 
. Аналогично продолжаем пока не выполниться условие точности.
Дальнейшие значения занесены в таблицу.
Номер итерации | Отрезок определенности | с - середина отрезка |
| Условие точности |
1 |
| 1 | -1 |
Нет |
2 |
| 1,5 | 5,5625 |
Нет |
3 |
| 1,25 | 1,6914 |
Нет |
4 |
| 1,125 | 0,2268 |
Нет |
5 |
| 1,0625 | -0,4131 |
Нет |
6 |
| 1,0938 | -0,1001 |
Нет |
7 |
| 1,1094 | 0,0615 |
Нет |
8 |
| 1,1016 | -0,0198 |
Нет |
9 |
| 1,1055 | 0,0208 |
Да |
Получили, что корнем уравнения будет 
с точностью 
.
Ответ: 
4. Методом итераций с точностью 
решить уравнение:
, 
Решение.
Для того, чтобы решить уравнение 
методом итерации, необходимо привести его к виду 
, где 
- сжимающее отображение. Для максимальной эффективности необходимо, чтобы в точке очередной итерации 
выполнялось 
. Будем искать отображение в следующем виде: 
, тогда:
. Учитывая, что 
, получаем 
. Таким образом, сжимающее отображение имеет вид: 
.
Т. е. алгоритм сводиться к итерационной процедуре: 
. Поскольку в предыдущей задаче был определен отрезок определенности 
, поэтому в качестве 
можно взять один из концов отрезка. Возьмем к примеру 
.
Определяем 
. Определим погрешность следующим образом:
. Условие точности можно записать 
. В нашем случае 
Определяем 
. Погрешность
Определяем 
. Погрешность
Определяем 
. Погрешность
Условие точности удовлетворено. Видим, что метод итераций ( метод Ньютона) сходиться быстрее нежели метод половинного деления.
Ответ: 
1,1035
5. Методом итераций решить систему уравнений с точностью 
.
Решение.
Метод итераций решения системы нелинейных уравнений аналогичен такому же методу для линейных уравнений. Исходная система приводиться к эквивалентной:
Задается начальное приближение 
. Потом при помощи эквивалентной системы уравнений находим 
:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
