Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Однако при построении эквивалентной системы уравнений следует помнить, что итерационный процесс, порожденный этой системой, должен быть сходящимся. Достаточное условие сходимости итерационного процесса является 
, где 
.
Определим эквивалентную систему уравнений. Из первого уравнения выразим 
: 
, а из второго - 
(поскольку
, то можно записать) : 
. В итоге получили эквивалентную систему уравнений:
Проверим условие сходимости. Найдем все 
Для определения максимума построим график функции 
. Этот график представлен на рисунке.
Видим, что максимум равен 1, т. е. 
Для определения максимума построим график функции 
. Этот график представлен на рисунке.
Поскольку функция 
существует только при 
и 
, то и функцию 
и её производные будем рассматривать только на этом множестве. Видим, что на этом множестве
Получили следующую матрицу 
на множестве существования функции 
: 
и 
.
Видим, что 
при 
и 
. Заметим, что если исключить эти точки, и рассматривать функции 
и 
на множестве 
и 
, то и будет выполнено 
. Введем норму матрицы 
следующим образом:
. Поскольку 
, то и 
, а значит итерационный процесс, построенный на функциях 
и 
на множестве 
и 
,будет сходящимся.
Возьмем за начальное приближение любой вектор, компоненты которого удовлетворяют условию 
и 
. К примеру, можно взять 
и 
.
При помощи функций 
и 
находим 
и 
.
Введем погрешность следующим образом:
Вычисления стоит проводить до тех пор, пока не будет выполнено условие точности 
. В нашем случае 
. Вычислением следующее приближение.
Вычисляем погрешность 
Видим, что 
. Продолжаем вычисления.
Вычисляем погрешность 
Видим, что 
. Продолжаем вычисления.
Вычисляем погрешность 
Видим, что 
. Останавливаем счет.
Ответ: 
и 
с точностью 
6. Найти явный вид эмпирической формулы 
и построить график эмпирической функции:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 7,5 | 6,2 | 5,5 | 3,5 | 3,0 |
Решение.
Находить явный вид эмпирической формулы 
будем по методу наименьших квадратов. Учитывая расположение точек (рисунок ниже), функцию 
будем искать в следующем виде: 
- линейная функция.
Запишем сумму квадратов абсолютных погрешностей 
. Для того, чтобы это выражение имело минимум, необходимо приравнять производные 
по 
и 
к нулю. Найдем эти производные.
Приравнивая к нулю эти два выражения, получаем систему линейных алгебраических уравнений для определения 
и 
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
