Дипломная работа Исследование трехуровневых логических устройств (стр. 22 )

Рис.136. Характеристика переключения триггера в точке D при управлении им через инвертор.

Характеристики переключения трехуровневого статического триггера, приведенные на рис. 135 – 136, показывают, что при переключении триггера, управляемого источником сигнала, обладающего выходным сопротивлением того же порядка, что и вход триггера, происходят состязания информационных и управляющих сигналов при протекании сквозных токов через элементы триггера и источника сигналов. Для того, чтобы при переключении не было многократных перепадов уровней логических сигналов, источник сигнала, записываемого в триггер, должен обладать  малым выходным сопротивлением. Поэтому для записи в трехуровневую ячейку памяти необходимо использовать ключевой усилитель-формирователь либо инвертор, выполненные на МДП-транзисторах с большей крутизной, нежели у транзисторов триггера.

Из подобных трехуровневых статических элементов памяти можно составлять матрицы накопителей оперативных эапоминающих устройств трехуровневых сигналов. Выбор ячеек для записи-считывания при этом можно осуществлять с помощью мультиплексоров-демультиплексоров на основе двунаправленных ключей.

10.Моделирование трехзначных функций на базе двоичных элементов.

Функции трехзначной логики возможно моделировать, используя бистабильные логические элементы, если использовать систему кодирования троичных значений в двоичном коде. При замене каждого троичного элемента двоичными требуются два двоичных. Но два двоичных элемента имеют четыре устойчивых состояния. В результате этого при реализации трехзначной функции возникнут неиспользуемые комбинации, т. е.двухзначные функции, кодирующие трехзначные функции, будут не полностью определенными. В работе [4] был произведен синтез двоичных схем, моделирующих следующие трехзначные логические функции: характеристические функции, функцию сложения по модулю три и функцию умножения по модулю три. В схемах была выбрана следующая следующая система двоичного кодирования троичных значений:

  -1  →  0  0 ;

  0  →  0  1;  (10.1)

→  1  0.

Моделирующие схемы были выполнены в базисе двухвходовых конъюнкций и дизъюнкций. Если двоичные элементы, моделирующие троичные функции, являются КМДП-элементами, то на реализацию характеристических функций потребуется порядка 16 транзисторов, в трехуровневых же устройствах применено 12 полевых транзисторов. Схема, моделирующая функцию сложения по модулю три троичных абсолютных чисел, приведенная в работе [4], может содержать порядка 80 полевых транзисторов. В трехуровневой схеме, приведенной на рис. 65 дипломной работы, осуществляющей ту же функцию, содержится 32 полевых транзистора. А при исполнении той же схемы на основе двунаправленных коммутаторов – 28 транзисторов (рис. 104). Также и в двоичной схеме, моделирующей функцию умножения по модулю три, может содержаться на 14 транзисторов больше, чем в трехуровневой схеме, приведенной на рис.112. Если приведенные в [4] схемы представить в базисах И-НЕ и ИЛИ-НЕ, то двоичные схемы содержали бы компонентов на четверть меньше, но все равно превосходили бы по количеству трехуровневые схемы, выполненные на КМДП-транзисторах с индуицированным и встроенным каналом.

В качестве примера синтезируем двоичную схему, моделирующую трехзначную логическую функцию отрицания конъюнкции двух аргументов, реализация которой для трехуровневого варианта приведена на рис.44.

Введем следующее кодирование троичных сигналов:

  -1 → 0 1

  0 →  1 1 или 0 0  (10.2)

  1 →  10

Тогда трехуровневый инвертор будет моделироваться двумя двухуровневыми инверторами. В обоих случаях используется 4 полевых транзистора. Составим таблицу истинности для трехзначной функции отрицания конъюнкции в соответствии с кодировкой (10.2)

Таблица 39.  Таблица истинности для трехзначной функции отрицания конъюнкции при представлении троичной информации двоичным кодом.

У1У2	01	00 / 11	10
01	10	10	10
00 / 11	10	00 / 11	00 / 11
10	10	00 / 11	01

Моделирующая схема будет содержать два двухразрядных входа А1А2 и В1В1 и один двухразрядный выход У1У2. Составим на основе таблицы 39 для каждого выходного разряда карты Карно для минимизации моделирующей функции.

Таблица 40. Карта Карно для выхода У1.

У1.	00	01	11	10
00	0 / 1	1	0 /1	0 /1
01	1	1	1	1
11	0 / 1	0 / 1	0 / 1	0 / 1
10	0 / 1	1	0 / 1	0

Таблица 41. Карта Карно для выхода У2.

У2.	00	01	11	10
00	0 / 1	0	0 /1	0 /1
01	0	0	0	0
11	0 / 1	0	0 / 1	0 / 1
10	0 / 1	0	0 / 1	1

Для обеих таблиц необходимо выбрать или 0, или 1 для клеток, где стоит (0 / 1).  Если выбрать 1, то минимизация будет более глубокой. Произведем объединение клеток, содержащих 1.

Таблица 42. Объединение единичных клеток для выхода У1.

У1.	00	01	11	10
00	1	1	1	1
01	1	1	1	1
11	1	1	1	1
10	1	1	1	0

Таблица 43. Объединение единичных клеток для выхода У2.

У2.	00	01	11	10
00	1	0	1	1
01	0	0	0	0
11	1	0	1	1
10	1	0	1	1

По таблице 42 запишем МДНФ для выхода У1.

У1 = ¬А1 ∨ А2 ∨ ¬В1 ∨ В2 = ¬(А1&В1) ∨ А2 ∨ В2  (10.3) 

По таблице 43 запишем МДНФ для выхода У2.

У2 = ¬A2&B1 ∨ A1&B1 ∨ A1 & ¬B2 ∨ ¬A2 & ¬B2 =

  = ¬A2&(B1∨¬B2) ∨ A1&(B1∨¬B2) =

  = (B1 ∨ ¬B2)&(A1 ∨ ¬A2) =

  = ¬ (¬B1&B2) & ¬ (¬A1&A2)  (10.4)

Синтезированные по формулам (10.3 – 10.4) двоичные схемы приведены на рис.137.

Рис.137. Схема на двоичных элементах, моделирующая трехзначную логическую функцию отрицания коньюнкции двух аргументов согласно кодированию (10.2). Выполненная по КМДП-технологии, данная схема будет содержать 34 полевых транзистора. Трехуровневая же схема содержит 8 транзисторов (см. рис.44).

11.Заключение.

Трехуровневые устройства, выполняющие функции трехзначной логики, могут найти применение при построении арифметических и логических устройств. Элементы трехзначной логики особенно интересны с точки зрения применения их в информационных системах, работающих с не полностью определенными данными и с противоречивыми данными. В таких информационных системах помимо значений истинности «ИСТИНА» и «ЛОЖЬ» в логической обработке данных учитывается значение «НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ», поэтому трехуровневые устройства могут быть использованы в системах динамической диагностики. Например, принцип работы с данными, имеющими разное значение истинности, рассмотренный в разделе 8 «Применение трехуровневых устройств при обработке недостоверной информации», может быть применен в системах прогнозирования и диагностики. Множество различных признаков могут характеризовать определенные состояния каких-либо систем. Количество признаков, соответствующих одному состоянию, прямо пропорционально вероятности правильности диагноза этого состояния системы. Чем больше признаков какого-либо события или состояния системы, тем больше оценка его истинности. И соответственно, имея данные о множестве взаимосвязанных событий или состояний, обладающих отличающимися степенями истинности,  можно вывести общую картину и степень её истинности, используя законы многозначной логики. Такой подход осуществим программным методом, но аппаратная реализация может потребоваться для построения простых и надежных устройств. В системах мажоритарного выбора, учитывающих состояние неопределенности, понижается вероятность появления на выходе блока голосования (подсистемы мажоритарного выбора) ложной информации вследствие отказов дублирующих устройств, и при отказе более чем половины параллельных каналов трехуровневые системы, в отличии от бинарных, еще могут сохранить работоспособность.

Трехзначные логические функции могут моделироваться двоичными цифровыми схемами, но по сравнению с трехуровневыми устройствами, непосредственно осуществляющими трехзначные логические функции, в двоичном случае аппаратные затраты выше.