Дипломная работа Исследование трехуровневых логических устройств (стр. 23 )

Рассмотрим зависимость аппаратных затрат от основания системы счисления для n разрядов двоичных и троичных устройств. Пусть φ2 – функция, характеризующая количество оборудования, требуемого для построения одного разряда бинарного устройства, а φ3 – характеризующая количество оборудования, необходимого для построения одного разряда трехуровневого устройства. Затраты будут пропорциональны числу разрядов: φ2* n  и φ3 * n,  но количество чисел, которое может быть предсавлено посредством n разрядов, равно n2 для двоичной системы и n3 для троичной системы счисления. Тогда количество затрат на число при n разрядах определится как:

φ2* n / n2 = φ2 / n  - для двоичных устройств,

φ3 * n / n3 = φ3 / n2  - для троичных устройств.

Таким образом, даже если φ3 >φ2, в многоразрядных устройствах затраты могут быть меньше в трехуровневых системах, нежели в бистабильных. 

Найдем зависимость между количествами двоичных и троичных разрядов, необходимыми для представления чисел с одинаковой точностью. Пусть n – количество двоичных разрядов, необходимых для представления некоторого  максимального числа N, а m – количество троичных разрядов, необходимых для представления того же числа N. Тогда

  N = 2n = 3m  (10.1)

Откуда

  n = log 2 N = log 2 3m = m*log 2 3 = 1,6 * m  (10.2)

То есть для представления некоторого числа в двоичной форме потребуется в 1,6 раз больше разрядов, чем для представления того же числа в троичной форме. Отсюда следует, что экономия оборудования возможна в том случае, если регистровое одноразрядное трехуровневое устройство не будет превышать по аппаратным затратам эквивалентное бинарное устройство более чем на 60%.

Таким образом, троичное представление информации имеет следующие преимущества: более экономное кодирование; удобство оперирования с относительными числами – не  нужен разряд знака числа, смена знака числа осуществляется простым инвертированием каждого его разряда, отсутствует необходимость в применении специальных кодов для вычитания чисел вследствие инвариантности правил сложения и вычитания относительно знаков чисел; отсутствие необходимости округления, связанное с тем, что наилучшее при заданном количестве старших разрядов приближение числа достигается простым отбрасыванием его младших разрядов. Исключение преобразования кодов может привести к упрощению арифметических устройств  и сокращению времени выполнения арифметических операций. В случае использования недвоичных кодов имеется возможность при прочих равных условиях передавать в канал в данную единицу времени большую информацию.

В общем случае, применение недвоичного кодирования в устройствах переработки дискретной информации может привести к экономии оборудования, требуемого для их построения, увеличению быстродействия, повышению надежности, а также к упрощению структуры устройств и более эффективному их использованию в сложных информационных системах. Многоуровневые схемы дают возможность сократить количество логических элементов и, что особенно важно, межкомпонентных соединений, проблема которых остро встает при проектировании СБИС.

Трехуровневые устройства, рассмотренные в дипломной работе, построены на полевых транзисторах со встроенным и индуицированным каналом разной проводимости и отличающихся пороговыми напряжениями. Использование элионной технологии позовляет на одном кристалле создавать МДП-структуры с индуицированными и встроенными каналами, со сколь угодно малыми пороговыми напряжениями с устойчивым процентом выхода годных кристаллов в процессе производства. Малые пороговые напряжения транзисторов позволяют снизить напряжение питания схем. Независимая подгонка пороговых напряжений разных транзисторов одного кристалла может осуществляться путем ионной имплантации сквозь подзатворный окисел ионов примесей.

Литература.

1. Многозначные элементы и структуры. – Сборник статей/Под ред. . – М.: Советское радио, 1967.

2. , , Тишулина цифровая вычислительная машина “Сетунь”. – М.: Изд. МГУ, 1965.

3. Иваськив построения многозначных физических схем. – Киев.: Науова думка, 1971.

4.   Логические методы анализа и синтеза схем. Изд. 3-е, перераб. и доп. – М.: Энергия, 1974.

5. Кармазинский принципиальных схем цифровых элементов на МДП-транзисторах. – М.: Радио и связь, 1983.

6. , Шагурин : Учебное пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1990.

7. , Новосельцева устройства: Учебное пособие для втузов. – СПб.: Политехника, 1996.

8. , , Зайцева и систолические процессоры для обработки многозначных данных. – Минск: Навука i тэхнiка, 1990.

9. , Коноплев и расчет микросхем и микропроцессоров: Учеб. пособ для вузов. – М.: Радио и связь, 1986.

10. , Громов параметры и особенности применения полевых транзисторов. – М.: Радио и связь, 1981.

11. Кондаков словарь-справочник. – М.: Наука, 1975.

12. Карлащук лаборатория на IBM PC. Программа Electronics Workbench и ее применение. – М.: Солон-Р, 1999.

Оглавление.

1. Многоуровневые физические системы и вопросы  их применения……………………………………………………………...2

1.1. Особенности применения недвоичного кодирования 

в устройствах преобразования дискретной информации…………3

1.2. Возможности многоуровневых устройств 

в логической обработке многозначных данных……………………..6

2. Вопросы проектирования многоуровневых

устройств………………………………………………………………….10

3. Цель дипломной работы…………………………….…….….12

4. Сведения по трехзначной логике…………………………...13

5. Структурный состав трехуровневых логических

устройств…………………………………………………………………18

5.1. Общие характеристики устройств………………….…..18

5.2. Требуемые характеристики структурных

элементов………………………………………………………………..…20

5.3. Набор базовых компонентов трехуровневых структур

и их логические функции……………………………………………..…..21

5.4. Моделирование трехуровневых логических схем в среде

программы Electronics Workbench…………………………………..…24

6.Синтез трехуровневых логических устройств….………28

6.1. Формализация синтеза………………………………….……28

6.2. Синтез трехуровневого инвертора………………….…….31

6.3. Характеристические функции…………………………..….36

6.4. Дополнение к набору базовых компонентов……….…… 40

6.5. Функции модуля и циклического отрицания………….….48

6.6. Функция трехзначной конъюнкции…………………….…..56

6.7. Функция трехзначной дизъюнкции…………………….…..61

6.8. Функция сложения по модулю три………………………..66

6.9. Трехуровневые сумматоры………………………………….82

7.0. Аналоговые ключи

и мультиплексоры-демультиплексоры  ………………………….96

7.1. Функция суммы по модулю три на основе

мультиплексора……………………………………………………….….109

7.2. Функция умножения по модулю три……………….…….115

8. Применение трехуровневых логических устройств при

обработке недостоверной информации……………………………125

9. Трехуровневый элемент памяти………………………..….145

10. Моделирование трехзначных функций на базе

двоичных элементов……………………………………………………148

11. Заключение……………………………………………………..152

Приложение………………………………………………………..155

Литература………………………………………………………..159