Комплект контрольно-измерительных материалов по дисциплине математика (стр. 3 )

для проведения письменного экзамена по математике.

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ.

Все задания с 1 по 19 записываются с описанием хода решения и ответа.

(1 балл) Пакет молока стоит 26 рублей. Сколько можно купить пакетов на 100 рублей после повышения цены на 15%? (1 балл) Хозяин дома решил обшить свой дом вгонкой  и обратился в три фирмы, чтобы выбрать самый дешевый вариант. Площадь обшивки составляет 100 мІ. стоимость работы, материалов и транспортных расходов приведены в таблице. Какова стоимость самого дешевого варианта?

Бригада	Стоимость 1мІ, руб.	Транспортные расходы, руб.	Стоимость работы, руб.
1	120	3000	7000
2	115	1000	8000
3	110	3500	9000

(1 балл) Вычислите значение выражения  . (1 балл) Вычислите выражения . (1 балл) Вычислите значение выражения , если . (1 балл) Решите уравнение . (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у () = 2 – 1:

  А (1; 1);  В (0; –1);  С (2; 4);  Д (3; 5).

(1 балл) Найдите корень уравнения (1 балл) Постройте график функции: ;  2) . (1 балл) Функция задана своим графиком. Укажите:

а) область определение функции;

б) при каких значения x

в) промежутки возрастания и  промежутки убывания функции;

г) наибольшее и наименьшее значения функции.

(1 балл) Найдите точки экстремума  функции . (1 балл) Найдите все первообразные функции . (1 балл) Решите уравнение . (1 балл)  Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону , где t – время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3с после начала движения. (1 балл) Найдите область определения функции . (1 балл) Решите  уравнение. (1 балл)  Решите уравнение . (1 балл) Решите неравенство . (1 балл)  В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=20, АС=16. Найдите .

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ.

В заданиях с 20 по 23 предоставляется полное решение и ответ.

(3 балла) Найти промежутки убывания x)=. (3 балла) Конус имеет объем 18 смі. высоту конуса увеличили в три раза, а радиус основания уменьшили в два раза. Определите новый объем конуса. (3 балла) Решите систему уравнений . (3 балла) Решите уравнение.

ГОУ СПО «СИБИРСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

СОГЛАСОВАНО: Председатель ПЦК   ________________   «___»__________________20___г.

УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по учебной работе ______________ «___» _______________20___г.

Вариант №2 экзаменационной работы

для проведения письменного экзамена по математике.

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ.

Все задания с 1 по 19 записываются с описанием хода решения и ответа.

(1 балл) Телевизор стоит 29000 руб. Сколько рублей составила скидка, если цена снизилась на 20 %? (1 балл) Хозяин дома решил обшить свой дом выгонкой и покрасить. Он обратился в три фирмы, чтобы выбрать более дешевый вариант. Площадь обшивки составляет 100 мІ. Расход краски составляет 1л на 10 мІ. стоимость работы и материалов приведены в таблице. Какова стоимость самого дешевого варианта?

Фирма	Стоимость 1 мІ вагонки, руб.	Цена 1 л краски, руб.	Стоимость обшивки, руб.	Стоимость покраски, руб.	Дополнительные условия
1	140	380	8000	2000	-
2	135	400	9000	3000	Скидка 10%, если стоимость материалов со стоимостью всех работ превышает 25000 руб.
3	130	350	10000	2500	-

(1 балл)  Вычислите значение выражения  . (1 балл) Вычислите выражения . (1 балл) Вычислите значение выражения , если . (1 балл) Решите уравнение. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у () = 2 – 1:

  А (1; 1);  В (0; –1);  С (2; 4);  Д (3; 5).