Комплект контрольно-измерительных материалов по дисциплине математика (стр. 4 )

(1 балл) Найдите корень уравнения ( если корней больше одного, то в ответ запишите меньший корень) . (1 балл) Постройте график функции: ;  2) . (1 балл) Функция задана своим графиком. Укажите:

а) область определение функции;

  б) при каких значениях x  ;

  в) наибольшее и наименьшее значение функции;

  г) промежутки возрастания и промежутки убывания функции.

(1 балл) Найдите точки экстремума  функции . (1 балл) Найдите все первообразные функции . (1 балл) Решите уравнение . (1 балл) Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону , где t – время движения в секундах. Найдите скорость тела через 4с после начала движения. (1 балл)  Найдите область определения функции . (1 балл) Решите  уравнение. (1 балл) Решите уравнение . (1 балл) Решите неравенство . (1 балл)  В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС=4, . Найдите АВ.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ.

В заданиях с 20 по 23 предоставляется полное решение и ответ.

(3 балла)  Найти промежутки убывания x)=. (3 балла) Конус имеет объем 14 смі. Высоту конуса уменьшили в четыре раза, а радиус основания увеличили в три раза. Определите новый объем конуса. (3 балла) Решите систему уравнений (3 балла) Решите уравнение.

ГОУ СПО «СИБИРСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

СОГЛАСОВАНО: Председатель ПЦК   ________________   «___»__________________20___г.

УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по учебной работе ______________ «___» _______________20___г.

Вариант №3 экзаменационной работы

для проведения письменного экзамена по математике.

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ.

Все задания с 1 по 19 записываются с описанием хода решения и ответа.

(1 балл) Пирожное стоит 22 руб. 50 коп. Сколько пирожных можно купить на 100 рублей?  (1 балл) Швейная фабрика выпускает женское платья двух типов: из итальянских тканей и из белорусских. На одно платье расходуется 2,5 м  ткани. Стоимость 1 м ткани и себестоимость пошива приведены в таблице. Для реализации товара фабрика продает магазину по 3500 рублей за платья из итальянской ткани и по 1650 рублей за платье из белорусской ткани. В месяц фабрика выпускает по 40 платьев каждого типа. Определите месячную прибыль фабрики за самый выгодный вариант товара.

Ткань	Цена за 1 м, руб.	Стоимость пошива, руб.
Итальянская	1100	100
Белорусская	400	100

(1 балл) Вычислите значение выражения  . (1 балл) Вычислите выражения . (1 балл) Вычислите значение выражения , если. (1 балл) Решите уравнение . (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у () = 2 – 1:

  А (1; 1);  В (0; –1);  С (2; 4);  Д (3; 5).

(1 балл) Найдите корень уравнения ( если корней больше одного, то в ответ запишите меньший корень) . (1 балл) Постройте график функции:

1) ;  2) .

  10. (1 балл)  Функция задана своим графиком. Укажите:

а) область определение функции;

б) при каких значениях x  ;

в) экстремумы функции;

г) промежутки возрастания и промежутки убывания функции.

(1 балл) Найдите точки экстремума  функции . (1 балл)  Найдите все первообразные функции . (1 балл) Решите уравнение . (1 балл) Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону , где t – время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2с после начала движения. (1 балл) Найдите область определения функции . (1 балл) Решите  уравнение . (1 балл) Решите уравнение. (1 балл)  Решите неравенство . (1 балл) В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС=4, . Найдите АВ.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ.