Комплект контрольно-измерительных материалов по дисциплине математика (стр. 5 )

В заданиях с 20 по 23 предоставляется полное решение и ответ.

(3 балла) Найти промежутки убывания x)=. (3 балла) Объем цилиндра равен 18смі. Высоту цилиндра уменьшили в три раза, а радиус основания увеличили в два раза. Определите объем нового цилиндра. (3 балла) Решите систему уравнений . (3 балла) Решите уравнение .

ГОУ СПО «СИБИРСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

СОГЛАСОВАНО: Председатель ПЦК   ________________   «___»__________________20___г.

УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по учебной работе ______________ «___» _______________20___г.

Вариант №4 экзаменационной работы

для проведения письменного экзамена по математике.

(1 балл) Диск стоит 250 руб. Оптовая цена на 20 % дешевле. На сколько больше дисков можно купить на 1000 руб. по оптовой цене? (1 балл) Предприятием у одной  из трех организаций заказывается перевоз 1млн. бутылок с минеральной водой. Цены и условия приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку. (Ответ указать в тыс. рублей).

Организация по перевозке	Стоимость перевозки одной бутылки   Руб.	Стоимость упаковки одной бутылки(руб)	Дополнительные условия
А	3,1	0,7	При заказе на сумму трех и более миллионов рублей упаковка бесплатно.
Б	1,4	1,5	-
В	3,2	1,6	При заказе на сумму 3 и более миллионов рублей упаковка бесплатно.

(1 балл) Вычислите значение выражения  45 -2. (1 балл) Вычислите выражения . (1 балл) Вычислите значение выражения 15(1-), если  . (1 балл) Решите уравнение . (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у () = 2 – 1:

  А (1; 1);  В (0; –1);  С (2; 4);  Д (3; 5).

(1 балл) Найдите корень уравнения (1 балл) Постройте график функции: ;  2) . (1 балл) Функция задана своим графиком. Укажите:

а) область определение функции;

б) при каких значения x

в) промежутки возрастания и  промежутки убывания функции;

г) наибольшее и наименьшее значения функции.

(1 балл) Найдите точки экстремума  функции . (1 балл) Найдите все первообразные функции . (1 балл) Решите уравнение . (1 балл) Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону , где t – время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3с после начала движения. (1 балл) Найдите область определения функции . (1 балл) Решите  уравнение . (1 балл) Решите уравнение . (1 балл)  Решите неравенство . (1 балл)  В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=5, АС=4. Найдите .

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ.

В заданиях с 20 по 23 предоставляется полное решение и ответ.

  (3 балла) Найти промежутки убывания x)=. (3 балла) Объем цилиндра равен 18смі. Высоту цилиндра уменьшили в три раза, а радиус основания увеличили в два раза. Определите объем нового цилиндра. (3 балла) Решите систему уравнений . ( 3 балла) Решите уравнение .