Статистика - одна из фундаментальных дисциплин, которая формирует профессиональное мышление экономиста и дает специалисту инструментарий для практической работы. Материал рассчитан на студентов, освоивших такие дисциплины как экономическая теория и высшая математика (стр. 3 )

Общее число единиц, образующих статистическую совокупность, называется объемом совокупности.

Объем совокупности следует отличать от объема признака, т. е. суммарного значения признака по всем единицам изучаемой совокупности. Так, например, число предприятий в отрасли – это объем совокупности, а общий выпуск продукции на всех предприятиях отрасли – это объем признака. В некоторых случаях объем признака не имеет реального экономического смысла, например, трудно интерпретировать суммарный рост всех студентов одной группы. Но для расчета отдельных статистических показателей, в частности – средних, такое суммирование необходимо.

Одной из важнейших характеристик статистической совокупности является ее однородность.

Однородной является совокупность, единицы которой близки между собой по значениям признаков, существенных для данного исследования, или же они относятся к одному и тому же типу. Многие методы и приемы статистического исследования применимы лишь к однородным совокупностям.

Статистический показатель – это количественное выражение исследуемого явления.

Статистическая закономерность – это форма проявления повторяемости, последовательности, порядка изменений в массовых явлениях под воздействием определенных причин. Они позволяют определить тенденции развития, типические массовые явления, выделить случайные, единичные явления.

1.4. Закон Больших чисел

Большую роль в статистическом исследовании играет закон больших чисел. Закон больших чисел – общий принцип, в силу которого количественные закономерности, присущие массовым явлениям, отчетливо проявляются лишь при достаточно большом числе наблюдений.

Статистику не интересуют единичные или редкие явления, поскольку только на большой массе явлений через преодоление случайностей проявляется статистическая закономерность. При рассмотрении множества фактов случайные отклонения взаимопогашаются.

Пример. Известна статистическая закономерность: доля мальчиков в общем числе родившихся детей больше. Но каждый может привести пример семьи, где рождались одни девочки и ни одного мальчика. Тенденция рождения большего количества мальчиков проявляется тем четче, чем большее количество новорожденных мы будем рассматривать. Ожидать, что юноша будет жив через год можно с большим основанием, чем для старца, если исключить несчастные случаи. Наблюдая массу людей разного возраста можно видеть закономерные возрастные различия уровня смертности.

Тенденции, вскрытые с помощью закона больших чисел, верны для массового явления, а не для отдельного случая. Закон больших чисел чаще всего проявляется в виде статистической закономерности.

Статистическую закономерность можно проследить только на достаточно большой совокупности явлений, так как в совокупности все случайности, присущие отдельным единицам, гасятся, и остается закономерность. Закономерность можно выявить только на однородной совокупности, когда существенный признак имеет одинаковое или сходное значение.

Математика, рассматривая в количественном аспекте закон больших чисел, выражает его целой группой теорем. Статистика основывается на этих теоремах в изучении каждого конкретного массового явления.

Глава 2. Представление статистической информации

2.1. Таблицы

Обычно результаты статистического исследования оформляются в виде таблиц или графиков. Таблица позволяет в компактной и систематизированной форме представить информацию, полученную в ходе обработки данных, и существенно облегчает ее восприятие. Табличный метод является основным приемом обобщения статистических данных. Статистические таблицы были разработаны русским географом и статистиком .

Таблица является наиболее рациональной, наглядной и компактной формой представления статистического материала. Однако не всякая таблица является статистической. Таблица умножения, опросный лист социологического обследования и т. д. могут носить табличную форму, но не являться статистическими таблицами.

Статистическая таблица от других табличных форм отличается следующим:

содержит результаты подсчета эмпирических данных; является итогом сводки первоначальной информации.

Таким образом, статистической называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам.

Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общий, верхние и боковые.

Общий заголовок отражает содержание всей таблицы (к какому месту и времени она относится), располагается над макетом таблицы по центру и является внешним заголовком.

Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) – строк. Они являются внутренними заголовками.

Остов (основа таблицы) таблицы, заполненный заголовками, образует макет таблицы; если на пересечении граф и строк записать цифры, то получается полная статистическая таблица.

Подлежащее статистической таблицы есть перечень групп или единиц, составляющих исследуемую совокупность единиц наблюдения.

Сказуемое представляет собой систему показателей или признаков, которые характеризуют различные объекты.

При составлении таблиц необходимо соблюдать общие правила:

таблица не должна быть чрезмерно громоздкой; общий заголовок должен кратко выражать основное содержание; наименование частей подлежащего и сказуемого, их расположение лучше всего производить от частного к общему; при наименовании показателей обязательно должна быть указана единица измерения, рекомендуется все значения показателей в одной и той же колонке или графе округлять до одинаковой степени точности; наличие строк «общих итогов»; наличие нумерации строк, которые заполняются данными; при заполнении таблицы принято использовать некоторые условные обозначения: «–» означает, что это явление не существует; «...» означает, что данных нет; «о, о» означает, что значение показателя меньше, чем степень округления данных в таблице; «х» означает, что невозможно получить информацию.

Таблица 2.1

Общая схема статистической таблицы

Общий заголовок таблицы

2.2. Графическое изображение статистических данных. Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика

Современный анализ социально-экономических явлений немыслим без применения графического метода представления данных. Графический метод есть метод условных изображений статистических данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и разнообразных символических образов.

Главное достоинство статистических графиков – наглядность. При правильном их построении статистические показатели привлекают к себе внимание, становятся более понятными, выразительными, лаконичными, запоминающимися.

Графика является важным средством для наглядного представления результатов статистического исследования и позволяет охарактеризовать структуру, выявить наиболее типичные соотношения, определить тенденции развития.

Основными элементами графика являются:

Графический образ – это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные: линии, точки, плоские геометрические фигуры (прямоугольники, квадраты, круги и т. д.) В качестве графического образа выступают и объемные фигуры. Иногда в графиках используются и негеометрические фигуры в виде силуэтов или рисунков предметов. Поле графика – это место, на котором он выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т. п. Поле графика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сторон). Размер поля графика зависит от его назначения. Стороны поля статистического графика обычно находятся в определенной пропорции. Принято считать, что наиболее оптимальным для зрительного восприятия является график, выполненный на поле прямоугольной формы с соотношением сторон 1:1,3 до 1:1,5; этот вариант именуется правилом «золотого сечения». Иногда используется и поле графика с равными сторонами, т. е. в виде квадрата. Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика – это мера перевода числовой величины в графическую. Последний элемент графика – экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Описание включает название графика, которое в краткой форме передает его содержание надписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

2.2.1. Классификация видов графиков

Существует множество видов графических изображений. Их классификация основана на ряде признаков, в основе которых:

способ построения графического образа; геометрические знаки, изображающие статистические показатели; задачи, решаемые с помощью графического изображения.

По способу построения статистические графики подразделяются на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

Диаграмма – это чертеж, на котором статистическая информация представлена в виде геометрических фигур или символических знаков.

Примеры разных видов диаграмм, картограмма и картодиаграммы приведены на рисунках ниже.

Наибольшее распространение имеют линейные диаграммы. Для их построения применяется система прямоугольных координат. На оси абсцисс указываются варианты показателя или времени, а по оси ординат откладываются величины изучаемого показателя. Достоинством линейных графиков является то, что на одном и том же поле графика можно изобразить несколько показателей, что позволяет сравнивать, оценивать их взаимозависимость, отмечать характер их изменения.

Рис. 2.1. Примеры диаграмм сравнения: графики

Рис. 2.2. Примеры диаграмм сравнения: схемы