Интерференция и дифракция электромагнитных волн, приближение геометрической оптики, дифракция Френеля и Фраунгофера.
Интерференция волн возникает в результате слоения гармонических колебаний, имеющих одинаковые частоты и фазы, которые не изменяются во времени. Суперпозиция монохроматических волновых полей 
и 
, имеющих одинаковую частоту и начальную фазу, но различные пути распространения 
и 
, определяется выражением
= 
+
.
Интенсивность поля результирующей волны в каждой точке пространства пропорциональна квадрату напряженности поля
,
в котором слагаемое 
называется интерференционным членом. Для монохроматических волн одинаковой частоты и одинакового направления интерференционный член обращается в нуль, если поля находятся в противофазе, то есть
.
В этом случае колебания полей гасят друг друга в каждой точке пространства и их интенсивность равна нулю. Существует и другой случай обращения интерференционного члена в нуль – взаимная ортогональность полей
.
В случае, когда интерференционный член не равен нулю в точках пространства возникают максимумы и минимумы поля, интенсивность которого определяется выражениями
при 
при 
,
где 
, 2, 3... – целое число. В случае 
результирующая интенсивность сигнала в точке наблюдения равна
,
т. е. интенсивность сигнала в точке приема изменяется от минимального значения, равного нулю, 
до максимального 
.
В основе теоретического описания явления дифракции – огибания волной препятствий, находящихся на пути её распространения, лежит принцип Гюйгенса-Френеля. Суть проблемы была определена Гюйгенсом, который предложил считать
волновой фронт центром вторичных возмущений происходящих от расположенных на нем вторичных точечных источников. Френель дополнил этот принцип утверждением
о том, что волны от вторичных источников интерферируют в точке наблюдения.
Рассмотри случай, когда точечный источник сферической волны находится в точке O, S - мгновенное положение сферического волнового фронта радиуса r. Определим
интенсивность электромагнитной волны в точке O, находящейся на
расстоянии r на линии OO', соединяющей положение источника с наблюдателем. Рассмотрим геометрию распространения волны, показанную на рис.1. В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичных сферических волн, причем вклад в амплитуду поля в точке
,
здесь r расстояние от элемента dS до точки наблюдения O’, K(ч) --- коэффициент,
учитывающий изменение амплитуды вторичного источника в зависимости от значения угла ч между направлением падающего луча 
и рассеянного 
, который часто называют углом дифракции. При ч
коэффициент K
. Полное поле в точке наблюдения определяется интегралом от выражения по поверхности S волнового фронта первичной волны.
Величина rФ=
носит название радиуса первой зоны Френеля, она определяет размер отверстия в экране, начиная с которого приходящие в точку приема волны гасят друг друга, т. е. сдвиг фазы между прямым лучом и лучом дифрагировавшей волны составляет 
. Если в центре поверхности S открыто только одно отверстие с радиусом a = rФ, то приходящие в точку O’ волны будут преимущественно усиливать друг друга. При открытых двух зонах Френеля возникнет преимущественное гашение волн.
Френелем было показано, что при открытой первой зоне интенсивность сигнала в точке O’ равна 
, где 
– интенсивность при полностью открытом экране S, т. е. имеет место френелевская фокусировка сигнала.
Дифракция волн в области 
- дифракцией Френеля, где параметр а определят характерный размер препятствия на пути распространения волны в плоскости, ортогональной её распространению. При изменении расстояния r’ от препятствия до точки приема интенсивность поля 
в точке O’ будет испытывать осцилляции. Область распространения волны, в которой параметр 
называется зоной дифракции Френеля. Область параметра 
называется зоной геометрической оптики. Дифракция при значениях параметра 
носит название дифракции Фраунгофера.
