Тема 9. Движение заряженных частиц в полях (стр. 3 )

                                       .

Следовательно, магнитная сила, действующая на движущуюся заряженную

частицу – это релятивистский эффект, обусловленный конечностью скорости света.

9.3. Измерение заряда и массы электрона

       Закономерности, свойственные движению заряженных частиц в магнитных и электрических полях, сыграли очень важную роль в развитии физики и техники. Ниже мы остановимся на том, как был открыт электрон –  первая элементарная частица, носитель наименьшего отрицательного заряда.

       В 1897 г. выдающийся английский физик Дж. Дж. Томсон занимался исследованием отклонения в электрических и магнитных полях отрицательно заряженных частиц, вылетающих из катода в тлеющем разряде. Поскольку природа этих частиц в то время была неизвестна, они получили название катодных лучей. Результаты Томсона были совершенно неожиданными: оказалось, что удельный заряд частиц не зависел от химической природы газа в разрядной трубке и от материала катода.  Самое удивительное заключалось в том, что численное значение  для частиц катодных лучей оказалось намного больше, чем для самого легкого иона – водорода, найденного в опытах с электролизом. Основываясь на результатах своих экспериментов, Томсон пришел к выводу, что частицы катодных лучей не могут  быть ионизированными атомами газа либо вещества катода и представляют собой  элементарные частицы, общие для всех веществ. Дальнейшие исследования подтвердили вывод Томсона: такое же значение  имеют носители тока в металлических проводниках, отрицательно заряженные частицы, возникающие  в результате радиоактивных превращений ядер,  при термоэлектронной эмиссии, внешнем фотоэлектрическом эффекте, автоэлектронной эмиссии. Эти частицы, названные электронами, тождественны между собой и являются составной  частью атомов и молекул всех веществ, существующих в Природе.

       В том же 1897 г. Томсон впервые измерил удельный заряд электрона. Соответствующие опыты проводились с использованием трубки, в которой возбуждался тлеющий разряд (рис. 9.3). Давление газа в трубке было настолько  низким, что большая часть электронов, вылетающих из катода, пролетали через отверстие в аноде, достигали  конца трубки и вызывали свечение на расположенном там экране.  Анод одновременно играл роль диафрагмы, поэтому размер светящегося пятна был очень мал.

       Прежде чем попасть на экран, пучок проходил между горизонтально

                       

Рис. 9.3

расположенными  пластинами конденсатора. Подавая на конденсатор напряжение, можно было смещать пучок в вертикальном направлении. Разрядная трубка помещалась между полюсами электромагнита,  с помощью которого можно было создавать магнитное поле, перпендикулярное электрическому полу конденсатора, которое также могло вызывать вертикальное смещение пучка. Соответствующий расчет дает, что смещение пучка под действием магнитного поля

,                                        (9.5)

где  – коэффициент, определяемый геометрией измерительной установки, – радиус окружности  электрона в магнитном поле.

       Измерив смещение    светящегося пятна, Томсон включал дополнительно электрическое поле и подбирал его напряженность таким, чтобы пятно вернулось в то же место, где оно было до включения обоих полей. Понятно, что при этом магнитная сила уравновешивалась электрической силой:

                                               (9.6)

Исключив из уравнений (9.5) и (9.6) скорость, получим формулу для вычисления  удельного заряда электрона:

.

       Томсон провел измерения с различными газами и с катодами, изготовленными из различных металлов;  скорость электронов также варьировалась в два раза. Численные значения удельного заряда каждый раз получались примерно одинаковыми с погрешностью  15%. Из-за больших систематических погрешностей, которые в те времена устранить было весьма затруднительно, значение  , найденное Томсоном, примерно в 2,5 раза превышает значение, принятое в настоящее время: Кл/кг.

       Численные значения заряда и массы электрона впервые были измерены в 1909 г. в опытах, поставленных американским физиком Р. Милликеном. В закрытое пространство между горизонтально расположенными пластинами плоского конденсатора вводились путем разбрызгивания мельчайшие капельки масла. При этом (при разбрызгивании) капельки электризовались, поэтому их можно было устанавливать неподвижными, подбирая напряжение на конденсаторе. Равновесие наступало при условии

  .                                                (9.7)

В последнем равенстве – заряд капельки,  – напряженность электрического поля,  – суммарная сила тяжести и архимедовой силы:

                                (9.8)

(здесь – радиус капельки,  – ее плотность,  – плотность воздуха). Для измерения находилась скорость  равномерного падения капельки, которое в отсутствие  электрического поля устанавливалось при условии равенства силы  силе сопротивления воздуха:

                                               (9.9)

(здесь  – вязкость воздуха). Движение капельки наблюдалось в микроскоп;  для изменения  определялось время, за которое капелька проходила расстояние между двумя метками в поле зрения микроскопа.  Поскольку точно зафиксировать равновесие капельки в электрическом поле оказалось довольно сложно, Милликен включал поле, под действием которого капелька медленно двигалась вверх. Установившаяся скорость подъема  находилась из условия равенства электрической силы  сумме сил и  :

.                                         (9.10)

Из системы уравнений  (9.7)-(9.10)  можно выразить величину заряда капельки (этот заряд возникал при введении капелек в конденсатор путем разбрызгивания масла):

.

Далее Милликен ионизировал воздух, облучая пространство между пластинами конденсатора рентгеновским излучением. Отдельные ионы, прилипая к капельке, изменяли ее заряд, что приводило к изменению скорости ее движения вверх. После измерения нового значения  и заряда капельки межэлектродное пространство конденсатора вновь облучалось, и т. д. Таким образом было установлено, что изменения заряда капельки  и сам заряд  каждый раз получались целыми кратными одной и той же величины. Тем самым была доказана дискретность электрического заряда, т. е. тот факт, что в природе существуют минимальный положительный и минимальный отрицательный заряды, из которых состоит любой электрический заряд. Численное значение минимального отрицательного заряда  (фактически – заряда электрона), найденное Милликеном, составляет  -1,66021∙10-19 Кл; такой же по модулю минимальный положительный заряд, обозначаемый впоследствии , называется элементарным зарядом. По известному значению    и заряду электрона оказалось возможным найти его массу:  кг.