Тема 9. Движение заряженных частиц в полях (стр. 5 )

можно подобрать такой, что вне магнитного поля пучки ионов, обладающие

Рис. 9.5

различными скоростями, но одинаковыми значениями удельного заряда, сфокусируются на фотопластинке в одном месте. Поскольку диафрагмы представляют собой узкие параллельные щели, на фотопластинке в месте попадания пучков с различными значениями    появляются узкие параллельные линии почернения. Измерив расстояние между ними, по известным значениям параметров установки можно вычислить значения удельного заряда всех ионов. Проводя подобные опыты с пучками ионов неона, Томсон в 1912 г. впервые установил, что существуют ионы двух видов, отличающиеся удельным зарядом. Поскольку масса иона отличается от массы атома на ничтожно малую массу электрона, Томсону оставалось предположить, что в природе существуют различные атомы одного и того же химического элемента, в данном случае – неона. Впоследствии такие атомы стали называться изотопами; их ядра имеют одинаковое количество протонов и отличаются числом нейтронов.

       Прибор Астона называется масс-спектрографом, т. к. он позволяет лишь зарегистрировать след ионного пучка. Этот прибор имел ряд недостатков, среди которых наиболее существенным был следующий. Четкая фокусировка на фотопластинке ионов с одинаковым удельным зарядом получалась лишь в том случае, когда векторы скоростей всех ионов, попадающих в конденсатор, были строго параллельны. Иначе на фотопластинке получались  не отчетливые линии, но размытые полосы, что приводило к снижению точности вычисления  . Для того чтобы обеспечить параллельность векторов скоростей, приходилось использовать диафрагмы с очень узкими щелями. В результате этого ионные пучки, попадающие в конденсатор, обладали малой интенсивностью, поэтому линии потемнения имели слабую контрастность.  В настоящее время существуют более чувствительные и совершенные приборы – масс-спектрометры с электрической регистрацией ионных токов. Эти приборы оснащены микропроцессорами, которые позволяют, в отличие от масс-спектрографов, вычислять значение удельного заряда непосредственно в процессе измерений.

       Помимо ядерной физики, масс-спектрометры нашли широкое применение в других областях физики, а также в химии, геологии и промышленности. В частности, они используются для быстрого анализа газовых смесей с целью непрерывного контроля различных технологических процессов, для изучения состава атмосферы Земли и других планет, для определения возраста минералов путем измерения содержания в них радиоактивных изотопов, и т. п.

9.6. Ускорители заряженных частиц

       В связи с развитием физики атомного ядра и элементарных частиц возникла необходимость в создании устройств, с помощью которых можно было бы получать в лабораторных условиях направленные пучки заряженных частиц высокой энергии. Такие устройства получили название ускорителей заряженных частиц.

       Первые ускорители, которые позволяли сообщить электронам и протонам энергию порядка нескольких МэВ, были созданы в начале тридцатых годов. В последующие десятилетия ускорительная техника развивалась бурными темпами: были созданы ускорители различных типов, обеспечивающие энергию частиц до 500 МэВ. В зависимости от формы траектории движения ускоряемой частицы,  существующие устройства делятся на линейные и циклические. В первом случае траектория частиц представляет собой прямую линию, во втором случае – окружность или раскручивающуюся спираль. В ускорителях любого типа энергия частицы увеличивается под действием электрического поля.

       В электростатическом линейном ускорителе заряженная частица проходит через электрическое поле однократно. Если - заряд частицы, - разность потенциалов поля в начале и конце траектории, то энергия, приобретаемая частицей, ). Максимальная энергия, достигаемая в линейных ускорителях, составляет не более 15 МэВ.

       Наиболее мощными современными ускорителями заряженных частиц являются т. н. циклические ускорители. В устройствах такого типа частица многократно проходит через электрическое поле, каждый раз увеличивая свою энергию. Первый циклический ускоритель был построен в 1931 г. в США под руководством Э. Лоуренса и получил название «циклотрон». В работе циклотрона используется то обстоятельство, что период движения нерелятивистской заряженной частицы в магнитном поле не зависит от ее скорости:

(здесь - масса частицы, - ее заряд, - магнитная индукция). Циклотрон состоит из двух полых металлических электродов, называемых дуантами  (моделью дуантов может служить плоская круглая жестяная коробка, разрезанная вдоль диаметра на две половинки). Дуанты, между которыми имеется узкая щель, заключены в вакумированную камеру. Она находится между полюсами электромагнита, создающего однородное магнитное поле; линии индукции перпендикулярны плоскости дуантов. С помощью электродов оба дуанта присоединены к клеммам генератора, создающего в щелевом промежутке синусоидальное электрическое поле. Если ввести в щель между дуантами положительно заряженную частицу в тот момент, когда напряженность поля максимальна и вектор направлен, например, вниз (рис.9.6), то под действием поля частица также будет двигаться вниз.

                       

Рис. 9.6

Как только она попадает из щели в нижний дуант, ускоряющее действие электрического поля прекращается, поскольку его напряженность в дуанте равна нулю вследствие электростатической индукции. Внутри дуанта частица опишет полуокружность радиуса . К тому моменту, когда частица, описав полуокружность, вновь попадет в щелевое пространство, направление вектора напряженности изменится на противоположное, и поле вновь будет ускорять частицу. Внутри верхнего дуанта частица опять опишет полуокружность, но уже большего радиуса, соответствующего возросшей скорости. В результате многократного прохождения частицы  через щель между дуантами ее кинетическая энергия может достигать очень больших значений. Вместе с тем такой циклический процесс ускорения возможен лишь в том случае, когда движение частицы и изменение направления вектора напряженности в щелевом пространстве происходит синхронно. В противном случае частица, проходя через щель, будет то ускоряться, то замедляться. Иначе говоря, для нормальной работы циклотрона необходимо, чтобы период колебаний электрического поля и период обращения частицы были одинаковы.

Выше уже отмечалось, что период обращения нерелятивистской частицы не зависит от скорости; поэтому условие синхронности легко достигается путем изменения магнитной индукции или частоты электрического поля. По мере увеличения скорости частицы до релятивистских значений ее период все же увеличивается:

  .                 (9.14)

Это приводит к нарушению условия синхронности и, казалось бы, ограничивает возможности увеличения энергии частицы в ускорителе. Тем не менее опыт показывает, что дальнейшее увеличение энергии возможно благодаря открытому в 1944 г. явлению автофазировки. Чаще это явление называют принципом автофазировки: всякое отклонение периода обращения релятивистской частицы в магнитном поле ускорителя от резонансного значения, равного периоду изменения электрического поля, приводит к такому изменению энергии частицы, что период обращения колеблется около резонансного значения, оставаясь в среднем равным ему. Из принципа автофазировки следует, что при достаточно медленном увеличении периода изменения электрического поля должно соответственно возрастать среднее значение периода обращения релятивистской частицы в магнитном поле ускорителя; при этом будет увеличиваться и среднее значение энергии. Действительно, умножив равенство (9.14) на , получим, что энергия частицы пропорциональна периоду и индукции: 

.  (9.15)

Циклический ускоритель, работающий на основе принципа автофазировки,  в настоящее время называется синхроциклотроном (фазотроном). Его магнитное поле неизменно, частота электрического поля медленно изменяется. Заряженные частицы вводятся в ускоритель в тот момент, когда частота максимальна и равна частоте обращения частиц в магнитном поле. При минимальном значении частоты электрического поля энергия частиц становится максимальной, и они выводятся из ускорителя. Затем частота электрического поля вновь увеличивается до максимального значения, и цикл ускорения частиц повторяется. Таким образом синхроциклотрон позволяет получить пульсирующий пучок частиц большой энергии. Поскольку по мере ускорения частиц радиус их орбиты возрастает, предельное значение энергии, достижимой в ускорителе, определяется диаметром полюсных наконечников электромагнита и величиной магнитной индукции (см. (9.15)). В качестве примера можно привести данные о параметрах действующего синхроциклотрона, ускоряющего протоны до энергии в 680 МэВ: его масса составляет 7000 тонн, диаметр полюсов электромагнита – 6 метров.