Общая характеристика (стр. 5 )

  =  (24)

Здесь значение - условная вероятность прохождения нагрузки через ветвь, при занятости обслуживанием всех предшествующих этой ветви направлений. Эта формула однозначно определяет структуру распределения входной нагрузки по дереву путей .

При построении модели вычисления вероятностных параметров качества обслуживания, любая информационная сеть характеризуется своей структурой, т. е. взаимным расположением составляющих ее частей. Для описания такой структуры мы будем использовать эффективный математический метод распределения информации, связанный с применением теории графов и позволяющий адекватно описать исследовать структурные и комбинаторные свойства систем распределения информации. Существенную помощь в таких исследованиях оказывают алгебраические методы (в частности, основанные на применении матриц), а также другие современные методы, нередко объединенные понятием математическая кибернетика.

Характерной особенностью сетей с КК является тесная взаимосвязь алгоритмов маршрутизации с алгоритмами управления потоками. Обобщение результатов аналитического и статистического моделирования указанных алгоритмов позволяет сделать следующие выводы: при использовании только алгоритмов маршрутизации всегда существует критическая нагрузка в сети, при которой обслуживание i обходных маршрутов лучше; применение порогов для избыточной нагрузки при любых перегрузках обеспечивает уменьшение потерь по сравнению с потерями в сети без обходов.

При маршрутизации происходит выбор оптимального пути из некого множества с помощью матриц (таблиц) маршрутов, которые хранятся в каждом УК. ПНР для статических систем управления задается матрицами маршрутов (или таблицами маршрутов).

К различным методам ускорения маршрутизации и поддержки требуемого качества обслуживания относится адаптивная маршрутизация, которая как раз и выбирает этот оптимальный путь передачи данных, учитывая ситуацию на сети. Оптимизация маршрутизации может производиться как по общесетевым, так и по локальным критериям.

Классическими критериями выбора маршрута является:

время передачи данных, которое зависит от многих факторов, пропускной способности каналов, интенсивности трафика, который может изменяться с течением времени, загрузки интерфейса буфера и. т.д.

На маршрутизацию влияют множество факторов. Именно учет всех факторов сводит задачу маршрутизации к решению задачи оптимального распределения ресурсов сети.

В общем случае выбор критерия оптимальности в алгоритмах системах динамического управления не всегда. Предпочтение следует отдавать критериям, связанным с коэффициентами использования пропускной способности трактов сети. Это означает, что оптимальными считаются такие решения по маршрутизации или управлению потоками, которые при выполнении требований к характеристикам доставки информации позволяют максимально использовать пропускную способность трактов сети, или получить максимальные значения коэффициентов использования пропускной способности трактов сети.

В соответствии с критерием оптимальности для каждой ветви, входящей в тот или иной маршрут, определяется некоторый ее вес (стоимость). Маршрут с минимальным либо максимальным весом, который является линейной суммой весов ветвей, считается оптимальным по данному критерию, или кратчайшим путем.

Допустим, что узлы коммутации и ветви связи абсолютно надежны. Между каждой парой узлов i и j сети всегда существует  множество маршрутов передачи нагрузок Lij, i = , j = , подсети КК, которые образуют полнодоступный пучок. Нагрузка   может обслуживаться на любом маршруте lik, где узел k – соседний узел по отношению к узлу i, k=1,2 . Именно матрица маршрутов определяет алгоритм занятия маршрутов. Если маршрут невозможно обслужить по выбранному раньше маршруту матрицы, то выбирается новый маршрут матрицы. Ветви маршрута Lij при обслуживании одного сообщения занимают одновременно по одному не обслуженному аппарату. Если нет свободных аппаратов или свободной любой ветви одного маршрута - путь считается заблокированным. Если все маршруты множества lik заблокированы, нагрузка получает отказ в обслуживании. При введенных допущениях подсеть КК представляет собой марковскую систему с конечным фазовым пространством E, изменения состояний которой происходит в дискретные моменты времени, соответствующие моментам поступления сообщений в подсеть КК. Пусть Ud - множество допустимых стратегий управления сетью в состоянии Ed∈E. Для подсети КК с отказами характерны две стратегии, так как в каждом Ed∈E может быть принята одна из стратегий управления (обслуживания) – обслужить сообщение по определенному маршруту матрицы маршрутов, либо за неимением свободных каналов – отказать в обслуживании. Будем считать, что управление сетью U={Ud, d=0, 1,2,…} марковское, тогда функционирование сети можно представить как управляемый марковский процесс.

Для более эффективного использования временных каналов тракта современные системы автоматической коммутации, расположенные на узлах, позволяют помимо основных путей установления соединения (пути первого выбора) использовать обходные пути (пути последующих выборов). Допустим, что ветвь входит в состав пути первого выбора. Тогда основная часть распределяемой на эту ветвь нагрузки будет обслужена временными каналами , или будем говорить, что нагрузка обслужена ветвью . В моменты времени, когда все временные каналы ветви будут заняты, то некоторая часть этой нагрузки остается не обслуженной и для ее обслуживания используется ветвь , входящая в путь второго выбора. В результате ветвь обслуживает суммарную нагрузку, состоящую из нагрузок, как предназначенных ей непосредственно по плану, так и не обслуженную ветвью . Если временные каналы ветви не в состоянии полностью обслужить эту суммарную нагрузку, то ее остаток передается на ветвь и т. д. Данный процесс итеративен до полного использования всех исходящие из узла i направлений. В случае занятости всех этих ветвей, образующийся остаток нагрузки на последнем направлении будет теряться. Обслуженная ветвью нагрузка называется пропущенной, и наоборот, не обслуженная ветвью нагрузка - не пропущенной или избыточной.

Для наглядности описанное выше использование обходных направлений передачи нагрузки подсети КК проиллюстрируем на фрагменте сети, состоящий из i-го узла коммутации и исходящих из него к соседним узлам k1, k2, k3 направлениям передачи нагрузки ti (рисунок 1). Допустим, что ветви,, входят в состав пути первого, второго и третьего выбора соответственно. Тогда основная часть нагрузки ti с вероятностью pik будет обслужена временными каналами, или в этом случае будем говорить, что нагрузка обслужена ветвью. На момент времени, когда все временные каналы ветви будут заняты, то часть ti (1 - ) от нагрузки ti будет обслужена ветвью   и эта часть дойдет до узла k1. Другая, оставшаяся часть ti  от нагрузки ti будет блокирована ветвью и для ее обслуживания используется ветвь , входящая в путь второго выбора. В результате, ветвь обслуживает суммарную нагрузку, состоящую из нагрузок, предназначенной для этой ветви непосредственно по плану и из нагрузки ti , не обслуженную ветвью . Если временные каналы ветви не в состоянии полностью обслужить эту суммарную нагрузку, то ее остаток ti  для обслуживания передается на ветвь . Так как ветвь является последней из возможных направлений передачи, то остаток нагрузки ti после ее обслуживания теряется.