Построение плана начинается с нанесения элементов неподвижного звена (точек опор О1 и О2). Под углом 
из точки О1 откладываем отрезок О1А, равный длине кривошипа.
Затем определяем положение точки В. Для этого из точки А проводим дугу радиусом АВ, а из точки О2 – радиусом ВО2. Точка пересечения дуг и будет точкой В.
Вычисляем значения длин других отрезков, изображающих звенья механизма на чертеже, мм:
(2.5)
Построение траектории точек
Для построения траектории какой-либо точки необходимо построить несколько планов положений механизма, найти на каждой из планов положение заданной точки и соединить их последовательно плавной пунктирной линией. Траекторией кривошипа будет окружность радиуса 
, траекторией точки 
– дуга радиуса
, траекторией центра тяжести звена 
(точки 
) – вытянутая замкнутая кривая.
Значения скоростей отдельных точек механизма необходимы при определении производительности и мощности машины, потерь на трение, кинетической энергии механизма, а так же при расчете на прочность и при решении других динамических задач.
Зная закон движения ведущего звена и длину каждого звена механизма, можно определить скорости его точек по значению и направлению в любом положении механизма путём построения плана скоростей для этого положения.
Прежде чем строить план скоростей, следует изучить его свойства, так как они используются при построении:
1) векторы, проходящие через полюс РV, выражают абсолютные скорости точек механизма и всегда направлены от полюса. В конце каждого вектора принято ставить малую букву a, b, s… или другую, которой обозначена точка на механизме(A, B, S, …). Точки плана скоростей, соответствующие неподвижным точкам механизма, находятся в полюсе РV (О1, О2);
2) векторы, соединяющие концы векторов абсолютных скоростейи не проходящие через полюс, изображают относительные скорости и всегда направлены к точке, обозначенной буквой, которая стоит первой в обозначении скорости.
3) на плане каждое подвижное звено механизма изображается одноимённым подобным контуром, повёрнутым относительно схемы механизма на 90°. Это свойство плана называется свойством подобия и позволяет легко находить скорость точек механизма.
Определяем угловую скорость кривошипа О1А, 1/с, по формуле:
, (2.6)
где n – частота вращения кривошипа, об/мин.
.
Находим скорость точкиА кривошипа, м/с, по формуле:
, (2.7)
где 
– длина кривошипа, м.
.
Вектор скорости точки 
направлен перпендикулярно к оси звена 
в сторону вращения. Масштаб плана скоростей определяем, задавшись длиной отрезка, изображающего скорость точки 
по формуле 2.2:
.
От точки 
, принятой за полюс плана скоростей, откладываем отрезок 
перпендикулярно 
.
Из теории механики известно, что скорость любой точки звена может быть представленной в виде геометрической суммы переносной и относительной скоростей. Воспользуемся векторными уравнениями:
, (2.8)
где 
– скорость точки 
,
– относительная скорость точки 
во вращении вокруг точки 
.
, (2.9)
где 
– скорость точки 
,
– относительная скорость точки 
во вращении вокруг точки 
.
В этих уравнениях 
известна по величине и направлению; 
= 0; 
и 
– лишь по линиям действия: 
– перпендикулярна к звену 
; 
– к звену 
. Поэтому для определения скорости точки 
через точку а на плане скоростей проводим линию действия 
перпендикулярно к звену 
, а через точку 
(в полюсе 
) – линию действия 
перпендикулярно звену 
. На пересечении этих двух линий действия получим точку в конец вектора скорости 
точки 
.
(2.10)
(2.11)
Подставляем численные значения в формулы 2.9 и 2.10:
;
.
Определим место точки «
» на плане скоростей:
, (2.12)
.
Скорость точки «
», м/с, рассчитывается по формуле 2.12:
, (2.13)
.
Определим место точки «
» на плане скоростей:
,
мм.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
