ВЗАИМОСВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ И СПОРТА КАК СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ КЛЮЧЕВЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
МАОУ «Лицей математики и информатики» Кировского района г. Саратова
МОУ «СОШ №63 с углубленным изучением предметов» г. Саратов
В школе каждый ученик занимается математикой, вне школы многие из ребят занимаются спортом. Но мало кто задает себе вопрос: «Взаимосвязаны ли математика и спорт?» Мы с учениками 5г класса решили изучить этот вопрос и создали проект, который связывал математику и спорт, и назвали его: «Спорт в цифрах».
Цель нашего проекта: Составить сборник текстовых задач со спортивной тематикой, содержащий задания, связанные с изучением дробей.
Задачи проекта:
- Рассмотреть основные типичные и разные задачи на дроби и проценты; Изложить материал понятно не только хорошо успевающим школьникам, но и стремящимся стать такими; Применять навыки решения задач на дроби для решения задач со спортивной тематикой; Через математику повысить интерес к спорту.
Первым этапом нашего проекта стал проведенный опрос среди учащихся 5-9 классов. Всем обучающимся был задан вопрос: «Есть ли что-то общее между математикой и спортом?» Были получены следующие результаты (Таб. 1).
Таблица 1
Результаты опроса учащихся 5-9 классов
Классы | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | всего |
Да | 35 | 29 | 22 | 31 | 25 | 142 |
Нет | 6 | 8 | 5 | 8 | 6 | 33 |
Очевидно, что большинство учащихся считает, что спорт и математика взаимосвязаны.
Во время второго этапа проекта пятиклассники выясняли: «Есть ли что-то общее между спортом и математикой?» (Таб. 2).
Таблица 2
Точки соприкосновения спорта с математикой
Вид спорта | Точки соприкосновения с математикой |
Баскетбол | Умножение счета, расчет силы броска, расчет траектории броска |
Футбол | Расчет силы удара, расчет угла удара, расчет скорости полета мяча, тактика отбора мяча, расчет угла передачи мяча, тактические схемы |
Бокс | Расчет угла удара, расчет силы удара, увидеть открытое место, просчитать возможность открывания |
Плавание | Расчет чередования вдоха и выдоха, расчет угла вхождения в воду. |
Фигурное катание | Расчет скорости вращения, расчет скорости катания для максимально возможного прыжка |
Рассмотрев некоторые виды спорта, пятиклассники выяснили, где применяется математика для улучшения спортивных достижений (Таб. 3). Таким образом, были выявлены понятия, которые применяются и в математике, и в спорте.
Таблица 3
Понятия, применимые в математике и спорте
Общие понятия | Спорт | Математика |
Скорость | Скорость броска Скорость бега Скорость движения по трассе Скорость принятия решения | Быстрота выполнения действий Скорость устного счета |
Время | Время выполнения разминки Время прохождения тайма Время прохождения дистанции Отметка секундомера | Нормативное время выполнения того или иного задания Время решения задачи |
Расстояние | Длина дистанции Длина прыжка Дальность полета мяча | Количество полученной информации |
На третьем этапе проекта пятиклассниками были проанализированы задачи из учебника «Математика 5», по которому они учатся. Их интересовало: «Есть ли в нем задачи на различные виды спорта, если да, то с какими видами спорта они связаны?» В результате исследования получились следующие данные (Таб. 4).
Таблица 4
Задачи на различные виды спорта в учебнике «Математика 5»
Вид спорта | № задания |
Футбол | 132 |
Баскетбол | - |
Волейбол | - |
Бег | 21, 1346 |
Стрельба | 605 |
Фигурное катание | 1502 |
Лыжи | 61, 1276 |
Шахматы | 1284 |
Велогонки | 267, 366, 428, 457, 565, 607, 734, 907 |
Проанализировав учебник, можно сделать вывод, что задач связывающих математику и спорт в учебнике математике недостаточно. Большая часть задач связана с движением велосипедистов и мотоциклистов.
Выявив дефицит задач спортивного содержания в школьном учебнике, ученики, на четвертом этапе проекта, составили свои задачи, используя исходные данные из различных источников. Ученики разделились на 6 групп. Ребята решили посвятить свой сборник задачам на дроби и включили в него разделы:
- Задачи на нахождения части целого; Задачи на нахождение нескольких процентов от данной величины; Восстановление целого по известной его части; Задачи на восстановление величины по известным ее процентам; Нахождение отношения величин; Выражение отношений в процентах.
Рассмотрим задачи, составленные учениками.
Задача о метании мяча.
Метание мяча происходит на стадионе, длина которого 100 м. Миша бросал мяч с самого края стадиона и попал на отметку 
. Сколько метров пролетел мяч?
Способ 1.
Найдем 
от 100 и результат умножим на 3. Получим 100:10⋅3=30 (м).
Способ 2.
Умножим число 100 на дробь 
. Получим 100⋅
=30 (м).
Ответ. 30 м.
Задача о лыжной гонке.
Лыжная гонка проходила на дистанции 3 км и длилась 45 минут. За 30 минут Федор прошел 
всего пути. Сколько метров он прошел за последние 15 минут? Подсказка к решению: узнаем, сколько он прошел за первые 30 минут, а потом из всего пути вычитаем это значение.
Ответ. 1 км.
Задача про прыжки.
В соревнованиях по прыжкам в длину приняло участие 1200 человек, но только 47% получили медали. Сколько человек получило медалей?
Способ 1
Найдем 1% всего числа участников, т. е. одну сотую целого:
1200:100=12
Теперь найдем 47% всего числа участвовавших:
12⋅47=564
Способ 2
47% величины – это 47 ее сотых долей, т. е. 47% выражаются дробью 
или 0,47. Чтобы найти 
нужно 1200 умножить на дробь:
=564
Ответ: 564 человека получили медали.
Задача про поезд.
В одном поезде в двух вагонах едет сборная по художественной гимнастике. В первом вагоне ехало 9 человек, что составило 
всей сборной. Сколько всего человек в сборной?
Ответ. 27 человек всего в сборной
Задача про прыжки.
В школе 630 учащихся. В спартакиаде приняло участие 315 учащихся школы. Какая часть всех учащихся школы приняла участие в спартакиаде?
Решение
Один учащийся школы – это 
часть всех учащихся школы. Поэтому 315 учащихся составляют 
всех учащихся школы. Сократив полученную дробь, запишем 
всех учащихся школы.
Ответ. 
всех учащихся школы.
Задача про спортсменов.
Тренер оценил игру 120 спортсменов и для участия в соревнованиях отобрал 18 лучших из них. Найдите какую часть всех спортсменов отобрал тренер и выразите ее в процентах.
Ответ. 15% часть спортсменов
Составленный сборник задач учащиеся распечатали для всего класса. Они с удовольствием решали на факультативе эти задачи.
В результате выполнения проекта были достигнуты следующие результаты. Проект:
- дал возможность организации взаимодействия детей между собой при решении поставленной им задачи; научил способу проектирования через специально разработанные задания; дал возможность посмотреть, как осуществляет группа «перенос» известных им предметных способов действий.
Таким образом, в ходе выполнения проекта у учащихся 5 классов формируются следующие способности:
- рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное – почему получилось, почему не получилось; видеть трудности, ошибки); ставить и удерживать цели; составлять план своей деятельности; моделировать (представлять способ действия в виде схемы-модели, выделяя все существенное и главное);
- проявлять инициативу при поиске способа решения задач; вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или аргументировано отклонять точки зрения других).
На этапе 5-х классов дети впервые по-настоящему сталкиваются с ситуацией свободного выбора, постепенно учатся планировать свои действия и двигаться к осуществлению замысла. Главный образовательный результат – умение различать виды работ и виды ответственности за них. А главное – им это нравится и очень интересно!
Литература
Ступницкая такое учебный проект?.- М.: Первое сентября, 2010. Пахомова учебного проекта в образовательном учреждении. Пособие для учителей и студентов педагогических вузов. М.: АР Бухтиярова проектов и индивидуальные программы в продуктивном обучении Школьные технологии. - 2001. - № 2. , . Физико-математический журнал Квант //Математика и спорт. -1985. - 287 с.