Надежность (стр. 7 )

будет получено значение

.

Таким образом, коэффициенты отказов могут быть выражены через интенсивность отказов и суммарную плотность вероятности отказов.

21 Комплексные показатели надежности

Процесс эксплуатации сложных восстанавливаемых ТУ не следует рассматривать как непрерывный процесс. Обычно функциональное использование их чередуется с простоем вследствие двух основных причин:

- бездействие исправных ТУ ввиду отсутствия необходимости их приме-

нения или наличия причин и условий, препятствующих их эксплуатации.

В результате образуется так называемый конъюнктурный простой;

- проведение мероприятий, связанных с профилактикой и текущим ремонтом, в результате чего образуется вынужденный простой.

Поэтому текущее время эксплуатации ТУ складывается из следующих

компонентов:

где – суммарное время наработки ТУ в течение определенного календарного времени эксплуатации tэ; tВП – суммарное время вынужденного простоя (по отказам и плановым профилактикам и восстановлению после них) за этот же период эксплуатации; tКП – суммарное время конъюнктурного простоя за этот же период.

Здесь под конъюнктурным простоем понимается бездействие исправного ТУ ввиду отсутствия необходимости применения.

Время вынужденного простоя tВП представляет собой сумму tВП = tПЛ + tНПЛ,

где tПЛ – плановое время вынужденного простоя, которое образуется вследствие проведения плановых профилактик. Эта величина вполне определена и практически пропорциональна времени эксплуатации;

tНПЛ – неплановое время вынужденного простоя из-за восстановления по отказам. Это величина случайная и определяется временем , необходимым для восстановления по всем отказам за определенный календарный период.

Одним из важнейших критериев надежности является готовность ТУ быть эксплуатируемым (или готовность к применению), которая выражается коэффициентом эксплуатационной готовности:

Величина этого коэффициента зависит не только от надежности, но и от эксплуатационного совершенства, характеризующего степень его (ТУ) приспособленности к проведению профилактических работ. Ввиду того, что плановое время вынужденного простоя не является случайной величиной и значение его отношения к наработке не зависит от количества возникающих отказов, то можно определить величину, выражающую собой вероятность того, что ТУ в любой момент времени может находиться в исправном состоянии. Это величина носит название коэффициента готовности и выражается как

На практике важен такой показатель, как степень использования ТУ в эксплуатации за календарное время tэ. Определяется эта величина как коэффициент использования:

Коэффициент использования численно равен вероятности того, что в любой момент времени tЭ ТУ выполняет свои предписанные функции.

Для сложных информационных систем понятие надежности в большей степени определяется по коэффициенту готовности KГ, то есть по вероятность того, что ИС в любой момент времени находится в исправном состоянии. Для типичного современного сервера KГ =0,99. Это означает примерно 3.5 суток простоя в год. За рубежом популярной является классификация ИС по уровню надежности (табл. 2).

Таблица 2

Коэффициент готовности KГ	Максимальное время простоя в год	Тип информационной системы
0,99	3,5 суток	Обычная
0,999	8,5 часов	Высокая надежность
0,9999	1 час	Отказоустойчивая
0,99999	5 минут	Безотказная

Необходимо отметить и другие качества и надежности функционирования ИС. Так, одним из важнейших комплексных показателей качества функционирования ИС функциональная полнота F, представляющая собой отношение области автоматизированной обработки информации Qa той системы, для которой была спроектирована ИС, к области обработки информации Qи для функционирования всей обслуживаемой системы:

F = Qa/Qи.

Качественной характеристикой ИС являются показатели их надежности. Различают функциональную и адаптивную надежность. Функциональная надежность представляет собой свойство ИС реализовать в определенной степени функции программно-технологического, технического и эргономического обеспечения.

Адаптивная надежность ИС состоит в возможности реализовывать свои функции в пределах установленных границ:

где Tис – средняя наработка на отказ ИС; Tвис – среднее время восстановления ИС.

Как видно из последнего выражения, Kад есть не что иное, как коэффициент готовности для ИС

22 Структурные схемы надежности с последовательным соединением элементов

Последовательное соединение в структурной схеме надежности –это такое соединение, при котором отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы в целом

Если считать отказы элементов независимыми, то на основании теоремы умножения вероятностей, вероятность безотказной работы ТУ выражается следующим образом:

где pi(t) – вероятность безотказной работы i-о элемента; Pc(t) – вероятность безотказной работы системы.

Если

то

С учетом выражения вероятности безотказной работы через интенсивность отказов можно записать

Отсюда можно сделать заключение, что суммарная интенсивность отказов n последовательно соединенных элементов находится как сумма интенсивностей отдельных элементов.

или, для случая равнонадежных элементов,

Для случая л= const имеем

откуда

Из последнего выражения видно, что для обеспечения требуемой техническими условиями вероятности безотказной работы ТУ при увеличении числа последовательно соединенных элементов необходимо снижать величину интенсивности отказов каждого элемента или, что то же самое, принимать меры к увеличению их средней наработки на отказ. Нередки случаи, когда система последовательно соединенных элементов состоит из k подсистем, а каждая j - я (j =1,k) подсистема состоит из nj равнонадежных элементов. В этом случае вероятность безотказной работы системы будет определяться выражением

  где nj – количество равнонадежных элементов j-о типа; p(t) – вероятность безотказной работы элемента j-й подсистемы. Суммарная интенсивность отказов равна:

Анализ полученных выражений показывает:

- вероятность безотказной работы будет тем ниже, чем больше элементов в него входит; - вероятность безотказной работы последовательного соединения будет ниже, чем эта же вероятность у самого надежного элемента системы.

23 Структурные схемы надежности с параллельным соединением элементов

Параллельным соединением элементов в структурной схеме надежности называется такое соединение, при котором система отказывает только при отказе всех n элементов, образующих эту схему.

Согласно определению,

Отсюда

1

С учетом интенсивности отказов выражение примет вид

Для случая равнонадежных элементов имеем

а при л = const последнее выражение примет вид

Основные правила расчета надежности при последовательном и параллельном соединениях элементов в структурной схеме надежности можно формулировать следующим образом:

- определить количество элементов, составляющих структурную схему

надежности;

- из справочных таблиц или статистики определить интенсивность отказов

лi каждого элемента;

- на основании лi по формулам видов соединений в структурных схемах

надежности определяется ВБР.

24 Структурные схемы надежности со смешанным соединением элементов

Иногда в сложных устройствах структурные схемы надежности содержат как последовательные, так и параллельные надежностные структуры. Речь идет о том, что в схеме надежности присутствуют и те и другие виды соединений, что и показано на рисунке

рис 11

В этом случае для расчета надежности структурную схему разбивают на последовательные или параллельные участки таким образом, чтобы каждый участок имел либо только последовательную, либо только параллельную структурную схему. На каждом участке определяется вероятность безотказной работы в соответствии с теми формулами, которые соответствуют структурным схемам рассматриваемого участка. Таким образом, исходная структурная схема надежности превращается в структуру с последовательным или параллельным соединением элементов. Такая эквивалентная последовательная структура показана на рисунке 12. Здесь, на примере предыдущего рисунка 11, PI, PII, PIII, PIV – вероятности безотказной работы соответственно первого, второго, третьего и четвертого последовательных участков, на которые структурная схема со смешанным соединением элементов предварительно была разбита.