Надежность (стр. 8 )

Рис. 12. Преобразованная структура со смешанным соединением элементов

Тогда вероятность безотказной работы системы в представленном примере будет равна

Pc (t) = PI Ч PII Ч PIII Ч PIV.

В общем случае, для системы с k последовательными участками, полученными в результате предварительных преобразований, выражение для вероятности безотказной работы будет иметь вид

где Pj (t) – вероятность безотказной работы j - о участка.

25 Расчет надежности по внезапным отказам. Покаскадный метод расчета надежности

В  связи  с  наличием  двух  типов  отказов  элементов (постепенные  и внезапные  отказы)  различаются  и два  способа расчета надежности, соответствующих двум типам отказов. При внезапных отказах применяют покаскадный  метод  расчета  надежности  и (или)  поэлементный  метод. 

Покаскадный метод расчета надежности

Кроме  расчета  надежности  по  внезапным  отказам  этот  подход  дает приемлемую оценку безотказности на самых ранних этапах проектирования ТУ. В качестве исходных данных используется число каскадов и принадлежность их к той или иной группе. Считается, что все элементы каскада образуют основное соединение элементов в смысле надежности. Поэтому  для расчета берутся формулы:

где  л(t) представляет  собой  суммарную  интенсивность  отказов  по всем элементам системы;

где ni  – количество однотипных элементов в  i - м  i =1..n  каскаде;  k  – количество каскадов.

Для оценки суммарной интенсивности используют выражение

где ka – коэффициент, учитывающий условия эксплуатации.

  Для надежных элементов значение этого коэффициента лежат в диапазоне от величины 1,2 до 1,4.

26 Расчет надежности по внезапным отказам. Поэлементный метод расчета надежности.

Поэлементный метод расчета надежности

Этот метод позволяет получить более точную оценку безотказности. Его также можно применять при проектировании ТУ, но на более поздних этапах. В  качестве исходных данных берется общее число  элементов, их тип  и  данные  по  эксплуатации  аналогичного  типа  оборудования.  Расчет производится по вышеприведенным формулам, но при определении величины интенсивности отказов используются данные, полученные на предыдущем этапе эксплуатации ТУ аналогичного типа. При этом

где лэа, лпа  –  суммарные интенсивности отказов эксплуатируемого аналога и проектируемой аппаратуры;

nэа, nпа –  количество  элементов  эксплуатируемой  и  проектируемой аппаратуры. 

Отсюда

Эти  методы  расчета (покаскадный  и  поэлементный)  по  интенсивностям отказов позволяют достаточно полно оценить безотказность проектируемой аппаратуры.

В качестве исходных данных используются:

-  принципиальная схема;

-  сведения о количестве групп и типов комплектующих элементов;

-  сведения об интенсивностях отказов комплектующих элементов и узлов.

Порядок расчета следующий:

1. Согласно принципиальной схеме и спецификации, производят разбивку всех  элементов на группы, имеющие приблизительно одинаковую интенсивность отказов. Подсчитывают число элементов в каждой группе ni.

2. По справочным данным находят минимальную и максимальную интенсивности отказов лimin, лimax.

3. Определяют максимальную  и минимальную интенсивности отказов по группам:

niлi max, min

4. Вычисляют общую интенсивность отказов

5. Используя это выражение, определяют вероятность безотказной работы и Tср  (расчет ведется по значения лimax и л imin, а также по средним значениям интенсивностей отказов).

27 Расчет надежности по постепенным отказам

Основой для расчета являются данные о закономерностях изменения определяющих параметров исследуемого ТУ во времени, а также установленные допуски на эти параметры. Исследования  поведения  параметров  многочисленных  типов  транспортных ТУ показывают, что распределение времени безотказной работы при постепенных отказах соответствует нормальному закону. Это значит, что для каждого параметра могут быть найдены значения Ti и уi. Вероятность безотказной работы по  i - у параметру системы или элемента определяется выражением

В  этом  случае  вероятность  безотказной  работы  по  постепенным отказам всего ТУ, если считать отказы элементов независимыми,  находится из выражения

где h  –  число определяющих параметров. Вероятность безотказной работы сложного ТУ по внезапным и постепенным отказам может быть найдена из выражения

28 Временные характеристики, применяющиеся при статистических исследованиях надежности.

Определяющим  параметром долговечности  любого устройства является наработка, под которой понимается продолжительность работы ТУ. Основной мерой, оценивающей продолжительность работы, принято считать время в часах, то есть время, в течение которого ТУ выполняет свои рабочие  функции.  Время  наработки  нельзя  смешивать  со  временем  эксплуатации, то есть календарным временем, в течение которого устройство находится в эксплуатации.

У некоторых ТУ мерой оценки продолжительности работы являются другие  показатели,  например,  продолжительность  работы  электрических аккумуляторных  батарей  измеряется  числом  зарядно-разрядных  циклов; продолжительность работы реле – числом включений и выключении; объектов  подвижного  состава  железнодорожного  транспорта  –  количеством пройденных километров и так далее. Тем не менее все основные характеристики надежности, являющиеся функциями времени наработки, должны быть использованы при решении задач надежности, когда определяющие параметры имеют другую размерность. В  этом случае под символом  t  следует понимать любой вид наработки, а под T  – математическое ожидание появления отказа, оценивающееся любой из возможных размерностей. Тем не менее все основные характеристики надежности, являющиеся функциями времени наработки, должны быть использованы при решении задач надежности, когда определяющие параметры имеют другую размерность. В  этом случае под символом  t  следует понимать любой вид наработки, а под T  – математическое ожидание появления отказа, оценивающееся любой из возможных размерностей.

дежности равна величине ar, а для системы в целом она равна  A, то коэффициент приведения определяющих параметров элементов к размерности соответствующих параметров системы выразится  в виде соотношения

Тогда,  чтобы  привести  характеристики  наработки  элементов,  имеющих размерность  r, к размерности, например, времени, их следует умножить на коэффициент приведения:

При проведении статистических испытаний на надежность и расчетов в  качестве  определяющего параметра  применяется  случайная  величина – суммарное время наработки ТУ, взятых под наблюдение в течение некоторого времени эксплуатации этих устройств:

где ti  – время наработки до отказа  i-о ТУ.

Для  непрерывно работающих  невосстанавливаемых ТУ можно  записать

где ti  – время наработки  i-о невосстанавливаемого ТУ;

tn  – время, соответствующее  n  случаям отказа ТУ.

Практически для вычисления суммарного времени наработки весь испытательный период рабочего  времени разбивается на разряд, соответствующий равным отрезкам времени  Дt  .

Если Дni  – число отказов в течение  i - о отрезка рабочего времени, то суммарное время наработки всех функционирующих в процессе эксплуатации ТУ может быть выражено следующим образом:

где  0,5Дt; 1,5Дt;…,(k-0,5)Д  – времена наработки отказавших ТУ;  k  – полное число разрядов. Учитывая, что 

и

Получим

Для восстанавливаемых ТУ суммарное время наработки равно

где tij  – время наработки  j - о ТУ в течение  i - о интервала испытательного времени.