Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений» (стр. 14 )

8.2.        Даны ценные бумаги трех видов с ожидаемыми доходностями   и , ковариационная матрица доходностей которых имеет вид

Найти множество портфелей, определяющих эффективные границы Г(Ω3) и
Г(Ω3+). Записать уравнения эффективных границ Г(Ω3) и Г(Ω3+) и изобразить их на
рисунке. Найти инвестиционный портфель несклонного к риску инвестора, удовлет-

воряющий условию    = 0,75, если короткие продажи ценных бумаг: а

а) разрешены; б) запрещены.

2.9. ИНВЕСТИЦИОННЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ

ПРИ НАЛИЧИИ РИСКОВАННЫХ ЦЕННЫХ

БУМАГ И БЕЗРИСКОВОГО АКТИВА

ЗАДАЧИ

9.1.        Инвестор выбрал портфель рискованных ценных бумаг с ожидаемой до­ходностью 10% и стандартным отклонением доходности 20%. Каковы инвестици­онные возможности этого инвестора, если он:

а)        может кредитовать и брать ссуды под безрисковую ставку 6%;

б)        может кредитовать под 6%, а брать ссуды под 8%?

9.2.        На рынке имеются рискованные активы трех видов с ожидаемыми доходностями 10, 20 и 30%, ковариационная матрица доходностей которых имеет вид

Каковы инвестиционные возможности при заданном портфеле рискованных

активов если инвестор:

а)        может кредитовать и брать ссуды под безрисковую ставку rf= 8%;

б)        может кредитовать под безрисковую ставку в 8%, а брать ссуды под безрисковую ставку 9%?

9.3. На рынке имеются рискованные активы трех видов с ожидаемыми доходностями 10, 20 и 40%. Инвестор может кредитовать под безрисковую ставку 6%, а брать ссуды под ставку 8%.

Как при заданном портфеле рискованных активов Θ = (0,2; 0,4; 0,4) обес­печить ожидаемую доходность: а) 16%; б) 30%?

2.10. ЭФФЕКТИВНАЯ ГРАНИЦА МНОЖЕСТВА

ИНВЕСТИЦИОННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ

ПРИ НАЛИЧИИ БЕЗРИСКОВОГО АКТИВА

ЗАДАЧИ

10.1.        Ожидаемая доходность и стандартное отклонение доходности
касательного портфеля, соответствующего безрисковой ставке rf =0,08, равны 15 и
40%.