Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений» (стр. 4 )

1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1.8.

1.9. 

1.10.

1.11.

1.12.

1.13.

1.14.

Глава 1. Экстремальные задачи

Параграф 2. Конечномерные гладкие задачи с равенствами

(Галлеев Э.М. Оптимизация: теория, примеры, задачи: Учебное пособие. – М.: Едиториал УРСС, 2002. Глава 1, с. 32-33, 40-41)

Задачи 2

2.1. ; 

2.2. 

2.3.   

2.4.   

2.5.   

2.6.   

2.7. 

2.8.     

2.9.     

2.10.    

2.11.    

2.12.  

2.13.  

2.14.

2.15. Найти минимум линейной функции ,  , на единичном шаре

Задание №3

Тема 3. Теория игр. Дерево решений

Задача 3.1. Компания, производящая стиральный порошок, работает в условиях свободной конкуренции. Порошок выпускается блоками, причем цена одного блока в будущем месяце является неопределенной: 10 руб. с вероятностью 0,3; 15 руб. с вероятностью 0,5; 20 руб. с вероятностью 0,2. Полные затраты (ПЗ) на производство блоков стирального порошка определяется зависимостью

Постройте таблицу решений и определите суточный выпуск продукции компании (в блоках), при котором среднесуточная прибыль будет максимальной.

Задача 3.2.  Спрос на некоторый товар, производимый монополистом, определяется зависимостью , где - достоверно неизвестный уровень дохода потребителей, - цена товара. По оценкам экспертов,