Рабочая прогамма по математике ля 11 класса (стр. 2 )

Учебно-методический комплект:

"Алгебра и начала анализа-10-11" учебник, и др.;

  2.  Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / , , и др.-17-е изд.- М. : Просвещение, 2008.

Содержание программы по математике

базовый уровень 11 класс (140часов, 4часа в неделю)

Тема 1 «Начала  математического анализа»(16/4с. р./1к. р.)

1.1 «Дифференцирование и интегрирование» (7/2с. р./ 2с. р)

Основная цель: ввести формулы нахождения производных и первообразных показательной, логарифмической функций; сформировать умения решать простейшие практические задачи методами дифференциального и интегрального исчисления.

Число e. Функция у=ех, её свойства, график, дифференцирование и интегрирование. Функция у=lgx, её свойства, график, дифференцирование и интегрирование.

В результате изучения ученик должен:

знать / понимать:

формулы производных показательной логарифмической функции; правила нахождения интегралов; смысл интегрирования как операции, обратной дифференцированию; применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах; применение производной при решении физических задач, связанных с нахождением скорости.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения геометрических, физических и других прикладных задач. В том числе задач на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа.

уметь:

вычислять производные и первообразные показательной и логарифмической функции, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочный материал; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; вычисление площади криволинейной трапеции.

С. р.№35 «Производных показательной логарифмической функции»

С. р.№36 «Применение производной к исследованию функции»

С. р.№37 «Применение производной к исследованию функции»

С. р.№38 «Нахождение площади криволинейной трапеции»        

1.2 «Первообразная и интеграл.» (9/ 2с. р./1к. р.)

Основная цель: познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию. Научить применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций.

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Задача о нахождении площади криволинейной трапеции.

Требования к уровню подготовки десятиклассников:

В результате изучения ученик должен:

- знать /понимать: 

определение первообразной функции; таблицу первообразных; формулу общего вида первообразных; формулу Ньютона-Лейбница; определение криволинейной трапеции; определение неопределенного интеграла; правила нахождения интегралов; смысл интегрирования как операции, обратной дифференцированию; понятие первообразной на примерах, исходя из формул для производных

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения алгоритмических предписаний на математическом материале; расчетов  практического характера при нахождении площади плоской фигуры;

обобщения и систематизации полученного информации при нахождении значения интеграла с помощью таблицы и правил; самостоятельной деятельности, совместной деятельности в группе; решения прикладных задач, в том числе физических

уметь:

. вычислять первообразные элементарных функций;   Вычислять в простейших случаях площади плоских фигур с помощью первообразной.

С. р.№1 «Криволинейная трапеция и первообразная»

С. р.№2 «Неопределенный интеграл»

С. р.№3 «Определенный интеграл»

С. Р.№4 «Площади плоских фигур»

К. р.№1 «Первообразная и интеграл»

Тема 2 «Алгебра»(19/5,5 с. р. /2к. р.)

2.1 «Степени и корни.»(9/2,5с. р. /1к. р.);

2.2«Обобщение понятия о показателе степени»(2/1с. р.)

Основная цель: закрепить умения преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

Развитие и систематизация сведений о действительных числах. Корень степени n.>1  и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Преобразование простейших выражений, содержащих степень и корни.

В результате изучения ученик должен:

знать/ понимать:

свойства степеней с рациональным показателем; определение арифметического корня; свойства корней; роль преобразований при нахождении значения выражения

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практические расчеты по формулам, содержащие степени и радикалы; использование справочного материала и простейших вычислительных устройств при необходимости.

уметь:

находить значение корня натуральной степени; находить значение степени с рациональным показателем; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; проводить по известным формулам и правилам преобразования; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

С. р.№5 «Степень с рациональным показателем»

С. р.№6 «Понятие корня n-й степени»

С. р.№7 «Свойства корня n-й степени»

С. р.№8 «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

С. Р.№9 «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

К. Р. № 2 «Степени и корни»

  2.3 «Логарифмы»(8/ 3с. р./1к. р.)

Основная цель: познакомить учащихся с понятием «логарифм», ввести свойства логарифма; сформировать умения вести преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифм, число е. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции и логарифмирования.

В результате изучения ученик должен:

знать/ понимать:

определение логарифма; правила нахождения логарифма произведения, частного, степени; основное логарифмическое тождество; расширение понятия числа как необходимость создания математического аппарата для решения практических задач

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практические расчеты по формулам, содержащие логарифмы; использование справочного материала и простейших вычислительных устройств при необходимости.

уметь:

находить значение логарифма по его определению; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; проводить по известным формулам и правилам преобразования логарифмических выражений; вычислять значения числовых и буквенных выражений, содержащих логарифмы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

С. р.№10 «Понятие логарифма»

С. р.№11 «Логарифм. Правила нахождения логарифма произведения, частного, степени»

С. р.№12 «Логарифм степени. Основное логарифмическое тождество»

С. р.№13«Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции и логарифмы»

С. р.№14«Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции и логарифмы»

С. р.№15«Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции и логарифмы»

Тема 3 «Функции.»(12/ 4с. р.)

Основная цель: познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями;

Сформировать умения решат простейшие уравнения и неравенства на основе изученных свойств.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Показательная (экспонента) функция, её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат.

Решение простейших уравнений и неравенств с помощью степенной, показательной и логарифмических функций.

В результате изучения ученик должен:

знать/ понимать:

  общую схему исследования функций; определения степенной, показательной и логарифмической функций; свойства степенной, показательной и логарифмической функций; алгоритмы решения простейших уравнений и неравенств с помощью свойств и графиков

  степенной, показательной и логарифмической функций;

алгоритмы преобразования графиков с помощью параллельного переноса и симметрии относительно осей координат; роль построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представление их графически, интерпретация графиков.

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания; строить графики степенной, показательной и логарифмической функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,

  находить по графику наибольшее и наименьшее значения функций;

решать простейшие уравнения и неравенства с помощью их графиков.

С. р.№16 «Степенная функция, график»

С. р.№17 «Показательная функция, график»

С. р.№18 «Решение простейших показательных уравнений и неравенств, используя свойства функции и график»

С. р.№19 «Логарифмическая функция, график»

С. р.№20 «Решение простейших логарифмических уравнений и неравенств, используя свойства функции и график»

С. р.№21 «Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат»

С. р.№22 «Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат»

Тема 4 « Уравнения и неравенства» (25/6 с. р./2к. р) 

Основная цель: систематизировать знания, умения обучающихся при решении неравенств методом интервалов. Сформировать и систематизировать знания учащихся в решении иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств  всевозможными методами и способами.