Программа курса геометрия (стр. 2 )

Основной формой организации образовательного процесса в 11 классе является урок. Формы организации учебного процесса на уроке: индивидуальные, групповые, фронтальные с использованием средств ИКТ.

Контроль уровня усвоения содержания образования является неотъемлемой составной частью процесса обучения. Промежуточная аттестация обучающихся осуществляется через устный и письменный опросы (индивидуальная работа по карточкам), самостоятельные и контрольные работы по разделам учебного материала, тестирование.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ

№ п/п	Разделы	Количество часов	Формы контроля
Примерная или авторская программа	Рабочая программа	Промежуточный контроль	Итоговый контроль
1	Повторение материала 10 класса. Входной контроль.	0	9	самопроверка, взаимопроверка, самостоятельные работы, тематические тесты, устные опросы	тест
2	Глава 5. Метод координат в пространстве. Движения.	15	21	самопроверка, взаимопроверка, самостоятельные работы, тематические тесты, устные опросы	контрольные работы, тесты
3	Глава 6. Цилиндр, конус, шар.	17	24	самопроверка, взаимопроверка, самостоятельные работы, тематические тесты, устные опросы	контрольные работы, тесты
4	Глава 7. Объемы тел.	23	29	самопроверка, взаимопроверка, самостоятельные работы, тематические тесты, устные опросы	контрольные работы, тесты
5	Повторение курса геометрии.	13	19	самопроверка, взаимопроверка, самостоятельные работы, тематические тесты, устные опросы	контрольные работы, тесты
Всего	68	102

Содержание учебного предмета «Геометрия. 11 класс»
(профильный уровень)

Повторение материала 10 класса. Входной контроль (9 часов)

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей многогранники. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве. Движения  (21 час)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Цилиндр, конус, шар (24 часа)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности.

Объемы часов)

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Повторение курса геометрии  (19 часов)

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида. Площади и объемы многогранников. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей. Площади и объёмы тел вращения. Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии.

Требования к уровню математической подготовки по геометрии

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать и понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать  приобретенные  знания  и  умения  в  практической

деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Обладать следующими компетенциями Информационно-технологические:

умение при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме;

умение представлять материал с помощью творческих работ, докладов, рефератов.

способность задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.

Коммуникативные:

умение работать в группе: Высказать своё мнение, аргументировать и отстаивать его, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения; умение обмениваться  информацией  по темам курса, фиксировать ее  в процессе коммуникации.

Учебно-познавательные:

умения и навыки планирования учебной деятельности:  самостоятельно

мотивированно организовывать свою познавательную деятельность: ставить цель, определять задачи для ее достижения, выбирать оптимальные пути решения этих задач;

умения и навыки организации учебной деятельности: организация рабочего места, режима работы, порядка и способов умственной деятельности;

умения и навыки мыслительной деятельности: выделение главного, анализ и синтез, классификация, обобщение, построение ответа, формулирование выводов, решение задач;

умения и навыки оценки и осмысливания результатов своих действий: организация само - и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.

Предметные, метапредметные и личностные результаты

Предметные:

Знать и понимать:

представление о прямоугольной системе координат в пространстве; определение координат вектора в пространстве; определение радиус-вектора произвольной точки пространства;

определение коллинеарных и компланарных векторов;

формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками;

понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов;

формулы скалярного произведения в координатах, свойства скалярного произведения, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между прямыми, между прямой и плоскостью;

движение в пространстве, основные виды движений, их свойства;

определение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

определение конуса, усеченного конуса, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса;

определение сферы, шара, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; случаи взаимного расположения сферы и плоскости; теоремы о касательной плоскости к сфере; формулу площади сферы;

представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника; условия их существования;

понятие объема, свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда;

теорему об объеме прямой призмы, цилиндра, наклонной призмы, пирамиды, конуса, шара;

определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора;

формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, конуса, усеченного конуса, пирамиды, усеченной пирамиды, шара, частей шара.

Уметь: