Тесты по геометрии для 10 класса (стр. 4 )

3)

6. Какое утверждение верное?

1) Нельзя через точку пространства провести три плоскости, каждые две из которых взаимно перпендикулярны.

2) Не существует прямой, пересекающей две данные скрещивающиеся прямые и перпендикулярной каждой из них.

3) Не может плоскость быть не перпендикулярной данной плоскости, если она проходит через прямую, перпендикулярную данной плоскости.

7. Количество двугранных углов тетраэдра равно…

1) 4; 

2) 6; 

3) 12.

8. ABCD – ромб, MK – высота. Тогда градусная мера равна градусной мере…

1) FDO; 

2) FKO; 

3) FDA.

ТЕСТ ПО ТЕМЕ: «Перпендикуляр и наклонные.
Теорема о трёх перпендикулярах.»

Вариант I

Уровень А

1.

Неверно, что…

1) FM > AF;

2) FK > FM;

3) AK < FK.

2. Прямые CD и CF не будут перпендикулярными, если ABCD будет…

1) прямоугольником;

2) ромбом;

3) квадратом.

3. Прямые DM и ВС будут перпендикулярными, если АM будет…

1) биссектрисой;

2) медианой;

3) высотой.

4. Точка M равноудалена от вершин треугольника АВС. Тогда проекция точки M на плоскости АВС есть точка пересечения…

1) высот треугольника;

2) биссектрис углов треугольника;

3) серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

5. В треугольнике АВС AM – медиана, AD – биссектриса, AH – высота. Тогда расстояние от точки F до прямой ВС это длина отрезка…

1) FM;

2) FD;

3) FH.

6. ABCD – параллелограмм,

FO – расстояние от точки F до прямой АС. Тогда ABCD не может быть…

1) прямоугольником;

2) ромбом;

3) квадратом.

7. FK = FN. Тогда CM – …

1) биссектриса;

2) медиана;

3) высота.

Уровень B

1. AC = 16 см, BD = 6 см.

Тогда AD = …

Ответ:________________

2. АВ = 5 см, см.

Тогда длина перпендикуляра BD равна…

Ответ:____________________

ТЕСТ ПО ТЕМЕ: «Перпендикуляр и наклонные.
Теорема о трёх перпендикулярах.»

Вариант 2

Уровень А

1. Верно, что…

1) BC < AD;

2) AB > AD;

3) AD > DC.

2.

Прямые АС и FO не будут перпендикулярными, если ABCD будет…

1) прямоугольником;

2) ромбом;

3) квадратом.

3. ABCDA1B1C1D1 – куб. Прямые a и b неперпендикулярны на рисунке…

4. Точка M равноудалена от вершин треугольника ABC. Тогда проекция точки M на плоскость АВС есть…

1) точка пересечения высот;

2) центр описанной около окружности;

3) центр вписанной в окружности.

5. ABCD – параллелограмм. CF – расстояние от F до прямой CD. Тогда ABCD не может быть…

1) ромбом;

2) квадратом;

3) прямоугольником.

6. В треугольнике ABC AM – медиана, AD – биссектриса, AH – высота. Тогда расстояние от точки F до прямой ВС равно длине отрезка…

1) FM;

2) FD;

3) FH.

7. Точка M равноудалена от сторон АВ и АС треугольника АВС. Тогда проекция точки M на плоскость АВС лежит на прямой, содержащей…

1) биссектрису угла А треугольника АВС;

2) медиану, проведённую к стороне ВС треугольника АВС;

3) высоту, проведённую из вершины А треугольника АВС.

Уровень B

1. см, BD = 8 см. Тогда AD = …

Ответ:_______________

2. АВ = 15 см, ВС = 9 см. AD = 5 см.

Тогда расстояние от точки D до прямой ВС равно…

Ответ:_________________

Тест по теме: «Перпендикуляр и наклонные»

Вариант №1 

1. АМ=АК

Неверно, что…

1) FM > AF;

2) FK > FM;

3) AK < FK.

2.В тетраэдре ABCD (см. рисунок) ∠BCD = ∠ACD = 90⁰ . Укажите на рисунке все ребра, перпендикулярные CD.

1) AB, CB, CA  2) AB, BD, AD  3) CB, CA  4) AB

3.В тетраэдре ABCD (см. рисунок) ∠CBD = ∠ABD = 90⁰.Укажите на рисунке все ребра, перпендикулярные BD.

1) AC, AD, CD 

2) AC 

3) BC, BA 

4) AB, CB, CA

4.  AB - перпендикуляр к плоскости α . АС и AD - наклонные к α . ∠ACB = 45⁰ , AC = 8 ,

BD = 6. Найдите AD.

1) 2  

2) 10 

3) 14 

4) 4

5.AB - перпендикуляр к плоскости α . AD и AC - наклонные к α , BD = 6, AD =10 , AC =16 . Найдите ∠ACB.

45⁰  30⁰  60⁰  90⁰

Тест по теме: «Перпендикуляр и наклонные»

Вариант №2

1. ВС=ВА. Неверно, что…

1) BC < AD;

2) AB < AD;

3) AD > DC

2.В тетраэдре ABCD (см. рисунок) ∠BAD = ∠CAD = 90⁰. Укажите на рисунке все ребра, перпендикулярные AD.

1) BC 

2) BC, BD, CD 

3) AC, BA 

4) AB, CB, CA

3.В тетраэдре ABCD (см. рисунок) ∠ACD = ∠BCD = 90⁰. Укажите на рисунке все ребра, перпендикулярные CD.

1) BC, CA 

2) AB 

3) AB, CB, CA 

4) ВD, AD, AB

4.BD - перпендикуляр к плоскости β . DС и AD - наклонные к β . ∠DAB = 45⁰ , AB = 8, BC = 6. Найдите CD.        

1) 100 

2) 14 

3)  

4) 10

5.CD - перпендикуляр к плоскости β . AD и BD - наклонные к β . BC = 6, AD =10 , AC = 8. Найдите ∠DBC.

1) 90⁰ 

2) 30⁰ 

3) 60⁰ 

4) 45⁰

       

Источники информации:

1.Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. для учителя /, .- 4-е изд., дораб.- М.: Просвещение. 2010.

2. «Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных учреждений. , , и др. М.: Просвещение.2010.

3. ЕГЭ-2011. Математика.  Задача С2.  Геометрия. Стереометрия/ под редакцией и . – М.: МЦНМО, 2011.

4.Геометрия 7-11 классы. Практикум. Издательство «Учитель».Волгоград.2010.