Алгебра и геометрия Рабочая программа учебной дисциплины по направлению подготовки 38.03.05 «Бизнес-информатика» (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА

КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И МОДЕЛИРОВАНИЯ

АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

Рабочая программа учебной дисциплины

по направлению подготовки

38.03.05 «Бизнес-информатика»

Владивосток

Издательство ВГУЭС

2016

ББК **.**

Рабочая программа дисциплины «Алгебра и геометрия» составлена в соответствии с требованиями ООП для студентов направлений подготовки 38.03.05 «Бизнес-информатика» на базе ФГОС ВО.

Составители: , доцент кафедры математики и моделирования,

  , канд. экон. наук, доцент кафедры математики и моделирования.

Утверждена на заседании кафедры математики и моделирования от 7.02.2011 г., протокол № 7, редакция 2016г., протокол № 9 от 01.01.2001г.

©        Издательство Владивостокский

  государственный университет

  экономики и сервиса, 2016

ВВЕДЕНИЕ

В современной науке и технике математические методы исследования, моделирования и проектирования играют все большую роль. Это обусловлено совершенствованием вычислительной техники, благодаря которой существенно расширяется возможность успешного применения математики при решении конкретных задач. Математика имеет фундаментальное значение, а ее изучение способствует развитию логического мышления, вырабатыванию умения самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных задач. Причины введения дисциплины «Алгебра и геометрия» заключаются в необходимости подготовки студентов к изучению последующих математических и специальных дисциплин, большинство из которых связаны с основными понятиями линейной алгебры и геометрии.

Дисциплина «Алгебра и геометрия» тесно связана и опирается на курс математики среднего (полного) общего образования. Знания и навыки, получаемые студентами в результате изучения дисциплины, необходимы для успешного освоения таких дисциплин, как «Математический анализ»,  «Вычислительная математика», «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы», «Эконометрика», «Экономико-математические методы и модели».

Данная программа построена в соответствии с требованиями  ФГОС ВПО к дисциплине «Алгебра и геометрия». Рабочая программа разработана на основе учебных планов  направления подготовки 38.03.05 «Бизнес-информатика».

1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

1.1. Цели освоения учебной дисциплины

Целями освоения учебной дисциплины «Алгебра и геометрия» являются ознакомление с основными понятиями алгебры и геометрии, освоение методов и способов решения алгебраических и геометрических задач, развитие логического и алгоритмического мышления, овладение основными методами исследования и решения математических задач, выработка умения самостоятельно расширять математические знания и проводить постановку и математический анализ прикладных задач.

Задачами дисциплины «Алгебра и геометрия» являются:

  - обучение студентов методам алгебры и геометрии, необходимых им при изучении остальных курсов;

  - привитие студентам навыков исследования с использованием методов алгебры;

  - обучение студентов методам логически строгого построения доказательств;

  - формирование навыков и умений, необходимых при практическом применении математических идей и методов для анализа и моделирования сложных систем, процессов, явлений, для поиска оптимальных решений и выбора наилучших способов реализации.

В результате освоения данной дисциплины обеспечивается достиже­ние целей основной образовательной программы приобретенные знания, умения и навыки позволяют подготовить  выпускника  к научно-исследовательской деятельности  в области прикладной математики и информатики,  к  проектной и производственно-технологической деятельности в области создания современных систем  обработки информации, организационно-управленческой  деятельности.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре ООП  (связь с другими дисциплинами)

Дисциплина  «Алгебра и геометрия» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла дисциплин и имеет логическую и содержательно-методическую взаимосвязь с дисциплинами основной образовательной программы.  Дисциплина базируется на компетенциях, сформированных на предыдущем уровне образования. Для изучения алгебры и геометрии требуется качественное знание школьного курса алгебры, геометрии, тригонометрии, начал анализа. 

Освоение данной дисциплины необходимо обучающемуся для успешного освоения следующих дисциплин (модулей) ООП для направления подготовки «Бизнес-информатика»: «Математический анализ», «Вычислительная математика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Эконометрика», «Экономико-математические методы и модели», «Теория принятия решений».

1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения учебной  дисциплины

Таблица 1. Формируемые компетенции

Название ООП (сокращенное название ООП)	Блок	Компетенции	Знания/ умения/ владения (ЗУВ)
38.03.05 Бизнес-информатика	Б.2	ПК-19-использовать основные методы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности для теоретического и экспериментального исследования	Знания:	линейной алгебры
Умения:	применять методы  при решении профессиональных задач  повышенной сложности
Владения:	навыками решения задач линейной алгебры

1.4. Основные виды занятий и особенности их проведения

Объем и сроки изучения дисциплины.

Курс читается для бакалавров первого курса в осеннем семестре для направления

«Бизнес-информатика»  в объеме 180 часов (5 зачетные единицы), из них аудиторных 68 часов. На самостоятельное изучение дисциплины выделяется 83 часа

- «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов», «Экономика», «Менеджмент», в объеме 144 часа (4 зачетные единицы) из них аудиторных 68 часов. На самостоятельное изучение дисциплины выделяется 47 часов.

Промежуточный контроль по дисциплине — экзамен.

Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах, для направления «Бизнес-информатика»,  составляет  20 процентов аудиторных занятий.

1.5. Виды контроля и отчетности по дисциплине

Контроль успеваемости осуществляется в соответствии с рейтинговой системой оценки знаний студентов.

Текущий контроль предполагает:

- проверку уровня самостоятельной подготовки студента при выполнении индивидуальных домашних заданий;

- опросы по основным моментам изучаемой темы;

-  проведение контрольных работ по разделам изученного материала;

- тестирование остаточных знаний (предварительные аттестации).

Особое место в овладении данным курсом отводится самостоятельной работе по решению текущих и индивидуальных домашних заданий. При решении индивидуальных домашних заданий необходимо использовать теоретический материал, делать ссылки на соответствующие теоремы, свойства, формулы и пр. Решение ИДЗ излагается подробно и содержит необходимые пояснительные ссылки. Учебным планом предусмотрены консультации, которые студент может посещать по желанию.

В течение семестра проводятся три аудиторные контрольные работы по 2 часа каждая. Текущие домашние задания выдаются каждую неделю на практическом занятии. Индивидуальные домашние задания (ИДЗ) выдаются на практических занятиях в начале изучения соответствующих тем.

Контроль успеваемости осуществляется в соответствии с рейтинговой системой оценки знаний студентов.  Оценка по дисциплине определяется по 100-бальной шкале как сумма баллов, набранных студентом в результате работы в семестре. Распределение баллов доводится до студентов в начале семестра.

  2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1 Темы лекций

Тема 1. «Определители» (1 час).

Определители второго и третьего порядков. Правила вычисления определителя третьего порядка. Определители -го порядка. Понятие минора и алгебраического дополнения. Транспонирование определителя. Свойства определителей. Единичные, диагональные, треугольные определители. Теорема Лапласа. Методы вычисления определителей (метод понижения порядка, метод приведения к треугольному виду).

Тема 2. «Матрицы» (2 час.).

Квадратная, единичная, диагональная, скалярная, вырожденная (невырожденная) матрицы. Транспонирование матрицы. Матрица-строка, матрица-столбец, нулевая матрица. Линейные операции: умножение матрицы на число и сложение матриц. Свойства линейных операций. Умножение матриц, свойства умножения матриц.

Тема 3. «Обратная матрица» (3 час.).

Элементарные преобразования матрицы. Обратная матрица. Необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы. Теорема о единственности матрицы, обратной данной. Методы нахождения обратной матрицы (метод присоединенной  матрицы,  метод элементарных  преобразований). Ранг матрицы. Понятие базисного минора матрицы. Способы нахождения ранга матрицы: приведение матрицы к трапециевидной (ступенчатой) и диагональной форме с помощью элементарных преобразований.

Тема 4. «Система линейных алгебраических уравнений» (2 час.).

Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Основные понятия. Решение СЛАУ. Эквивалентные (равносильные) системы уравнений. Определенные и неопределенные, совместные и несовместные СЛАУ. Представление СЛАУ в матричной форме. Матричный способ решения СЛАУ. Решение матричного уравнения. Правило Крамера для решения систем линейных уравнений с неизвестными (теорема).

Тема 5. «Метод Гаусса. Однородная СЛАУ. Линейные операторы» (4 час.).

Метод Гаусса для системы линейных уравнений с неизвестными. Система линейных уравнений с неизвестными; базисные и свободные неизвестные (переменные). Общее и частное решения СЛАУ. Однородные системы линейных уравнений и их решения. Основные свойства однородной системы. Фундаментальная система решений (ФСР) однородной СЛАУ. Исследование СЛАУ на совместность. Теорема Кронекера – Капелли.