Рабочая программа по алгебре (стр. 6 )

Выпускник научится:

понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

№ урока п/п	Изучаемые темы	Количество часов	Учебные действия	Универсальные учебные действия	Форма контроля	Примечание
факт
1	Обыкновенные и десятичные дроби	1	Знают основные понятия математики 6 класса: дробные выражения, пропорция, положительные и отрицательные числа, модуль, противоположные числа, приемы рациональных вычислений  с дробями и рациональными числами; законы арифметических действий, приемы рациональных вычислений, основные понятия по теме «решение уравнений», алгоритма решения уравнений, решают задачи с использованием алгоритмов, используют приемы рационального решения задач	Коммуникативные: Контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме Регулятивные: Оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;
2	Положительные и отрицательные числа	1
3	Преобразование выражений	1
4	Решение уравнений	1
5-6	§ 1	Числовые и алгебраические выражения	2	Знают содержание основных понятий, выполняют элементарные знако - символические действия,  применяют буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений. Составляют буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом. Преобразовывают алгебраические суммы и произведения. Вычисляют числовое значение буквенного выражения, находят область допустимых значений переменных в выражении, решают уравнения и задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Усваивают понятие «числовой промежуток», используют геометрическую, аналитическую и словесную формы представления числовых промежутков.	Коммуникативные: Уметь планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, уметь осуществлять поиск информации, критически относиться к ней, сопоставлять её с информацией из других источников и имеющимся жизненным опытом, владеть способами разрешения конфликтов Познавательные: Уметь выделять и формулировать познавательную цель, осуществлять поиск и выделять необходимую информацию, структурировать задания, подводить под понятия. Регулятивные: Уметь планировать, составлять план и определять последовательность действий, уметь прогнозировать результат, вносит необходимые дополнения и изменения в план и и способ действия, владеть способами мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и уметь преодолевать препятствия. Личностные: Формировать у школьника положительное отношение к школе, ориентировать на понимание причин успеха
7-8	§ 2	Что такое математический язык	2
9-10	§ 3	Что такое математическая модель	2
11-12	§ 4	Линейное уравнение с одной переменной	2
13-14	§ 5	Координатная прямая	2
15	5а	Данные и ряды данных	1
16	Контрольная работа №1	1
17	§ 6	Координатная плоскость	1	Знают содержание основных понятий, осваивают понятия «линейного уравнения», «линейной функции», «прямой пропорциональности»; Находят решения линейного уравнения с двумя переменными, преобразовывают  линейные уравнения с двумя переменными к виду линейной функции; строят график линейного уравнения, график прямой пропорциональности, читают график линейной функции, определяют по формуле особенности расположения графика на координатной плоскости	Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра Познавательные: Ориентироваться на разнообразные способы решения задач Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий Личностные: Сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности
18-20	§ 7	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	3
21-22	§ 8	Линейная функция и ее график	2
23	§ 9	Линейная функция у=кх	1
24	§ 10	Взаимное расположение графиков линейных функций	1
25	10а	Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения.	1
26	Контрольная работа №2	1
27	§ 11	Основные понятия	1	Решают системы двух уравнений с двумя переменными. Решают текстовые задачи алгебраическим методом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; интерпретируют результат. Используют функционально – графические представления для решения уравнений и систем.	Коммуникативные: Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; Управление поведением партнера Познавательные: Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости  от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Регулятивные: -целеполагание; -планирование; -прогнозирование; -контроль; -коррекция; -оценка; -саморегуляция. Личностные: - смыслообразование; - нравственно-этическая  ориентация.
28-30	§ 12	Метод подстановки	3
31-33	§ 13	Метод алгебраического сложения	3
34-36	§ 14	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	3
37	14а	Нечисловые ряды данных	1
38	Контрольная работа №3	1
39	§ 15	Что такое степень с натуральным показателем	1	Знают понятие степени с натуральным показателем, приёмы вычисления натуральной степени для различных типов чисел, способы представления числа в виде произведения степеней, свойства степени с натуральным показателем, принципы вывода свойств степени с натуральным показателем.	Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.  Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, ориентироваться на разнообразие способов решения задач; Регулятивные: Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, учитывать правило в планировании и контроле способа решения; Личностные: - смыслообразование; - нравственно-этическая  ориентация.
40	§ 16	Таблица основных степеней	1
41-42	§ 17	Свойства степени с натуральными показателями	2
43	§ 18	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями	1
44	§ 19	Степень с нулевым показателем	1
45	19а	Составление таблиц распределения без упорядочивания данных	1
46	§ 20	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	1	Формируют понятие одночлена и одночлена стандартного вида,  проводят классификацию одночленов по их виду и по степени. Выполняют сложение и вычитание одночленов, предварительно приведя их к стандартному виду. Выполняют умножение одночленов, используя свойства степеней. Выполняют возведение в степень одночлена. Выполняют деление одночлена на одночлен.	Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Познавательные: Ориентироваться на разнообразные способы решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; Личностные: сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности
47-48	§ 21	Сложение и вычитание одночленов	2
49-50	§ 22	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень	2
51	§ 23	Деление одночлена на одночлен	1
52	23а	Частота результата. Таблица распределения частот.	1
53	Контрольная работа №4	1
54	§ 24	Основные понятия	1	Выполняют действия с многочленами. Доказываю формулы сокращенного умножения, применяют их в преобразованиях выражений и вычислениях. Применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.	Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Познавательные: Ориентироваться на разнообразные способы решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; Личностные: сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности
55-56	§ 25	Сложение и вычитание многочленов	2
57-58	§ 26	Умножение многочлена на одночлен	2
59-61	§ 27	Умножение многочлена на многочлен	3
62-65	§ 28	Формулы сокращенного умножения	4
66	§ 29	Деление многочлена на одночлен	1
67	29а	Процентные частоты. Таблица распределения  частот в процентах	1
68	Контрольная работа №5	1
69	§ 30	Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно	1	Знают формулы сокращенного умножения, способы разложения на множители, приемы комбинации различных приемов при разложении многочлена на множители, понятие «алгебраическая дробь»,  алгоритмы разложения на множители, сокращения алгебраических дробей; понятие «тождества». решают задачи по алгоритму, создают алгоритмы деятельности. применяют полученные знания в новой ситуации, используют приемы рационального решения задач.	Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Познавательные: Ориентироваться на разнообразные способы решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; Личностные: сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности
70-71	§ 31	Вынесение общего множителя за скобки	2
72-73	§ 32	Способ группировки	2
74-77	§ 33	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения	4
78-80	§ 34	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	3
81	34а	Группировка данных.	1
82-83	§ 35	Сокращение алгебраических дробей	2
84	§ 36	Тождества	1
85	Контрольная работа №6	1
86-87	§ 37	Функция у= и ее график	2	Знают  алгоритм построения графика функция у=хІ, - приёмы чтения графика, алгоритм графического решения уравнений,  способ распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решений; понятие тождества. приёмы доказательства тождеств	Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.  Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, ориентироваться на разнообразие способов решения задач; Регулятивные: Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, учитывать правило в планировании и контроле способа решения; Личностные: - смыслообразование; -нравственно-этическая  ориентация.
88-89	§ 38	Графическое решение уравнений	2
90-91	§ 39	Что означает в математике запись	2
92	Контрольная работа №7	1
93	39а	Группировка данных	1
94	Одночлены и многочлены	1	Знают основные понятия и алгоритмы по темам курса алгебры 7 класса, основные приемы решения задач, решают комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов; подбирают самостоятельно примеры для иллюстрации изученных положений; составляют математические модели для решения задач.	Коммуникативные: Контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме Регулятивные: Оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
95	Функции и графики	1
96	Математическое моделирование при решении текстовых задач	1
97	Итоговая контрольная работа	1
98-102	РЕЗЕРВ	5