Глава i металлические кровельные конструкции (стр. 10 )

2. Перечислите и дайте определения генеральным размерам ферм.

3. Что называют строительным подъемом фермы.

4. Какова роль решетки фермы.

5. Чему равен оптимальный угол на­клона раскосов к поясу для ферм с треугольной ре­шеткой.

6. Чему равен оптимальный угол на­клона раскосов к поясу.

7.Что такое шпренгель. Почему ферма со шпренгельной решеткой экономичнее обычной.

8. Чем определяется пролет подстропильных ферм.

ГЛАВА V.  РАСЧЕТ ФЕРМ

1. Нагрузки на ферму

На стропильную ферму производственного здания действуют постоянная нагрузка от собственного веса покрытия и кратковре­менные нагрузки (снеговая и ветровая). При малых уклонах кровли ветровая нагрузка невелика и обычно не учитывается в расчетах. Если к фермам подвешивается подъемно-транспортное оборудование (подвесные краны, тельферы и т. д.), то нагрузки от него учитываются как кратковременные.

Нагрузка на ферму передается плитами или прогонами, как правило, в узлах. Нагрузка от собственного веса ферм для упро­щения расчетов условно тоже прикладывается к узлам. Тогда рас­четная узловая постоянная нагрузка определяется по формуле:

G = (g1 / cos α + g2 + g3) ·a ·Bt,  (10)

здесь g1 — расчетная нагрузка от веса 1 м2 кровли, зависящая от ее  конструкции и включающая нагрузку от веса прогонов, плит, утеплителя, гидроизоляции и т. д. (она определяется с учетом коэффициента надеж­ности по назначению сооружения γn, устанавливае­мого по Приложению 1);

  g2, g3 — расчетные нагрузки соответственно от веса ферм и связей, приходящиеся на 1 м2 горизонтальной проек­ции покрытия, принимаемые ориентировочно по данным аналогичных проектов (с учетом γn);

  α —угол наклона кровли к горизонту (при уклоне i ≤ 1/8 можно принимать cos α = 1);

  а — длина  панели  верхнего  пояса  по  горизонтальному заложению;

  Вt — шаг стропильных ферм.

Методика определения снеговой нагрузки и все необходимые для этого данные приведены в СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздей­ствия».

В  соответствии с указаниями СНиП 2.01.07-85*  расчетная  снеговая  нагрузка на  1  м2 горизонтальной проекции  покрытия  подсчитывается  по формуле:

S = γf  ·S0 ·β ·δ ·γn  (11)

В этом выражении:

Sо — вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверх­ности земли,  принимаемый в  зависимости  от  района строительства;

β — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке  на  покрытие,  зависящий  от про­филя  покрытия  (для  покрытия  без  фонарей  с  углом наклона α ≤ 25° берется β=1);

δ — коэффициент,  учитывающий  сдувание  снега  с покры­тий зданий, не защищенных от прямого воздействия ветра соседними более высокими  зданиями  (для  по­крытий  без  фонарей  с  уклоном до  12%  в  районах со средней  скоростью  ветра  за  три  наиболее  холодных  месяца  v ≥ 2 м/с,

δ = 1,2—0,1 v );

γƒ — коэффициент надежности по нагрузке, принимаемый в зависимости от отношения нормативного собственного веса  покрытия  gn к нормативному весу снегового  по­крова S0 , принимаемый по таблице 3 или таблице 51 [2];

γn — коэффициент надежности  по  назначению  сооружения (Приложение 1).

Таблица 3

Коэффициенты надежности по снеговой нагрузке

gn / S0	1 и более	0,8	0,6	0,4 и менее
γƒ	1,40	1,50	1,55	1,60

Для зданий шириной до 60 м или высотой более 20 м коэффи­циент δ необходимо дополнительно снижать на 10%.

Расчетная узловая снеговая нагрузка находится умножением распределенной нагрузки (11) на шаг ферм и длину панели фермы:

S = s·Bt·a.

2. Определение усилий в элементах фермы

При определении усилий в элементах фермы ее узлы считаются шарнирами, в центре которых пересекаются оси стержней. Если усилия приложены только в узлах, то стержни такой системы ис­пытывают центральное растяжение или сжатие.

Наибольшие усилия в поясах получаются при загружении всего пролета фермы постоянной и снеговой нагрузками. Для раскосов худшим может оказаться одностороннее загружение снегом поло­вины пролета, что реально получается при очистке кровли от снега. При таком загружении в некоторых средних раскосах возможно появление сжатия, хотя при полной загрузке они являются растя­нутыми, или в этих раскосах при односторонней загрузке усилие может быть больше, чем при полной.

Усилия в элементах фермы обычно определяются построением диаграммы Максвелла—Кремоны.  Чтобы найти усилия, как при полном, так и при одностороннем загружении фермы снеговой нагрузкой, можно построить две диаграммы: одну — для случая полной загрузки пролета и постоянной и снеговой нагрузками, другую — для случая, когда постоянная нагрузка действует на всем пролете, а снеговая — на половине пролета. Однако можно обойтись построением одной диаграммы при загрузке половины пролета единичными силами (рис. 32).

В этом случае расчетные усилия в элементах фермы рекомен­дуется определять в табличной форме (табл. 4).

Таблица 4

Усилия в стержнях фермы (кН)

Обозначение стержня	Усилия от единичной нагрузки	Усилия от постоянной нагрузки G= 50 кН	Усилия от снеговой нагрузки S = 40 кН	Расчетные усилия
слева	справа	На всем пролете	слева	справа	На всем пролете	растяжение	сжатие
Пример для раскоса ж 2-и (рис. 32)
ж 2-и	+2,9	- 1,9	+ 1,0	+ 50	+ 116	- 76	+40	+ 116	- 26

Усилия в каком-либо стержне от единичной нагрузки, приложенной как на левой, так и на правой половине пролета, находят непосредственно по диаграмме Максвелла-Кремоны (с учетом симметрии фермы).

Рис. 32. Диаграмма усилий в стержнях фермы от единичной нагрузки на половине пролета

Усилия при загрузке всего пролета фермы единичными силами получают суммированием первых двух усилий. Фактические усилия получают умножением усилий в данном стержне от единичной нагрузки на узловые нагрузки (постоянную и снеговую).

Пример определения расчетных усилий для одного из раскосов показан в таблице 4. При полной загрузке фермы постоянной и снеговой нагрузками в этом стержне возникает растягивающее усилие + 90 кН.

Учет одностороннего загружения фермы снегом позволяет выявить неблагоприятный случай: растягивающее уси­лие  + 166 кН, а  сжимающее усилие  —26 кН. Если возможность появления в этом стержне сжимающего усилия не будет выяв­лена, то рассчитанный на растягивающее усилие +90 кН, он может потерять устойчивость при односторонней загрузке фермы снегом.

При легкой кровле и малой снеговой нагрузке иногда  допус­кают опирание прогонов, плит или настила покрытия вне узлов фермы, что приводит к  работе ее верхнего пояса на сжатие с изгибом.

В этом случае вначале предполагают, что вся нагрузка прило­жена в узлах фермы и усилия в ее элементах находят обычным путем, как изложено выше. Затем определяют изгибающие мо­менты в элементах верхнего пояса от нагрузки, приложенной вне узлов (местный изгиб). При этом фактическая расчетная схема верхнего  пояса — неразрезная  балка,  опирающаяся  на  упругие (узлы фермы). Однако в целях упрощения расчетов панели верхнего пояса рассматривают как разрезную балку, а разгружающее действие опорных моментов учитывают введением коэффициента 0,9.

3. Расчетные длины стержней фермы

Расчетная длина стержня зависит от его геометрической дли­ны и характера закрепления концов:

lef = μ l,  (14)

где  l — геометрическая  длина  стержня  фермы,  т.  е.  расстояние между центрами узлов;  μ — коэффициент  расчетной  длины,  учитывающий  характер закрепления концов стержня  (например, при шарнирном закреплении концов μ = 1, а при жестком — μ = 0,5).

Узлы  фермы не являются шарнирами, так  как элементы  ре­шетки крепятся к поясам либо через фасонки (рис. 37), либо путем непосредственной приварки торцов  (рис. 40). Но в то же время концы стержней нельзя считать заделанными жестко, ибо они имеют некоторую возможность поворота. Степень частич­ного защемления концов для различных элементов фермы неоди­наковая, поэтому и значения коэффициента расчетной длины μ для них принимаются разные.

При потере устойчивости верхнего пояса в плоскости фермы элементы решетки, примыкающие к нему, затрудняют поворот се­чений в узлах. Однако, так как сечение пояса значительно больше, чем сечения элементов решетки, влиянием последних, т. с. частич­ным защемлением в узлах, пренебрегают (в запас устойчивости). По СНиП II - 23 - 81* расчетная длина пояса в плоскости фермы при­нимается равной расстоянию между центрами узлов: lеƒ, x =  l, т. е. μ = 1 (рис. 33, а).

Рис. 33. К определению расчетной длины стерж­ней фермы

В покрытии с прогонами при потере устойчивости верхнего пояса из плоскости фермы он изгибается между узлами, закреп­ленными связями (совместно с прогонами) от смещения из плоскости фермы (рис. 33, а). Эти узлы являются точками перегиба (М = 0), что равносильно наличию в них шарниров, по­этому μ=1 и расчетная длина пояса из плоскости фермы принимается равной расстоянию между узлами, закрепленными связями от смещения из плоскости фермы, т. е. lef, y =l1. В зависимости от решения связей может быть l1=l, l1=2l и т. д., где l — рас­стояние между узлами фермы.