Глава i металлические кровельные конструкции (стр. 9 )

Наименьшая допустимая высота фермы определяется условием жесткости:

(fmax/l) ≤ (f/l)lim  (8)

где (f / l)lim -  предельный относительный прогиб, принимаемый по таблице (Приложение 7).

Если высота фермы назначена в рекомендуемых пределах (7), то проверять жесткость не требуется, так как она заведомо пре­восходит требуемую по Нормам. Это же относится и к типовым фермам.

В случае, когда высота фермы принята ниже рекомендуемой, необходимо проверить ее прогиб. Прогиб также следует прове­рять, если ферма выполнена из стали высокой прочности или из материала с низким модулем упругости, например, из алюминие­вых сплавов.

Перемещение (прогиб) любого узла фермы определяется по формуле Мора:

  ƒ=∑(NniNili) / (EiAi)  (9)

  здесь Nni—усилие в i-м стержне от расчетной нагрузки с коэф­фициентами надежности по нагрузке, равными еди­нице (т. е. от нормативной нагрузки);

  Ni — усилие в том же стержне от единичной нагрузки, при­ложенной в узле, перемещение которого определяется, по направлению искомого перемещения;

  li, Ai — соответственно длина и площадь поперечного сечения данного стержня;

  Ei — модуль упругости материала стержня.

Если условие жесткости (8) не выполняется, следует увеличить высоту фермы или предусмотреть при конструировании фермы строительный подъем (рис. 27). Для стропильных ферм пролетом свыше 36 м по Нормам во всех случаях рекомендуется делать строительный подъем, равный  прогибу от постоянной и длительной нагрузок. При приложении этих нагрузок строительный подъем выбирается и ферма занимает проектное положение. Провисание появляется только, когда к ферме приложена вся нагрузка. Поэтому при проверке жесткости в этом случае из полного прогиба фермы, подсчитанного по формуле (9), надо вычесть величину строительного подъема.

Рис. 27. Строительный подъем стропильной фермы

Треугольные фермы, как отмечалось, применяются, если необ­ходимо создать большой уклон верхнего пояса (обычно в преде­лах от 1/3 до 1/4). В этом случае высота фермы получается зна­чительной и составляет:

h = (1/6 ÷ 1/8) l, 

что достаточно для обеспечения жесткости.

3. Шаг ферм. Подстропильные фермы

Шаг стропильных ферм принимается равным 6 или 12 м, с уче­том этого изготавливаются типовые плиты и прогоны. Шаг ферм 12 м имеет ряд важных преимуществ. Во-первых, при этом шаге уменьшается количество ферм и, следовательно, снижается трудоемкость изготовления и монтажа ферм на данное покрытие. Во-вторых, шаг 12 м в большей мере отвечает принципу концентрации материала. Это приводит к некоторому уменьшению расхода стали, так как при увеличении шага ферм и соответствующем росте усилий в стержнях фермы уменьшается количество элементов, сечение которых назначается не по несущей способности, а конструктивно или по предельной гибкости.

Рис. 28. Покрытие с подстропильными фермами: 1 – стропильная ферма; 2 – подстропильная ферма; 3 – колонна

Однако конструкция плит и прогонов длиной 12 м более сложна, чем конструкция аналогичных элементов длиной 6 м. Кроме того, масса плит и панелей дли­ной 12 м, приходящаяся на 1 м2 покрытия, больше, чем плит и панелей длиной 6 м, поэтому нагрузка на фермы при переходе oт шага 6 м к шагу 12 м возрастает не в два раза, а в большей сте­пени. Вследствие этого в беспрогонных покрытиях расход стали на фермы при шаге 6 и 12 м практически одинаков. Наконец, при шаге ферм 12м несколько увеличивается расход стали на связи между фермами.

С учетом изложенного в настоящее время широко применяется шаг ферм 6 м. С шагом 12 м фермы обычно ставятся при боль­ших пролетах или, когда по соображениям технологии производ­ства, размещенного в здании, требуется увеличенный шаг колонн. Впрочем, и при увеличенном шаге колонн фермы могут ставиться с шагом  6 м.  В этом случае часть стропильных ферм опирается непосредственно на колонны, а часть — на подстропильные фер­мы (рис. 27). Пролет подстропильных ферм определяется шагом колонн.

Для стропильных ферм из уголков типовые подстропильные фермы тоже выполняются из уголков. Они делаются с параллель­ными поясами и имеют пролеты 12, 18 и 24 м (рис. 29, а).

Рис. 29. Схемы типовых подстропильных ферм: а – из уголков по серии 1.460-4; б – из труб по серии 1.460-5

На них соответственно опираются одна, две или три стропильные фермы с шагом 6 м. На подстропильную ферму пролетом 24 м может опираться одна стропильная ферма, если их шаг равен 12 м. Для стропильных ферм из труб типовые подстропильные фермы также изготавливаются из труб. Они имеют треугольное очерта­ние и пролет 12 м (рис. 29, б).

4. Системы решеток ферм

Решетка фермы обычно состоит из раскосов и стоек. Она вос­принимает поперечную силу и препятствует взаимному сдвигу поясов, обеспечивает  их  совместную работу при изгибе фермы. Таким образом, решетка фермы выполняет ту же функ­цию, что и стенка балки. В стропильных фермах обычно применяется треугольная (рис. 30, а, б) или раскосная (рис. 30, в, г) система решетки. В покрытиях производственных зданий без подвесного потолка наибольшее распространение получили фермы с треугольной ре­шеткой и дополнительными стойками, уменьшающими рас­стояние между узлами верхнего пояса (рис. 30, б).

Рис. 30. Системы решеток стропильных ферм:

а – треугольная; б - треугольная с дополнительными стойками;

в – раскосная с восходящими раскосами; г – раскосная с нисходящими раскосами

При такой системе решетки полу­чается наименьшее количество элементов решетки и узлов, чем при других системах. Кро­ме того, при треугольной ре­шетке с дополнительными стойками путь прохождения усилия по элементам решетки к опоре, условно показанный на рис. 30 штриховыми ли­ниями, короче, чем при других системах решетки. Это озна­чает, что в восприятии данного усилия участвует меньшее чис­ло элементов решетки. Допол­нительные стойки восприни­мают лишь местную узловую нагрузку, поэтому их сечение получается небольшим.

В покрытии с подвесным потолком желательно, чтобы расстояние между узлами ниж­него пояса было как можно меньше, что упрощает конструкцию потолка. В этом случае преимущества ферм с треугольной решет­кой и дополнительными стойками в отношении количества эле­ментов решетки и узлов теряются, так как приходится еще вводить дополнительные элементы, подвески, к нижнему поясу. Более целе­сообразным становится применение ферм с раскосной системой решетки. При этом в фермах с параллельными поясами и тра­пециевидного очертания предпочтение следует отдавать системе с нисходящими раскосами (рис. 30, г), в которой более длинные элементы — раскосы — работают на растяжение, а сжатие возникает в более коротких элементах — стойках. При треугольной же системе решетки часть длинных элементов (восходящие раскосы) будет сжата, что приведет к увеличению их сечения.

5. Панели ферм

Размер панели фермы по верхнему поясу а (рис. 31, а), т. е. расстояние между узлами фермы (по горизонтальному зало­жению), обычно принимается равным 1,5 или 3 м, что соответст­вует стандартным размерам плит. При этом плиты или прогоны опираются в узлах фермы и ее элементы работают на центральное растяжение или сжатие.

От размера панели и высо­ты фермы зависит угол накло­на раскосов к поясу, значение которого влияет на расход стали на раскосы. В целях экономии стали надо стремиться, чтобы этот угол был близок к оптимальному, тогда расход и получается наименьшим.

Для ферм с треугольной ре­шеткой оптимальный угол на­клона раскосов к поясу составляет 45—50°, а для ферм с раскосной системой решет­ки — 35—40°. По конструк­тивным соображениям жела­тельно, чтобы угол наклона раскосов к поясу был не ме­нее 30° и не более 60°. В про­тивном случае возникают труд­ности при конструировании узлов фермы.

В высоких фермах при ма­лой длине панели угол накло­на раскосов к нижнему поясу может оказаться больше оптимального и даже больше рекомендуемого по конструктивным сообра­жениям. На рис. 31,б решетка для такого случая показана штри­ховыми линиями.

Уменьшить углы наклона раскосов к поясу можно различными путями. Во-первых, увеличить панель (на рис. 31,б решетка показана сплошными линиями), но при этом часть нагрузки от плит или прогонов будет передаваться вне узлов фермы и верх­ний пояс станет работать на сжатие с изгибом, что приведет к  уличению его сечения. Чтобы сечение верхнего пояса не получилось слишком большим, такое решение можно рекомендовать только при небольших нагрузках на ферму (легкая кровля, малый снег).

Рис. 31. Разбивка фермы на панели

Во-вторых, ввести кроме основных элементов решетки дополнительные элементы (шпренгели), чтобы не допустить работы верхнего пояса на изгиб (рис. 31, в). Применение решетки со шпренгелями  усложняет  конструкцию фермы и, следовательно, увеличивает трудоемкость ее изготовления, но позволяет полу­чить нужный размер панели при оптимальном угле наклона рас­косов к поясу. Дополнительный расход стали на шпренгели ком­пенсируется уменьшением ее расхода на верхний пояс, так как он работает только на сжатие и его расчетная длина в плоскости фермы становится меньше. Снижается также расход стали на раскосы за счет уменьшения их расчетной длины. В целом ферма со шпренгельной решеткой может оказаться экономичнее фермы, в которой верхний пояс работает на сжатие  с изгибом.

6. Вопросы для самоконтроля

1. Классификация ферм по очертанию поясов.