Глава i металлические кровельные конструкции (стр. 17 )

Рис. 41. Последовательность конструирования узла фермы

При реальном проектировании расстояния от центра узла до торца элемента решетки определяют по специальным формулам (простым, но длинным) так, чтобы «отрезная» длина уголков получалась кратной 10 мм. При учебном проектировании условно зазор можно принять равным 65 мм;

г) от торца каждого раскоса откладываем требуемую длину сварного шва вдоль обушка и вдоль пера. Получаем точки, через которые может проходить контур фасонки (рис. 41, г);

д) рисуем контур фасонки так, чтобы он был возможно более простым (прямоугольник, трапеция). Для этого приходится длину шва в некоторых раскосах делать больше требуемой по расчету (рис. 41, д).

4. Прикрепление фасонки к поясу можно рассчитывать на усилие, сдвигающее фасонку относительно пояса:

N = Nk+1 - Nk = 112∙104 - 77∙104  = 35∙104 Н.

Усилие на один уголок:

N1 = 0,5N = 0,5∙35∙104 = 17,5∙104 Н.

Первый вариант – фасонка устраивается с «гребнями» (см. рис. 37). Тогда усилие у обушка:

Nоб  = бN1 = 0,7∙17,5∙104 = 12,25∙104 Н.

Толщина свариваемых элементов 12 мм, по табл. 38 [1] наименьший катет  = 5 мм. Принимаем катет шва =5 мм = 5∙10-3 м.

Требуемая длина швов по обушку:

=12,25∙104/(1,05∙5∙10-3∙165∙106∙1∙0,95)+2∙10∙10-3 = 159∙10-3 = 159 мм – фактическая длина шва, равная длине двух гребней фасонки, много больше.

Прочность шва по перу не вызывает сомнений, так как усилие в нем меньше, а длина больше.

Второй вариант – верхний край фасонки устраиваем ровным и располагаем на 10 мм ниже обушка поясных уголков. Качество шва по верхнему краю фасонки невысокое и в расчете этот шов не учитывают. При такой конструкции в рабочем шве по перу возникает дополнительный изгибающий момент. При расчете надо или учесть его, или увеличить усилие на 20%. Принимаем =5 мм.

Требуемая длина шва:

= 1,2∙17,5∙104/(1,05∙5∙10-3∙165∙106∙1∙0,95)+10∙10-3 = 243 мм.

Фактическая длина шва равна длине фасонки и много больше (рис. 41, д). Останавливаемся на варианте с «утопленной» фасонкой, как более простом в изготовлении.

Пример 7.

Запроектировать опорный узел (рис. 32;  34, б), если опорная реакция VA = 48∙104 Н, усилие в опорном раскосе Na-b = 61,3∙104 Н, в стержне нижнего пояса N1-b = 43,2∙104 Н.

Решение.

1. Опорный раскос а-б. Уголки равнополочные, следовательно б = 0,7.

Усилия: Na-b = 61,3∙104 Н;

N1 = 0,5·Na-b = 0,5∙61,3∙104 = 30,65∙104 Н;

Nоб = 0,7N1 = 0,7∙30,65∙104 = 21,4∙104 Н;

Nпера = (1-б)N1 = (1-0,7) 30,65∙104 = 9,2∙104 Н.

Принимаем катеты =8 мм, =5 мм. 

Расчет следует вести по прочности металла границы сплавления. Требуемые длины швов:

у обушка −

= 21,4∙104∙1/(1,05∙8∙10-3∙165∙106∙1∙0,95)+10∙10-3 = 172 мм,

у пера – 

= 9,2∙104∙1/(1,05∙5∙10-3∙165∙106∙1∙0,95)+10∙10-3 = 122∙10-3м =122 мм.

Нижний пояс.

Усилия: N1-b = 43,2∙104 Н;

N1 = 0,5 N1-b = 0,5∙43,2∙104 = 21,6∙104 Н;

Nо б = 0,7∙21,6∙104  = 15,2∙104 Н;

Nпера = (1-0,7)21,6∙104 = 6,4∙104 Н.

Принимаем =5 мм; =4 мм.

Требуемые длины швов:

= 15,2∙104∙1/(1,05∙5∙10-3∙165∙106∙1∙0,95)+ 10∙10-3 = 196∙10-3 = 196 мм;

  = 6,4∙104∙1/(1,05∙4∙10-3∙165∙106∙1∙0,95)+10∙10-3 = 107,5∙10-3 м = 102,7 мм.

По требуемым длинам швов намечаем графически (по масштабу) контур опорной фасонки. Размер от нижней кромки нижнего пояса до торца опорного ребра назначают 100-150 мм (рис. 42), необходимо предусмотреть зазоры «а» между краями элементов величиной (6tфл-20) ≤ а ≤ 80 мм.

2. Расчет торца опорного ребра на смятие.

Опорная реакция VA = 48∙104 Н. Фасонки относятся к конструктивным элементам 1-й группы, выбираем марку стали ВСт3Гпс5-1, для которой временное сопротивление разрыву увр = Run = 365 МПа, а расчетное  сопротивление смятию Rp = 332 МПа.

Опорный лист принимаем толщиной 16 мм и шириной 180 мм (из условия размещения болтов).

Площадь смятия Aсм. т.= 1,6∙18 = 28,8 см2.

Напряжение смятия:

усм. т.= VA/Aсм = 48∙104/(28,8∙10-4) =170∙106 Па < Rpгc/г n = 332∙1/1 = 332 МПа.

Рис. 42.  Опорный узел фермы

а - при шарнирном сопряжении ригеля с колонной; б – при жестком сопряжении

3. Расчет прикрепления торцевого листа (t =16 мм) к фасонке (t = 12 мм). При полуавтоматической сварке в среде углекислого газа расчет следует вести по прочности металла границы сплавления (табл. 34 [1] и табл. 2 [14]), наименьший катет шва = 6 мм (табл. 38 [1]).

По таблицам 3, 4, 55, 56 [1] при Run=365 МПа расчетное сопротивление шва Rwz=165 МПа. По табл. 34 [1] при kf = 6 мм – вz = 1,05. Число швов  n= 2.

Требуемая длина:

= 0,5∙48∙104∙1/1(1,05∙6∙10-3∙165∙106∙1∙1)+10∙10-3 = 241∙10-3 м = 241 мм – фактическая длина шва равна высоте фасонки и много больше требуемой длины.

4. Проверка фасонки на срез.

Расчетное сопротивление на срез:  Rs = 0,58Ry = 0,58∙230 = 133,5 МПа.

Требуемая площадь среза:

= VA гwf /(Rsгc) = 48∙104∙1/(133,5∙106∙1) = 0,36∙10-2 м2 = 36 см2.

Требуемая высота фасонки:

hтр = tфл = 36∙1,2=30 см – фактическая высота фасонки много больше.

Пример 8. Запроектировать узел прикрепления стойки к верхнему поясу для фермы, если в стойке Nг-д = - 9,6∙104 Н

Решение:

1. Крепление стойки к фасонке. Усилия: Nг-д = 9,6∙104 Н;

N1 = 0,5∙9,6∙104 Н = 4,8∙104 Н; Nоб = бN1 = 0,7∙4,8∙104 = 3,35∙104 Н.

Катет шва в прикреплении стойки к фасонке принимаем kf=4 мм, требуемая длина шва:

= 3,35∙104∙1/(1,05∙4∙10-3∙165∙1∙1) + 10∙10-3 = 58,3∙10-3 м = 58,3 мм – принимаем длину швов по обушку и перу уголков стойки одинаковой равной 60 мм.

2. Крепление фасонки к верхнему поясу.

Поскольку фасонка «утоплена», рабочим является только шов по перу поясного уголка. Принимаем kf=5 мм (табл. 38 [1]). Число швов n=2.

Требуемая длина шва:

= 0,5∙9,6∙104∙1(1,05∙5∙10-3∙165∙1∙1) + 10∙10-3 = 65,4∙10-3 м – фактическая длина много больше.

3. Проверка прочности фасонки по сечению 1-1. По табл. 51 [1] для фасонки толщиной 12 мм из стали ВСт3Гпс5-1 расчетное сопротивление Ry=230 МПа. По табл. 6. п. 6 [1] коэффициент условий работы гс=0,95. Требуемая площадь фасонки:

= Nгn/Ryгc = 9,6∙104∙1/230∙106∙0,95 = 4,4∙10-4 м2 = 4,4 см2

По  конструктивным условиям фактические размеры фасонки много больше.

Рис. ? Узел прикрепления стойки к верхнему поясу

2.4. Рабочие чертежи стропильных ферм

Рабочие чертежи стропильных ферм содержат ( из Цая стр 221-224)

3. Вопросы для самоконтроля