Глава i металлические кровельные конструкции (стр. 13 )

  (21)

надо найти требуемые радиусы инерции: ix= lef, х  / λlim;iу =  leƒ, у / λlim — и по таблице сортамента выбрать сечение с воз­можно меньшей площадью, радиусы инерции которого не менее требуемых.

Сжато-изгибаемые стержни (например, верхний пояс при дей­ствии  внеузловой нагрузки на ферму) рассчитываются на устой­чивость в плоскости действия момента (в плоскости фермы) по формуле:

  (22)

где φе — коэффициент снижения расчетного сопротивления при проверке устойчивости сжато-изгибаемого стержня, зависящий от условной гибкости и приведенного эксцентриситета  (таблица П28).

Подбор сечения производится путем последовательных при­ближений. Задаются гибкостью в плоскости фермы λх = 60 - 80 и определяют радиус инерции и радиус ядра сечения (ядровое расстояние):

где Wx — момент сопротивления для наиболее сжатого волокна, расположенного на расстоянии а от центральной оси.

Для симметричного сечения из двух швеллеров:

а = 0,5h, где h — высота сечения, a ix ≈ 0,38 h (табл. П38), поэтому можно принимать rх ≈ 0,76iх.

Для прямоугольной трубы соответственно iх ≈0,37h и rх≈0,74iх.

Для сечения из двух неравнополочных уголков, составленных большими полками, а ≈ h/3;  iх ≈ 0,32h,  следовательно, iх ≈ rх.

В результате подбора сечения всех элементов фермы коли­чество разных сечений может оказаться слишком большим, что затрудняет заказ металла и условия его поставки. Для уменьше­ния разнообразия сечений проводят их унификацию, т. е. заме­няют сечения некоторых элементов на большие, уже принятые для других стержней. В обычных стропильных фермах пролетом до 30 м рекомендуется ограничиться пятью-семью разными сече­ниями, а в фермах больших пролетов, когда изменяются сечения поясов или имеются шпренгели, можно допустить девять-десять разных сечений. Нельзя унифицировать сечения стержней, выпол­ненных из разных марок стали, наоборот, если сечения таких стержней окажутся одинаковыми, следует изменить сечение одного из них, чтобы избежать путаницы при изготовлении фермы.

Таким образом, сечения стержней фермы могут определиться либо условием прочности или устойчивости, либо предельной гиб­костью, либо применением наименьшего допустимого сечения, или, наконец, унификацией сечений.

6. Вопросы для самоконтроля

Какие нагрузки действуют на стропильную ферму. Как графически  определяются усилия в элементах фермы. От чего зависит расчетная длина стержня. Какие типы сечений стержней фермы применяются для изготовления стропильных ферм. По какой формуле определяется требуемая площадь растянутых стержней. По какой формуле определяется требуемая площадь сжатых стержней. От чего зависит коэффициент продольного изгиба сечения. Какая величина называется гибкостью стержня, в каких пределах изменяется данная величина. В зависимости от чего назначают толщину узловых фасонок.

ГЛАВА VI.  КОНСТРУИРОВАНИЕ ФЕРМ

1. Центрирование стержней в узлах

Стержни фермы центрируются в узлах, для чего оси стержней, проходящие через центры тяжести их сечений, должны пересе­каться в узле в одной точке (рис. 35,а). В этом случае стержни будут работать только на центральное сжатие или растяжение, как это принято в расчетной схеме фермы. Если центровка стерж­ней в узле нарушена, т. е. их оси не пересекаются в одной точке, возникает эксцентриситет приложения усилий (рис. 35,6) и пояс будет дополнительно изгибаться моментом М=ΔNe.

Расстояние zo несимметричных профилей (уголки, тавры), определяющее положение центра тяжести сечения, принимается по таблицам сортамента и для удобства изготовления фермы округляется до числа, кратного 5 (в мм). Это округление приво­дит к столь малым эксцентриситетам, что ими можно пренебречь. В случае изменения сечения пояса, выполненного из уголков или тавров, для выравнивания линии обушков, центрирование осуществляется по среднему значению zmt (рис. 35, в).

Рис. 35. Центрирование стержней фермы в узле

Возникающие при этом изгибающие моменты можно не учитывать, если смещение оси пояса не превышает 1,5% высоты его сечения.

В фермах из труб при бесфасоночном решении узлов (рис. 40) иногда приходится допускать эксцентричное креп­ление раскосов к поясу, чтобы торцы прикрепляемых элементов размещались независимо друг от друга, т. е. без пересечения. В этом случае разрешается не учитывать моменты, возникающие в узле, если величина эксцентриситета не превышает 1/5 диаметра трубы пояса.

2. Конструирование и расчет промежуточных узлов ферм из уголков

Элементы фермы из парных уголков соединяются  между со­бой  в  узле  с  помощью  фасонки — листа,  вводимого  в  зазоры между уголками.

Форма и размеры фасонки получаются в про­цессе конструирования  узла,  последовательность  которого  рас­смотрим  на  примере  промежуточного  узла  нижнего  поя­са  (рис.  36).  Вначале  наносят оси  стержней,  пересекающиеся в одной точке — центре узла. Затем для каждого стержня от его оси откладывают расстояние от центра тяжести сечения до обуш­ков  уголков  z0  а  также — ширину  и  толщину  полки  уголка  и через  полученные  точки  проводят  линии,  параллельные  оси стержня. 

Рис. 36. Промежуточный узел  нижнего пояса  фермы  из уголков

Уголки  элементов  решетки  обрезают  перпендикулярно оси с таким расчетом, чтобы в целях уменьшения сварочных на­пряжений в фасонке между  краями  элементов  решетки  и  пояса  оставался  зазор  не  менее

а = 6 t - 20 мм, но не более 80 мм (t—тол­щина фасонки, мм).

Далее определяют необходимые длины сварных швов, крепя­щих элементы решетки к фасонке. Каждый уголок приваривается угловыми швами по обушку и перу. Усилия,  действующие в элементе, распределяются между этими швами, как между опорами балки с пролетом, равным ширине полки уголка (рис. 36), и находятся по формулам:

  ,  (23)

где        N — усилие в элементе;

S1, S2 — усилия в швах у обушка и пера уголков;

b — ширина полки уголка;

z0 — расстояние от обушка до  центра  тяжести  сечения.

Длины швов у обушка и пера определяются из условия проч­ности угловых швов:

  (  24)

Сварка обычно осуществляется полуавтоматами, что учиты­вается при расчете коэффициентом βf. Длина шва в соответствии с рекомендациями СНиП II-23-81* принимается не менее 40 мм. Наибольший и наимень­ший допустимый катет шва определяется требованиями СНиП II-23-81*. Кроме того, при назначении катета шва у пера прокатного уголка надо учитывать скругление края полки и принимать катет этого шва на 1—4 мм меньше толщины полки уголка (в зависимости от размеров уголка).

Полученные по формулам (24) длины швов откладываются от торцов уголков стержней решетки, сходящихся в узле. Для уменьшения концентрации напряжений СНиП II-23-81*  требует выводить сварные швы на торец прикрепляемого элемента на длину 20 мм. Отложенные длины швов позволяют установить необходимые раз­меры фасонки. При конструировании фасовки надо стремиться, чтобы ее форма была как можно проще. С этой целью боковые стороны фасонки обычно делают перпендикулярными поясу. Снизу фасонка выпускается на 20—30 мм за уголки пояса для его при­варки.

Сварные швы, крепящие неразрезанный нижний пояс к фасонке, должны воспринимать усилие, передаваемое с фасонки на пояс, т. е. равнодействующую усилий в примыкающих элементах решетки. Очевидно, в силу равновесия узла эта равнодействующая равна разности усилий в смежных панелях пояса, т. е. ΔN = N2 – N1  (рис. 32). Усилия, приходящиеся на швы у пера и обушка, определяют по формулам (23), заменив в них N на ΔN. Длина швов по расчету обычно получается небольшой, по конструктивно они принимаются сплошными на всю ширину фасонки, так как СНиП II-23-81* запрещают применение прерывистых швов (они допускаются только для вспомогательных конструкций).

Рис. 37. Промежуточные узлы верхнего пояса фермы из уголков

Промежуточные узлы по верхнему поясу фермы имеют неко­торые особенности (рис. 37, а). Для обеспечения нормального опирания прогонов или плит покрытия фасонку не выводят за пределы пояса, а утапливают на 7—10 мм. Чтобы уголки не рас­ходились, зазор между ними заплавляют. Полученный при этом втопленный сварной шов не является расчетным, разрешается лишь считать, что он воспринимает узловую нагрузку F.

При таком подходе расчетные швы у перьев уголков должны воспринять разность усилий в смежных панелях верхнего пояса:

ΔN = N2 – N1.

Это усилие приложено с эксцентриситетом е = b—z0 по отношению к швам, поэтому их надо рассчитывать на совмест­ное  действие  сдвигающей  силы  ΔN  и  изгибающего  момента  M = ΔN e: