Выпускная квалификационная работа Двухфазное течение в узком канале с источниками на границе (стр. 8 )

Первый шаг (предиктор):

Второй шаг (корректор):

где                        

                       

                               

Для данной задачи была написана программа (приложение 2).

Расчеты производились при числе Маха , разбиение сетки . Характерная длина трубы равна , а ширина , шаг по времени равен 0.0004. Были получены следующие результаты, которые представлены на рисунках 47-60:

Рис.47:Начальное распределение скорости

Рис.48:Начальное распределение давления

Рис.49:Начальное распределение плотности

Рис.50:Начальное распределение энергии

Рис.51:Распределение скорости(u) до отражения

Рис.52:Распределение скорости(v) до отражения

Рис.53:Распределение плотности до отражения

Рис.54:Распределение давления до отражения

Рис.55:Распределение энергии до отражения

Рис.56:Распределение скорости (u) после отражения

Рис.57:Распределение скорости (u) после отражения

Рис.58:Распределение плотности после отражения

Рис.59:Распределение давления после отражения

Рис.60:Распределение энергии после отражения

ГЛАВА 3

3.1                РЕАЛИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ

Для решения задачи о течении электролита в МЭЗ поставленной в 1 главе была написана программа (приложение 3), которая состоит из нескольких блоков, а именно предиктора и корректора по методу Мак – Кормака, определения примитивных переменных (), вычисления невязки получаемых решений. Расчет данной задачи не дал внятных результатов. Полученные результаты были физически неправильными и невозможными. Были попытки изменения граничных условий на входе и выходе, которые не привели к улучшению получаемых решений. Так же была попытка упрощения данной задачи путем задания постоянной температуры во всей области, которое приводит к прямой зависимости давления от плотности, но данное упрощение не помогло получить результат. Не удалось смоделировать течение электролита в МЭЗ, следовательно, не получилось приступить к главной задаче о съеме метала.

ВЫВОД

Явная схема Мак – Кормака справилась с задачей о распространении ударной волны, но оказалась непригодной для решения задачи о течении электролита, возможно при подборе более подходящих граничных условий данный метод сработает, но спектр таких граничных условий очень узок, поэтому их очень сложно подобрать. Для решения данной задачи нужно использовать неявные схемы, которые являются наиболее устойчивыми, и дадут более обширный спектр подбора граничных условий к данной задаче.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1]         Моделирование течения электролита при ЭХО на базе уравнений Навье-Стокса. -  Набережные Челны: Камская государственная инженерно-экономическая академия, 2010. – 158-160с.

[2]        , , Методы расчета электрохимического формообразования. – Казань: изд. Казанского университета, 1990. – 385 с.

[3]         Таннехилл Дж., ычислительная гидромеханика и теплообмен.- Москва: Мир, 1990. Т. 2-728 с.

[4]        Сборник научных трудов: Электродные процессы и технология электрохимического формообразования.-Кишинев: Штиинца, 1987.-203 с.

[5]         Механика сплошной среды.- ГЕОТАР – Медиа, 2014.-640 с.

[6]         Численные методы газовой динамики.-2-е изд., испр и доп. – Казань: Казанский университет, 2011. – 84 с.

[7]        Флетчер. К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: в 2-х томах: Т. 1:Пер. с англ. - М: Мир, 1991. – 504 с.

[8]        Флетчер. К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: в 2-х томах: Т. 2:Пер. с англ. - М: Мир, 1991. – 552 с.

[9]        http://www. / (), 2015.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Программа расчета газодинамических характеристик при движении ударной волны в ударной трубе.

// udarvolna. cpp: определяет точку входа для консольного приложения.

//

#include "stdafx. h"

#include "iostream"

#include "fstream"

#include "vector"

using namespace std;

int i, j;

const int n=31,m=15;

const double lx=1.0;

double dx=lx/n, dt=0.0005, tx=dt/dx, t, k=1.4, Max=2.0;

double eps1, eps2, eps3, eps4, eps5, eps6;

double e[n],u[n],r[n],p[n],ee[n],uu[n],rr[n],pp[n];

double a1[n],a2[n],a3[n],aa1[n],aa2[n],aa3[n];

double b1[n],b2[n],b3[n],bb1[n],bb2[n],bb3[n];

void vivod ()

{

ofstream f("u. txt");

for(int i=0;i<n;i++)

{

f<<i<<"  "<<u[i]<<endl;        

}

f. close();

ofstream l("e. txt");

for(int i=0;i<n;i++)

{

l<<i<<"  "<<e[i]<<endl;        

}

l. close();

ofstream q("p. txt");

for(int i=0;i<n;i++)

{

q<<i<<"  "<<p[i]<<endl;