Лекция методика обучения решению задач (логические и комбинаторные задачи в начальном курсе математики) (стр. 2 )

Таблица 2

Название системы/ автор программы	«Школа России»/ и др.	- /	/	«Школа 2000»/
Класс	Задания
1	Всего упражнений	779	385	494	876
Логических упражнений	116 (14,9%)	116 (14,9%)	81 (16,4%)	87 (10%)
2	Всего упражнений	1154	508	427	1370
Логических упражнений	106 (9,1%)	106 (9,1%)	28 (6,6%)	115 (8,4%)
3	Всего упражнений	1300	514	433	1206
Логических упражнений	111 (8,5%)	32 (6,2%)	19 (4,4%)	91 (7,5%)
4	Всего упражнений	1482	489	452	1301
Логических упражнений	94 (6,3%)	44 (9%)	12 (2,7%)	95 (7,3%)
Всего за период обучения	Всего упражнений	4716	1896	1806	4753
Логических упражнений	427 (9%)	176 (9,2%)	140 (7,8%)	388 (8,2%)

Система  -

Автор учебно-методического комплекта:  .

Цель программы: становление ребенка субъектом разнообразных видов и форм человеческой деятельности.

Основная задача – обеспечить условия для становления ребенка как субъекта учебной деятельности, заинтересованного в самоизменении и способному к нему.

Методические особенности: основной формой обучения и воспитания является коллективная деятельность как единство основных видов человеческой деятельности, где ведущая роль принадлежит учебной деятельности, направленной на усвоение системы теоретических понятий. Содержание обучения направлено на преобразование новообразного мышления, характерного для данного возраста в теоретический тип мышления. Методы обучения на исследования самим ребенком в сотрудничестве с другими детьми оснований собственных действий.

Анализ комплекта учебников показал, что учебник 1-го класса содержит 37 логических упражнений, что составляет 9,6% от общего числа, составляющего 385 упражнений; учебник 2-го класса содержит 63 логических упражнения, что составляет 12,4% от общего числа, составляющего 508 упражнений; учебник 3-го класса содержит 32 логических  упражнения, что составляет 6,2% от общего числа, составляющего 514 упражнений; учебник 4-го класса содержит 44 логических упражнения, что составляет 9% от общего числа, составляющего 489  упражнений. В целом учащимся предлагается 176  логических упражнений, что составляет 9,2% от общего числа, составляющего 1896 упражнений за период обучения в начальной школе.

Занкова

Автор учебно-методического комплекта: .

Цель программы: общее развитие школьников, расширение  объёма знаний по математике.

Основные задачи программы:

– способствовать продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственной позиции личности ребенка, не вредить его здоровью;

– дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины;

– сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в основном звене школы.

Методические особенности: общий принцип отбора содержания в системе , заключающийся в создании у школьников широкой картины мира, а также отражающий дидактические принципы этой системы, определяет и подход к программе по математике, которая в силу этого отличается от традиционной системы:

– за счёт расширения и углубления материала;

– за счёт включения вопросов, обычно затрагивающихся на более поздних этапах обучения;

– за счёт вопросов и проблем, возникающих в процессе обучения по инициативе самих учеников или учителя.

Основой процесса обучения математике в этой системе являются ее дидактические принципы и типические свойства, что выражается в первую очередь в самостоятельном, коллективном и индивидуальном добывании знаний самими учениками на основе использования их опыта, результатов практической деятельности, проведенных наблюдений, высказанных предположений, их сравнения и доказательного отбора. Основным в обучении математики является индуктивный путь познания этого предмета.

Анализ комплекта учебников показал, что учебник 1-го класса содержит 81 логическое упражнение, что составляет 16,4% от общего числа, составляющего 494 упражнений; учебник 2-го класса содержит 28 логических упражнений, что составляет 6,6% от общего числа, составляющего 427 упражнений; учебник 3-го класса содержит 19 логических  упражнений, что составляет 4,4% от общего числа, составляющего 433 упражнений; учебник 4-го класса содержит 12 логических упражнений, что составляет 2,7 % от общего числа, составляющего 452  упражнения. В целом учащимся предлагается 140 логических упражнений, что  составляет 7,8% от общего числа, составляющего 1806 упражнений за период обучения в начальной школе.

Система «Школа 2100»

Автор учебно-методического комплекта: .

Цель программы: комплексное развитие личности ученика, гуманизация и гуманитаризация математического образования.

Основная задача программы: обучить школьников построению, исследованию и применению математических моделей окружающего их мира.

Методические особенности: решая основную задачу курса математики, внимание уделяется всем трем этапам формирования и изучения таких моделей. Ими являются:

– этап математизации действительности, т. е. построения математической модели некоторого фрагмента действительности;

– этап изучения математической модели, т. е. построения математической теории, описывающей свойства построенной модели;

– этап приложения полученных результатов к реальному миру.

Основные принципы, положенные в основу программы:

– принцип моделирования - содержание программы должно отражать основные идеи математического моделирования. Это означает, что приоритет в обучении математике отдается не традиционной передаче готового знания, а овладению основными методами математической деятельности, самостоятельному « открытию » учащимися свойств и отношений реального мира;

– принцип непрерывности (или принцип преемственности между начальной и средней  школой), а именно: преподавание математике в начальной школе должно основываться на фундаментальных математических понятиях, а не сводиться к изучению арифметических операций надо натуральными числами и решениями простейших текстовых задач. Это отразилось в построении многоуровневой системы начальных математических понятий (СМНП), которая позволила установить порядок введения фундаментальных понятий.

Анализ комплекта учебников показал, что учебник 1-го класса содержит 87 логических упражнений, что составляет 10% от общего числа, составляющего 876 упражнений; учебник 2-го класса содержит 115 логических упражнений, что составляет 8,4% от общего числа, составляющего 1370 упражнений; учебник 3-го класса содержит 91 логическое упражнение, что составляет 7,5% от общего числа, составляющего 1206 упражнений; учебник 4-го класса содержит 95 логических упражнений, что составляет 7,3% от общего числа, составляющего 1300 упражнений. В целом учащимся предлагается 388  логических упражнений, что составляет 8,2% от общего числа, составляющего 4753 упражнений за период обучения в начальной школе. 

Сравнивая результаты проведённого анализа различных программ обучения математике ( и др., , ), которые представлены в таблице 2, мы можем сделать следующие выводы:

1. В целом больше логических упражнений содержится в  программе и др. (9%) и программе (9,2%), а в программе  (7,8%) и  (8,2%) содержится меньше логических упражнений.

2. Практически во всех программах, кроме программы , от первого к четвертому классу доля логических упражнений уменьшается, а в программе   нет определённой тенденции распределения логических упражнений;

3. При этом следует отметить, большую долю логических упражнений 16,4% и 14,9% представляют  в первом классе, во втором классе – 12,4% и    9,1%, в третьем классе – 8,5% и 7,5%, в четвертом классе – 9% и 7,3%.

4. Отметим, что в программе и др. логические упражнения направлены на развитие приемов логического мышления: в первом классе – на развитие приема сравнения, анализа, обобщения и классификации; во втором классе – на развитие приема классификации, умения устанавливать закономерность; в третьем классе – на развитие приема сравнения, в четвертом классе – на развитие приема сравнения. В программе   логические упражнения направлены на развитие приемов логического мышления: в первом классе – на развитие приема сравнения, умения планировать собственные действия;  во втором классе – на развитие приема умозаключений по аналогии; в третьем классе – на развитие приема сравнения;  в четвертом классе – на развитие приема сравнения, анализа.  В программе   логические упражнения направлены на развитие приемов логического мышления: в первом классе – на развитие приема сравнения, умения устанавливать закономерность;  во втором классе – на развитие приема сравнения, классификации, умения устанавливать закономерность; в третьем классе – на развитие приема сравнения, классификации;  в четвертом классе – на развитие приема сравнения, умения устанавливать закономерность.  В программе   логические упражнения направлены на развитие приемов логического мышления: в первом классе - на развитие приема сравнения, умения устанавливать закономерность;  во втором классе – на развитие  умения устанавливать закономерность; в третьем классе – на развитие приема сравнения, умения устанавливать закономерность; в четвертом классе – на развитие приема сравнения, умения устанавливать закономерность.