Основы гидравлических расчетов на автомобильном транспорте Часть I (стр. 3 )

3) записать уравнение равенства давлений в точках, приравняв правые части записанных выражений;

4) из полученного уравнения выразить неизвестную величину.

При решении задач, в которых даны поршни или система поршней, следует

  1) составить уравнение сил, приложенных к некоторому подвижному телу (поршню);

2) записать формулы  для нахождения каждой из сил, действующих на тело. При этом, давление со стороны жидкости нужно определить, используя основное уравнение гидростатики;

3) подставить полученные зависимости в уравнение равновесия сил и выразить неизвестную величину.

Примеры решения задач

Пример 2.1. Определить абсолютное давление p0 на поверхности бензина в закрытом резервуаре, если показания ртутного пьезометра h1, а глубина h2. Значения плотности бензина сб и ртути срт взять в табл.4.1 (приложение 4).

Решение:

Выбираем поверхность равного давления на уровне 1-1. Рассмотрим гидростатическое давление на этом уровне со стороны ртутного пьезометра и резервуара.

Давление в любой точке уровня 1-1 со стороны ртутного пьезометра согласно основному уравнению гидростатики

= pа + g

Давление со стороны резервуара

= p0 + g

Уравнение равенства давлений на поверхности 1-1

pа + g= p0 + g

Выразив отсюда давление p0, получаем

p0 = pа + g(.

Пример 2.2. Определить давление р1 жидкости, которую необходимо подвести к гидроцилиндру, чтобы преодолеть усилие, направленное вдоль штока F. Диаметры: цилиндра D, штока d. Давление в бачке р0 (избыточное), высота Н. Силу трения не учитывать. Плотность жидкости с.

Решение:

Выбрав за положительное направление действия сил слева направо, запишем условие равновесия поршня: алгебраическая сумма всех сил, действующих на поршень равна нулю:

  (1)

где  – усилие со стороны жидкости подводимой к гидроцилиндру;

– усилие, создаваемое жидкостью в правой полости. При этом

  (2)

Давление со стороны жидкости в баке запишем через основное уравнение гидростатики

Решая совместно уравнения (1) и (2), получим

.

Задачи для практических занятий

Задача 2.1. В U-образную трубку налиты вода и бензин. Определить плотность бензина, если hб = 500 мм; hв = 350 мм. Капиллярный эффект не учитывать.

Задача 2.2. В цилиндрический бак диаметром D = 2 м до уровня H = 1,5 м налиты вода и бензин. Уровень воды в пьезометре ниже уровня бензина на h = 300 мм. Определить вес находящегося в баке бензина, если сб = 700 кг/м3.

Задача 2.3. При перекрытом кране трубопровода К определить абсолютное давление в резервуаре, зарытом на глубине Н = 5 м, если показания вакуумметра, установленного на высоте h = 1,7 м, равно рвак = 0,02 МПа. Атмосферное давление соответствует hа = 740 мм рт. ст. Плотность бензина сб = 700 кг/м3 . 

Задача 2.4. Определить максимальную высоту, на которую можно подсасывать бензин поршневым насосом, если давление его насыщенных паров составляет hн. п. = 200 мм рт. ст., а атмосферное давление hа= 700 мм рт. ст. Чему равна при этом сила вдоль штока, если Н0 = 1 м, сб = 700 кг/м3, D = 50 мм.

Задача 2.5.  Определить показание мановакуумметра  pмв, если к штоку приложена сила F = 0,1 кН. Диаметр поршня d = 100 мм, высота H = 1,5 м, плотность жидкости с = 800 кг/м3.

Задача 2.6. Определить давление p1, необходимое для удержания штоком трехпозиционного гидроцилиндра нагрузки F = 50 кН; давление р2 = р3 = 0,3 кПа; диаметры D = 40 мм, d = 20 мм.

Задача 2.7. Проходное сечение гидрозамка открывается при подаче в полость А управляющего потока жидкости с давлением ру. Определить, при каком минимальном значении ру толкателя поршня 1 сможет открыть шариковый клапан, если известно: предварительное поджатие пружины 2 F = 50 Н; D = 25 мм, d = 15 мм, р1 = 0,5 МПа, р2 = 0,2 МПа. 

  Силами трения пренебречь.

Задача 2.8. Для обеспечения обратного хода гидроцилиндра его полость 1 заполнена воздухом под начальным давлением р1. Найти размер l, определяющий положение стопорного кольца 2, которое ограничивает ход штока. Размеры цилиндра: D = 150 мм; d = 130 мм; ход штока L  = 400 мм. Сила трения поршня и штока 400 Н, давление на сливе p2 = 0,3 МПа, давление воздуха в начале обратного хода p1max = 2 МПа. Процесс расширения и сжатия воздуха принять изотермическим.

Задача 2.9. На рисунке представлена схема главного тормозного цилиндра автомобиля в момент торможения. Определить силу F, которую необходимо приложить к педали тормоза, чтобы давление в рабочих цилиндрах передних колес было р1 =6 МПа. Каким при этом будет давление в рабочих цилиндрах задних колес р2? При расчете принять: усилие пружины 1: F1 = 100 Н, пружины 2 F2 = 150 Н, d = 20 мм, а = 60 мм, b =  180 мм. Силами трения пренебречь.

Задача 2.10. Определить значение силы, действующей на перегородку, разделяющую бак, если ее диаметр D = 0,5 м, показания вакуумметра рвак = 0,08 МПа и манометра рм = 0,1 МПа.

Задача 2.11. Определить силу, действующую на болты крышки бака, если показания манометра рм = 2 МПа, угол наклона крышки б = 45°. В сечении бак имеет форму квадрата со стороной а = 200 мм.

Задача 2.12. Определить  силы, действующие со стороны воды на верхние Fв и нижние Fн болты крышки, которая имеет форму прямоугольника с высотой а = 0,64 м и шириной b = 1,5 м. Показание ртутного вакуумметра hрт = 150 мм, высота h = 2,2 м.

Задача 2.13. Определить силу суммарного давления на торцевую плоскую стенку цилиндрической цистерны диаметром D = 2,4 м и точку ее приложения. Высота горловины hг = 0,6 м. Цистерна заполнена бензином до верха горловины.

Задача 2.14. Цистерна диаметром D =2,2 м заполнена бензином (с = 720 кг/м3) до высоты D/2. Определить силу давления на торцевую стенку, если цистерна закрыта и избыточное давление в ней p0изб = 0,1·105 Па.

Задачи для самостоятельной работы