Основы гидравлических расчетов на автомобильном транспорте Часть I (стр. 8 )

Таким образом, получаем окончательную формулу для расчета расхода воды через отверстие    (1)

Если к отверстию в дне резервуара присоединить цилиндрический насадок длиной l того же диаметра, то формула (1) примет следующий вид

тогда зависимость для расчета избыточного давления

Коэффициент расхода для внешнего цилиндрического насадка принимаем  равным  м = 0,62.

Пример 4.2. Рабочая жидкость c плотностью с подводится в поршневую полость гидроцилиндра под давлением рн. На линии слива из гидроцилиндра установлен дроссель с проходным сечением Sо  и коэффициентом расхода м. Давление на сливе рс, усилие на штоке F. Диаметры поршня D, штока d. Определить скорость перемещения поршня гидроцилиндра.

Решение:

Т. к. идеальная капельная жидкость рассматривается как сплошная несжимаемая среда, то процесс перемещения поршня в результате поступления жидкости в напорную полость гидроцилиндра и выходе ее из сливной полости может быть описан уравнением неразрывности: объем, описываемый поршнем в единицу времени, равен объемному расходу жидкости, протекающей через дроссель

Qп = Qо  (1)

Объем, описываемый поршнем в единицу времени, равен произведению скорости перемещения поршня на его площадь в штоковой области

  (2)

Объемный расход жидкости через дроссель можно определить, используя уравнение расхода

  (3)

где   - перепад давлений в нижней области гидроцилиндра и на сливе.

Подставив полученные соотношения (2) и (3) в уравнение (1) получаем

Откуда выражаем скорость перемещения поршня

  (4)

Т. к. поршень совершает равномерное движение, то давление в нижней полости гидроцилиндра определим, используя уравнение равновесия сил, приложенных к поршню, выбрав за положительное направление оси направление движения поршня

, 

где - движущая сила, создаваемая давлением рн в верхней полости гидроцилиндра;

– сила сопротивления со стороны жидкости в нижней полости гидроцилиндра;

– сила, создаваемая атмосферным давлением, действующим на шток.

Подставим приведенные выражения

Откуда получаем выражение для расчета давления в нижней (штоковой) полости гидроцилиндра

  (5)

На данном этапе удобно провести вычисления, подставив конкретные данные, а затем полученное значение p подставить в формулу (4) и провести расчет скорости перемещения поршня.

Задачи для практических занятий

Задача 4.1. Определить расход жидкости (с = 800 кг/м3), вытекающей из бака через отверстие площадью S0 = 1 см2. Показание ртутного прибора, измеряющего давление воздуха, h = 268 мм, высота H0 = 2 м, коэффициент расхода отверстия µ = 0,60.

Задача 4.2. Жидкость плотностью с = 850 кг/м3 вытекает через установленный на боковой поверхности закрытого резервуара цилиндрический насадок диаметром d = 6 см. Избыточное давление на свободной поверхности жидкости pизб = 6,1 кПа, расход жидкости Q =5 л/с, глубина погружения насадка h = 90 см. Определить коэффициент расхода насадка.

Задача 3.3. Определить направление истечения жидкости (с = свод) через отверстие d0 = 5 мм и расход, если разность уровней H = 2 м, показание вакуумметра рвак соответствует 147 мм. рт. ст., показание манометра рм = 0,25 МПа, коэффициент расхода м = 0,62.

Задача 4.4. На рисунке показана упрощенная схема самолетного гидропневмоамортизатора. Процесс амортизации при посадке самолета происходит за счет проталкивания рабочей жидкости через отверстие d = 8 мм и за счет сжатия воздуха. Диаметр поршня D = 100 мм. Определить скорость движения цилиндра относительно поршня в начальный момент амортизации, если первоначальное давление воздуха в верхней части амортизатора р1 = 0,2 МПа, расчетное усилие вдоль штока G = 50 кН, коэффициент расхода отверстия м = 0,75, плотность рабочей жидкости  с = 900 кг/м3.

Задача 4.5. В трубопроводе диаметром D = 30 мм для ограничения расхода установлена дроссельная шайба, имеющая центральное отверстие с острой входной кромкой, диаметр отверстия d = 10 мм. Определить потерю давления Дp, вызываемую шайбой в трубопроводе при расходе жидкости (керосин – с = 800 кг/м3) Q = 2 л/с. Отверстие шайбы имеет коэффициент сопротивления о = 0,06 и коэффициент сжатия струи е = 0,63.

Задача 4.6. Определить время полного хода поршня гидроцилиндра при движении против нагрузки, если давление на входе в дроссель рн =16 МПа, давление на сливе рс = 0,3 МПа. Нагрузка вдоль штока F = 35 кН, коэффициент расхода дросселя м=0,62, диаметр отверстия в дросселе dдр=1 мм, плотность масла с = 900 кг/м3, диаметры: цилиндра D = 60 мм, штока d = 30 мм; ход штока L = 200 мм.

Задача 4.7.  Определить значение силы F, преодолеваемой штоком гидроцилиндра при движении его против нагрузки со скоростью V = 20 мм/с. Давление на входе в дроссель рн = 20 МПа; давление на сливе рс = 0,3 МПа; коэффициент расхода дросселя µ = 0,62; диаметр отверстия дросселя d = 1,2 мм; D = 70 мм; Dш = 30 мм; с = 900 кг/м3.

Задача 4.8. Жидкость с плотностью с = 850 кг/м3 подается от насоса в гидроцилиндр, а затем через отверстие в поршне площадью Sо = 5 мм2 и гидродроссель в бак (рб = 0). Определить, при какой площади проходного сечения дросселя поршень будет находится в неподвижном равновесии под действием силы F= 3000 Н, если диаметр поршня D = 100 мм, диаметр штока Dш = 80 мм, коэффициент расхода отверстия в поршне м0 = 0,8, коэффициент расхода дросселя мдр=0,65, давление насоса рн=1 МПа. Определить площадь проходного сечения дросселя, при которой поршень будет перемещаться со скоростью Vп = 1 см/с вправо.

Задача 4.9. Считая жидкость несжимаемой, определить скорость движения поршня под действием силы F = 10 кН на штоке, диаметр поршня D = 80 мм, диаметр штока d = 30 мм, проходное сечение дросселя Sдр = 2 мм2, его коэффициент расхода м = 0,75, избыточное давление слива рс = 0, плотность рабочей жидкости с = 900 кг/м3.

Задача 4.10.  Через отверстие диаметром d в поршне гидравлического демпфера масло плотностью с = 920 кг/м3 переливается из нижней полости в верхнюю полость гидроцилиндра под действием внешней нагрузки R = 15 кН. Расход масла Q = 2,5 л/с. Диаметр гидроцилиндра D = 130 мм, высота поршня l = 20 мм, жесткость пружины c = 600 Н/мм, её поджатие х = 7 мм. Определить диаметр отверстия d.

Задача 4.11. Определить расход бензина через жиклер карбюратора диаметром d = 1,2 мм, если коэффициент расхода жиклера м = 0,8. Сопротивлением бензотрубки пренебречь. Давление в поплавковой камере атмосферное. Разрежение в горловине диффузора рвак = 18 кПа, рб = 750 кг/м3.

Задача 4.12.  Даны разрежение в горловине диффузора карбюратора рвак = 10 кПа и диаметры жиклеров: экономического dж1 = 1 мм и главного dж2 = 0,8 мм. Определить расход бензина через главную дозирующую систему, считая коэффициенты расхода жиклеров одинаковыми: м = 0,8; сб = 700 кг/м3; Дh = 0.