Элективный курс по геометрии (стр. 2 )

*алгоритм построения линейного угла двугранного угла;

*нестандартный способ построения угла между плоскостями (как угла между прямыми, которые перпендикулярны граням  двугранного угла).

Тринадцатый раздел. « Угол между прямыми»

Повторение основных теоретических знаний и составление алгоритма построения угла между прямыми;

*особенности построения угла между прямыми в пространстве;

Раздел 3. Учебно-тематическое планирование

Количество часов рассчитано на два учебных года (10-11 класс)

Всего 70 часов (35 часов в год); в неделю 1 час.

Названия разделов	Всего занятий	Занятия	Контрольные работы	Тестовые работы	Зачетные работы
1	Треугольники и их элементы	5	3	1	0,5	0,5
2	Четырехугольники и их элементы	5	3	1	0,5	0,5
3	Площади многоугольников	5	3	1	0,5	0,5
4	Окружность и ее элементы	5	3	1	0,5	0,5
5	Хорды, секущие и касательные	5	3	1	0,5	0,5
6	Векторы. Метод координат на плоскости	5	3	1	0,5	0,5
7	Многогранники	5	3	1	0,5	0,5
8	Тела вращения. Комбинации круглых тел и многогранников	5	3	1	0,5	0,5
9	Расстояния от точки до плоскости	5	3	1	0,5	0,5
10	Угол между прямой и плоскостью	5	3	1	0,5	0,5
11	Расстояние между скрещивающимися прямыми	5	3	1	0,5	0,5
12	Линейный угол  двугранного угла	5	3	1	0,5	0,5
13	Угол  между прямыми	5	3	1	0,5	0,5
14	Резервные часы	5	5
15	Итого	70	44	13	6,5	6,5

Раздел 4. Содержание тем учебного курса

№	Тема раздела	Количество часов	Формы работы	Образовательный продукт	Формы контроля
1	Треугольники и их элементы Виды треугольников (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный). Элементы треугольника и их свойства (медиана, биссектриса, высота, проекции катетов). Теорема Пифагора. Теорема косинусов. Теорема синусов. Средняя линия треугольника. Подобие треугольников. Теорема Менелая.	5	Лекции. Практикум по решению задач. Обучающие самостоятельные работы и тестирование. Семинар.	Опорный конспект. Подборки задач различного уровня сложности с решениями. Составление справочного материала.	Устный опрос формул, теорем, определений. Взаимотренаж. Самостоятельные работы. Тестирование. Контрольная работа. Зачет.
2	Четырехугольники и их элементы. виды четырехугольников (параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция); свойства четырехугольников; признаки параллелограмма, прямоугольника, равнобедренной трапеции; теорема о средней линии треугольника, трапеции; свойства равнобедренной трапеции, вписанные и описанные четырехугольники, теорема Птоломея, правильные многоугольники, вписанные и описанные многоугольники. Площади многоугольников. формулы площади параллелограмма, квадрата;   формулы площади ромба;   формулы площади треугольников;   формулы площади трапеции;   формулы площади произвольных четырехугольников;   формулы площади правильных многоугольников;   отношение площадей подобных фигур;   основные приемы нахождения площадей многоугольников;   формула Пика.	5	Лекции Практикум по решению задач. Обучающие самостоятельные работы и тестирование. Семинар.	Опорный конспект. Подборки задач различного уровня сложности с решениями из материалов ЕГЭ. Составление справочного материала.	Самопроверка, взаимопроверка. Самостоятельные работы. Тестирование. Контрольная работа. Зачет.
3	Площади многоугольников формулы площади прямоугольника, квадрата; формулы площади ромба; формулы площади треугольников; формулы площади трапеции; формулы площади произвольных четырехугольников формулы площади правильных многоугольников; отношение площадей подобных фигур.	5	Лекции. Практикум по решению задач. Обучающие самостоятельные работы и тренировочное тестирование. Семинар.	Опорный конспект. Подборки задач различного уровня сложности с решениями. Подборки КИМов. Составление справочного материала.	Устный опрос теории. Взаимотренаж. Тестирование. Контрольная работа. Зачет.
4	Окружность и ее элементы основные свойства окружности; замечательные свойства окружности (геометрические места точек); формулы площади круга и длины окружности, площади кругового сектора, длины дуги в несколько градусов; различные случай касания окружностей; теорема  о расстоянии от вершины треугольника до точки касания вневписанной окружности;	5	Лекции. Практикум по решению задач. Обучающие самостоятельные работы и тестирование. Семинар.	Опорный конспект. Подборки задач различного уровня сложности с решениями. Подборки КИМов. Составление справочного материала.	Устный опрос теории. Взаимотренаж. Тестирование. Контрольная работа. Зачет.
5	Хорды, секущие и касательные Теорема о пересекающихся хордах; Теорема о длинах касательных, проведенных из одной точки к окружности; Теорема о квадрате касательной;  Углы: между касательной и хордой; между двумя пересекающимися хордами; между двумя секущими; между касательной и секущей; между двумя касательными; Углы, связанные с окружностью (центральные углы, вписанные углы); Теоремы о вписанных и описанных окружностях: для правильных, прямоугольных, произвольных треугольников, правильных и  других четырехугольников	5	Лекции. Практикум по решению задач. Обучающие самостоятельные работы и тестирование. Семинар.	Опорный конспект. Подборки задач различного уровня сложности с решениями. Подборки КИМов. Составление справочного материала.	Устный опрос теории. Взаимотренаж. Самостоятельные работы. Тестирование. Контрольная работа. Зачет.
6	Векторы и метод координат. Векторы на плоскости и в пространстве; Метод координат;	5	Лекции. Практикум по решению задач. Обучающие самостоятельные работы и тестирование.	Опорный конспект. Подборки задач различного уровня сложности с решениями. Подборки КИМов. Составление справочного материала.	Устный опрос теории. Взаимотренаж. Самостоятельные работы. Тестирование. Контрольная работа. Зачет.
7	Многогранники призма; пирамида; правильные многогранники	5	Лекции. Практикум по решению задач. Обучающие самостоятельные работы и тестирование.	Опорный конспект. Подборки задач различного уровня сложности с решениями. Подборки КИМов. Составление справочного материала.	Устный опрос теории. Взаимотренаж. Самостоятельные работы. Тестирование. Контрольная работа. Зачет.
8	Тела вращения. Комбинации круглых тел и многогранников цилиндр; конус; шар; теоремы о центре и радиусе  вписанных и описанных сферах  в различных комбинациях.	5	Лекции. Практикум по решению задач. Обучающие самостоятельные работы и тестирование.	Опорный конспект. Подборки задач различного уровня сложности с решениями. Подборки КИМов. Составление справочного материала.	Устный опрос теории. Взаимотренаж. Самостоятельные работы. Тестирование. Контрольная работа. Зачет.
9	Расстояние от точки до плоскости. Определение расстояния от точки до плоскости; Определение и  признак перпендикулярности прямой и плоскости; определение и признак перпендикулярности  плоскостей; теорема о трех перпендикулярах; свойство перпендикулярных плоскостей; алгоритм построения расстояния от точки до плоскости.	5	Лекции. Практикум по решению задач. Обучающие самостоятельные работы и тестирование. Семинар.	Опорный конспект. Подборки задач различного уровня сложности с решениями. Подборки КИМов. Алгоритм построения.	Устный опрос теории. Самостоятельные работы. Тестирование. Контрольная работа. Отчет.
10	Угол между прямой и плоскостью. Определение угла между прямой и плоскостью; определения перпендикуляра, наклонной, проекции; определение и признак перпендикулярности прямой и плоскости; определение и признак перпендикулярности  плоскостей; теорема о трех перпендикулярах; свойство перпендикулярных плоскостей; алгоритм построения угла между прямой и плоскостью.	5	Лекции. Практикум по решению задач. Обучающие самостоятельные работы и тестирование. Семинар.	Опорный конспект. Подборки задач различного уровня сложности с решениями из материалов ЕГЭ. Алгоритм построения. Создание проекта.	Устный опрос теории. Самостоятельные работы. Тестирование. Защита проекта.
11	Расстояние между скрещивающимися прямыми. Признак скрещивающихся прямых в пространстве, основные свойства. Четыре метода вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми:   - как длины построенного общего перпендикуляра,   - как расстояния между построенными параллельными плоскостями, содержащими исходные прямые, -как расстояния от точки на одной из скрещивающихся прямых до параллельной плоскости на которой находится вторая скрещивающаяся прямая; -метод ортогонального проектирования; -алгоритм применения метода ортогонального проектирования	5	Лекции. Практикум по решению задач. Обучающие самостоятельные работы и тестирование. Семинар.	Опорный конспект. Подборки задач различного уровня сложности с решениями из материалов ЕГЭ. Алгоритм построения. Создание проекта.	Устный опрос теории. Самостоятельные работы. Тестирование. Защита проекта
12	Линейный угол двугранного угла составление алгоритма построения угла между плоскостями; определение двугранного угла и линейного угла двугранного угла; нестандартный прием нахождения линейного угла двугранного угла.	5	Лекции. Практикум по решению задач. Обучающие самостоятельные работы и тестирование. Семинар.	Опорный конспект. Подборки задач различного уровня сложности с решениями из материалов ЕГЭ. Алгоритм построения. Создание проекта.	Устный опрос теории. Самостоятельные работы. Тестирование. Защита проекта
13	Построение угла между прямыми составление алгоритма построения угла между прямыми; особенности построения угла между прямыми в пространстве;	5	Лекции. Практикум по решению задач. Обучающие самостоятельные работы и тестирование. Семинар.	Опорный конспект. Подборки задач различного уровня сложности с решениями. Подборки КИМов. Составление справочного материала.	Устный опрос теории. Самостоятельные работы. Тестирование. Контрольная работа. Отчет

Раздел 5. Требования к уровню подготовки учащихся.