МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Тюменский государственный университет»
Тобольский педагогический институт им.
филиал ТЮМГУ
«УТВЕРЖДАЮ»:
Директор
______________/ /
«___» ________201__ г.
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления 01.03.01 Математика
профиля подготовки «Вычислительная математика и информатика»
форма обучения – очная
Тобольск 2016
. Теория функций. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления подготовки 01.03.01 Математика профиль «Вычислительная математика и информатика». Тобольск, 2016, 25 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом рекомендаций и ПрОП ВО по направлению подготовки.
Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Программное обеспечение ЭВМ [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www. umk3plus. utmn. ru., свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой физики, математики, информатики и методик преподавания. Утверждено директором Тобольского педагогического института им. (филиал) ТюмГУ в г. Тобольск.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: , канд. пед. наук, доцент, заведующий кафедрой физики, математики, информатики и методик преподавания.
© Тобольский педагогический институт им. (филиал) ТюмГУ в г. Тобольск, 2016.
© , 2016.
1. Цели и задачи освоения дисциплины
- Цель освоения дисциплины состоит в овладение математическим аппаратом, необходимым для формирования систематизированных знаний в области теории функций комплексного переменного, её месте и роли в системе математических наук, расширение на комплексную область понятий, используемых в действительном анализе.
- Задачи:
Дисциплина ориентирует на педагогический, культурно-просветительский виды профессиональной деятельности, ее изучение способствует решению следующих типовых задач профессионально деятельности:
- в области педагогической деятельности:
- изучение возможностей, потребностей, достижений обучающихся в области образования; осуществление обучения и воспитания в сфере образования в соответствии с требованиями образовательных стандартов; использование технологий, соответствующих возрастным особенностям обучающихся и отражающих специфику предметной области; обеспечение образовательной деятельности с учетом особых образовательных потребностей; организация взаимодействия с общественными и образовательными организациями, детскими коллективами, родителями (законными представителями) обучающихся, участие в самоуправлении и управлении школьным коллективом для решения задач профессиональной деятельности; формирование образовательной среды для обеспечения качества образования, в том числе с применением информационных технологий; осуществление профессионального самообразования и личностного роста; обеспечение охраны жизни и здоровья обучающихся во время образовательного процесса:
- в области культурно-просветительской деятельности:
- изучение и формирование потребностей детей и взрослых в культурно-просветительской деятельности; организация культурного пространства; разработка и реализация культурно-просветительских программ для различных социальных групп;
2. Место дисциплины в структуре ОП бакалавриата
Дисциплина «Теория функций» относится к базовой части профессионального цикла – Б.3, обеспечивает подготовку студентов по одной из фундаментальных математических дисциплин.
Для ее успешного изучения необходимы знания и умения, приобретенные в результате освоения предшествующих дисциплин: «Математический анализ», «Алгебра», «Геометрия». Она формирует профессиональные знания и знания, необходимые при изучении дисциплин «Численные методы», «Математическая логика», «Дифференциальные уравнения» и др., а также курсов по выбору, содержание которых связано с готовностью студента углубить свои знания в области теории функций
3. Требования к результатам освоения дисциплины
- Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВО и ОП ВО по данному направлению подготовки:
а) общекультурных (ОК):
- способность использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве (ОК-3)
б) профессиональных (ПК):
- способен использовать возможности образовательной среды для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого учебного предмета (ПК-4)
В результате освоения дисциплины студент должен:
- Знать современные направления развития теории функций, основные понятия теории функций действительного и комплексного переменного, теории вычетов, теории конформных отображений; основные факты (теоремы, свойства) теории функций действительного и комплексного анализа; основные методы, используемые в теории функций действительного и комплексного переменного, и основные типы задач, решаемые этими методами; Уметь решать основные задачи функционального анализа: исследование функций на аналитичность, отыскание и исследование изолированных особых точек, разложение функций в ряды Тейлора и Лорана, вычисление контурных интегралов, строить простейшие конформные отображения; исследовать свойства функций с помощью основных теорем теории функций комплексного переменного;
Владеть системой основных математических структур и аксиоматическим методом; методологией построения математических моделей;
- навыками применения методов функционального анализа в других разделах математики (анализ функций действительного переменного, дифференциальные уравнения), навыками применения конформных отображений к решению некоторых задач механики и уравнений в частных производных, методами работы в среде «Maple», относящимся к теории функций комплексного переменного и теории рядов.
- Приобрести опыт деятельности в области математического моделирования
практических задач и их решения на основе методов теории функций действительного и комплексного переменного.
Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания:
Таблица
КАРТА КОМПЕТЕНЦИЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Теория функций»
НАПРАВЛЕНИЕ 01.03.01 Математика профиль «Вычислительная математика и иинформатика»
код | Формулировка компетенции | Результат обучения в целом | Результаты обучения по уровням освоения материала | Виды занятий | Оценочные средства | ||
минимальный | базовый | повышенный | |||||
ОК-3 | способность использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве | Знает методы и приемы работы с различными источниками информации | Знает: основные понятия и определения. Умеет: пользоваться научно-технической литературой по предметной области | Знает: основные приемы решения задач теории функций: функциональный и комплексный анализ | Владеет: навыками сознательного и рационального использования теории фунций в профессиональной деятельности. | Лекции, лабораторные работы. | Тесты, практические задания, опрос, контрольная работа. |
Умеет находить необходимую информацию и применять ее для решения задач | Умеет находить необходимую информацию | Умеет находить необходимую информацию и применять ее для решения стандартных задач | Умеет находить необходимую информацию и применять ее для решения любых задач, обосновывать и пояснять выбор | Лекции, практические занятия | Доклад на семинаре, контрольная работа | ||
Владеет методами и приемами работы с различными источниками информации | Владеет методами и приемами работы с учебником по вузовскому курсу теории функций | Владеет методами и приемами работы с различными печатными источниками информации | Владеет самостоятельно использует общие и самостоятельно созданные методы и приемы работы с различными источниками информации | Лекции, практические занятия | Доклад на семинаре, контрольная работа | ||
ПК - 4 | способен использовать возможности образовательной среды для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого учебного предмета | Знает необходимый фактический материал по теории функций для реализации учебных программ базовых и элективных курсов | Знает: основные понятия и определения. Умеет: использовать базовое ПО для решения типовых задач Владеет: навыками решения типовых задач. | Знает: основные приемы решения задач дифференциального и интегрального исчисления Умеет: применять современные методы для решения типовых задач. Владеет: навыками решения различных задач по образцу. | Знает: основные теоремы теории функций; развитие, основные функции и применения теории функций; Умеет: определять в процессе работы тип задачи и необходимую инструментальную среду для ее решения; решать задачи с использованием средств новых информационных технологий. Владеет: навыками сознательного и рационального использования теории функций для решения математических задач, в учебной и профессиональной деятельности. | Лекции, лабораторные работы. | Тесты, практические задания, опрос, контрольная работа. |
Умеет решать задачи и доказывать утверждения по теории дифференциального и интегрального исчисления для реализации учебных программ базовых и элективных курсов | Умеет решать задачи и доказывать утверждения по теории функций для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в непрофильных классах | Умеет решать задачи и доказывать утверждения по теории функций для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в средней школе | Умеет решать задачи и доказывать утверждения материал по теории функций для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях | Лекции, практические занятия | Доклад на семинаре, контрольная работа | ||
Владеет методами решения задач и способами доказательства утверждений для реализации учебных программ базовых и элективных курсов | Владеет методами решения задач и способами доказательства утверждений для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в непрофильных классах | Владеет методами решения задач и способами доказательства утверждений для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в средней школе | Владеет методами решения задач и способами доказательства утверждений для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях | Лекции, практические занятия | Доклад на семинаре, контрольная работа |
4. Структура и содержание дисциплины
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
