Контрольная работа по математике (стр. 1 )

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ 1

1.Найти сумму, разность, произведение и частное чисел и , изобразить их геометрически и представить числа в показательной и тригонометрической формах и 

2.  Вычислить пределы

а)   б) ;  в)  

г)   д)    е)

3.  Вычислить производные данных функций

а)   б)  

г)   г) в точке х = 1.

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

  на отрезке [– 0,5; 2].

5.Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график: .

6. Вычислить интегралы:

а) ;  б);  в).

г)   д)   е) 

7.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

  а)  , x = -1, x = 3, осью абсцисс;  б) y = x, .

8.Решить систему линейных уравнений:

А)  методом Крамера; б) методом Гаусса; в) методом обратной матрицы.

9. В ящике 7 белых и 9 черных шаров. Наудачу вынимают шар и возвращают. Затем снова вынимают шар. Какова вероятность того, что оба шара белые? Разного цвета?

10. Требуется найти: а) математическое ожидание; б)дисперсию; в)среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по данному закону ее распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке - вероятности возможных значений)

xi	2	4	6	8	10
pi	0,2	0,4	0,2	0,1	0,1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ 2

Найти сумму, разность, произведение и частное чисел и , изобразить их геометрически и представить числа в показательной и тригонометрической формах   и  .

2. Вычислить пределы

а) ;  б) ;  в) ; 

г)   д)   е)

3. Вычислить производные данных функций

а)   б) 

в)   г) в точке х = 3

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [–3;3].

5. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график: .

6.  Вычислить интегралы

а) ;  б);  в).

г) ;  д) ;  е)  ; 

Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

  а)  , x = 4, осями координат;  б) , .

8. Решить систему линейных уравнений:

А)  методом Крамера; б) методом Гаусса; в) методом обратной матрицы.

9. Решите задачу по теории вероятности

На предприятии было замечено, что при определенных условиях в среднем 1,6% изготовленных предметов оказываются не удовлетворяющими стандарту и идут в брак. Сколько непригодных изделий будет в партии из 1 000 изделий?

10. Требуется найти: а) математическое ожидание; б)дисперсию; в)среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по данному закону ее распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке - вероятности возможных значений)

xi	1	3	5	7	8
pi	0,3	0,1	0,2	0,2	0,2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ 3

Найти сумму, разность, произведение и частное чисел и , изобразить их геометрически и представить числа в показательной и тригонометрической формах  ,        

2.  Вычислить пределы

а) ;  б) ;  в)  

г)   д)   е)

3. Вычислить производные данных функций

а)   б)  

в)   г) в точке х = .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [– 6; - 1].

5. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:.