Математика Контрольно-оценочные средства (стр. 3 )

Иррациональные уравнения и неравенства

определения и алгоритмы  решений.

Степенные уравнения и  неравенства

решение уравнений вида: ; решение неравенств вида: 

при  х1 < х2,  при  а > 1  и  0 < a < 1.

Показательные уравнения и неравенства

определения; основное свойство; решение уравнений вида:

методы решения показательных уравнений. решение неравенств вида:  при  а > 1 и  0<a <1.

Логарифмические уравнения и неравенства

определения; решение уравнений вида:

.

методы решения логарифмических уравнений. решение неравенств вида: 

при  а > 1  и  0 < a < 1.

Вопрос 1.10  КОМБИНАТОРИКА,

СТАТИСТИКА  И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

Понятия комбинаторики

определения : комбинаторики; соединений;  п – факториала.

Основные виды соединений

Перестановки: определение обозначение, формула Размещения: определение; обозначение; формулы, свойства Сочетания: определение; обозначение формула свойства

Основные понятия события.

Определения: теории вероятностей, испытания случайного события искомого события

равновозможных событий достоверного события невозможного события полной системы событий противоположных событий

Вероятность события

Классическое определение; формула; свойства:

ВОПРОС 2 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (уровень А)

РАБОТА НАД ФОРМУЛАМИ

Из формулы … выразить переменную
1)	,  Ок - ?  7)  ,  Н1 - ?
2)	,  Ин - ?  8)  ,  mред - ?
3)	,  Лн - ?  9)    ,  Т - ?
4)	,  Пв - ?  10)  ,  l - ?
5)	,  N - ?  11)  ,  р2 - ?
6)	,  h - ?  12)  ,  Собр - ?

УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ

1)	Упростить:  .
2)	Найти сумму корней уравнения  .
Решить уравнение
3)		4)
5)	Если (х0; у0) – решение системы, то сумма х0 + у0  равна
6)	Решить неравенство:  .
7)	Решить систему неравенств
Решить неравенства
8)		11)
9)		12)
10

ФУНКЦИЯ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ.  ГРАФИК ФУНКЦИИ.

1)	Найти значение аргумента, если значение функции    равно 13.
Найти область определения числовой функции
2)		3)
Построить графики функций
4)		7)
5)		8)
6)		9)
10)	Найти функцию, обратную данной:  а)    б)
Дана функция
11)	Найти сумму значений функций в указанных точках:  .
12)	Построить график функции.

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ.

1)	Найти нули функции:  .
2)	Найти область определения функции:  .
3)	Определить четность функции:  а)  ;  б)  .
4)	Определить промежутки, на которых функция  отрицательна.
По графику функции определить:
5)	… область определения функции	6)	… область значения функции
7)	… нули функции	8)	… все значения х, при которых график функции возрастает
9)	… все значения х, при которых график функции принимает положительные значения	10)	все значения х, при которых функция принимает наибольшие значения
11)	… обратимые функции   а)  б)  в)  г)
12)	… четные  функции   а)  б)  в)  г)

ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ.

Вычислить пределы:
1)		7)
2)		8)
3)		9)
4)		10)
5)		11)
6)		12)

СТЕПЕНИ И КОРНИ.

Упростить:
1)		2)
Вычислить:
3)		6)
4)	42? 4-3 + 1,50 – 2:22	7)
5)		8)
Упростить:
9)		11)	Упростить:
10)
12)	Освободится от знака корня в знаменатели дроби

ЛОГАРИФМЫ.

Вычислить:
1)		2)
Вычислить:
3)		5)
4)		6)
Вычислить:
7)		9)
8)		10)
11)	Найти  х, если
12)	Из данных выражений выбрать те, которые имеют смысл а)    в)  б)    г)

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

Решить уравнение:
1)	4? 2х = 1	4)
2)	4 х-1 = 1	5)
3)	6 3х – 1 = 6 1 – 2х	6)
Решить неравенство:
7)		10)
8)		11)
9)		12)

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

Решить уравнение:
1)		4)
2)		5)
3)	, где  a, b – const	6)
Решить уравнение:
7)		10)
8)		11)
9)
12)	Найти область определения функции

  КОМБИНАТОРИКА

1)	Сколькими способами могут разместиться 6 человек вокруг круглого стола?
2)	Сколькими способами 5 человек, избранные в студсовет, могут распределить между собой пять различных обязанностей.
3)	Вычислить: а)    б)	5)	а)    б)
4)	а)    б)	6)
7)	На станции 10 запасных путей. Сколькими способами можно расставить 6 поездов?
8)	Перед выпуском группа студентов в 30 человек обменялась фотографиями. Сколько всего было роздано фотокарточек?
9)	Сколькими способами можно заполнить лотерейный билет 5 из 36?
10)	Из 10 кандидатов нужно выбрать 3 человека на конференцию. Сколькими различными способами это можно сделать?
11)	Из 7 кандидатов в студсовет необходимо выбрать трех человек. Сколькими способами это можно сделать.
12)	В урне 12 шаров: 3 белых, 4 черных и 5 красных. Какова вероятность вынуть из урны черный шар?

ВОПРОС 3 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (уровень В)