Параметрическое регулирование экономического роста на базе монетарной модели Турновского (стр. 6 )

В результате численного решения поставленной задачи нахождения оптимальных значений параметров , экономической системы методом Нэлдера - Мида [7] получен оптимальный результат - . Увеличение критерия при применении рассмотренного выше параметрического регулирования  по сравнению с базовым вариантом составило 16.96%.

Графики расчетных значений эндогенной переменной модели - выпуск реального продукта на душу населения без параметрического регулирования, а также с применением найденного оптимального закона параметрического регулирования приведены ниже на рисунке 1.

- базовый просчет, - используется параметрическое регулирование

Рисунок 1 - Реальный продукт на душу населения

Исследование зависимости оптимальных значений критерия параметрического регулирования от значений неуправляемых параметров на базе модели Турновского

Рассматриваемая выше оптимизационная задача решались при фиксированных значениях экзогенных параметров, не участвующих в регулировании. Кроме того, в процессе исследований была найдена зависимость оптимальных значений критерия от значений неуправляемых параметров модели на примере двумерного параметра , состоящего из доли реального потребления от реального располагаемого дохода и коэффициента уравнения инвестиций для 2009 года.

Область изменения этих параметров была определена исходя из оцененных значений и в виде прямоугольника .

На рисунке 2 представлены некоторые результаты исследований: графики зависимости критерия от параметра (где ) для рассмотренной выше задачи параметрического регулирования.

Графики на рисунке 2 описывают базовые и оптимальные (для решаемой задачи нахождения государственных затрат на душу населения и ставки налогообложения дохода) значения критерия .

Рис. 2. - базовый вариант, - регулирование государственных затрат на душу населения и ставки налогообложения дохода.

Заключение

1. Приведены результаты решения задачи параметрической идентификации рассматриваемой модели.

2. Получена оценка слабой структурной устойчивости модели Турновского в компактной области фазового пространства.

3. Найдены оптимальные (в смысле критерия, характеризующего экономический рост) значения регулируемых параметров модели.

4. Найдена зависимость оптимальных значений критерия, характеризующего экономический рост, от двух неуправляемых параметров.

Полученные результаты могут быть использованы при разработке и осуществлении эффективной государственной экономической политики.

References

1. Turnovsky S. Macroeconomic Dynamics and Growth in a Monetary Economy: a Synthesis // Journal of money, Credit and Banking, Vol. 10, Issue 1 (Feb., 1978), 1-26.

2. Ashimov A. A., Sultanov B. T., Adilov Zh. M., Borovkiy Yu. V., Novikov D. A., Nizhegorodcev R. V., Ashimov As. A. Macroeconomic analysis and economic policy based on parametrical regulation - Moscow: Physmatlit (2010) (in Russian).

3. Ashimov А. А., Iskakov N. A., Borovskiy Yu. V., Sultanov B. T., Ashimov As. А. Parametrical regulation of economic growth on the basis of one-class mathematical models, Systems Science, 2009, Vol. 35, No. 1, 57-63.

4. Ashimov A. A., Sagadiyev K. A., Borovskiy Yu. V., Iskakov N. A., Ashimov Аs. A. Elements of the market economy development parametrical regulation theory // Proceedings of the ninth IASTED International Conference on Control and Application, 2007 - Montreal, Quebec, Canada, 296-301.

5. Ashimov A. A., Sagadiyev K. A., Borovskiy Yu. V., Iskakov N. A., Ashimov As. A. On the market economy development parametrical regulation theory // Kybernetes, The international journal of cybernetics, systems and management sciences. Vol. 37, No. 5, 2008, 623-636.

6. Robinson C. Structural Stability on Manifolds with Boundary// Journal of differential equations. No. 37. 1980. 1-11.

7. Nelder J. A., and Mead R. A simplex method for function minimization // The Computer Journal. №. 7. 1965. P. 308-313.

8. Arnold V. I., Geometrical Methods in the Theory of Ordinary Differential Equations, Springer-Verlag (1988).

9. Petrenko E. I. Development and Implementation of Algorithms for Construction of the Symbolic Image // Electronic journal “Differential equations and control processes” N 3, 2006, 55-96.