Классификация (стр. 6 )

Воспользуемся этой формулой:

Полученные значения приведены в таблице 2.2

Таблица 2.2

1	2	3	4	5	6
1	0	2,83	3,16	10,19	12,17	13,6
2	0	3,16	8,94	10,77	12,53
3	0	7,07	9,06	10,44
4	0	2	3,61
5	0	2,24
6	0

Применим метод «ближнего соседа или одиночной связи».

В таблице наименьший элемент находится в 5 столбце и 4 строке.

После объединения 4 и 5 столбца, получена новая таблица значений.

Таблица 2.3

1	2	3	4,5	6
1	0	2,83	3,16	10,19	13,6
2	0	3,16	8,94	12,53
3	0	7,07	10,44
4	0	3,61
5	2,24
6	0

Объединим столбцы 4,5,6.

Таблица 2.4

1	2	3	4,5,6
1	0	2,83	3,16	10,19
2	0	3,16	8,94
3	0	7,07
4,5,6	0

Объединим столбцы 1 и 2.

Таблица 2.5

1,2	3	4,5,6
1,2	3,16	8,94
3	0	7,07
4,5,6	0

Таблица 2.6

1,2,3	4,5,6
1,2,3	0	7,07
4,5,6	0

Используя математический пакет Statistica, получена вертикальная дендограмма, изображенная на рисунке 2.1

Рисунок 2.1

Вывод: Таким образом, проведя кластерный анализ по методу «ближайшего соседа», получим 2 кластера. Дендограмма при этом имеет вид, показанный на рисунке. Пошаговое решение в программе Statistica показано в приложении А.

2.2 Метод дальнего соседа (Complete linkage clustering).

Кластерный анализ объединяет в кластеры переменные или объекты, которые похожи друг на друга. Иными словами классифицирует, группирует объекты. В целом в психологии он редко используется, то же многомерное шкалирование используется куда чаще и то только психологами наверное. Дело в том, что иногда в некоторых случаях уместно не факторный анализ применять, а кластерный, поскольку метод сам по себе несложный. Кластерный анализ позволяет разбить выборку на нескольку групп по исследуемому признаку. Позволяет посмотреть, как группируются переменные, а также, как группируются объекты. В экономических исследованиях кластерный анализ регулярно используется, чтобы посмотреть например, какие сельские хозяйства похожи друг на друга по производительности. Процедура проведения простая

Открываем программу statistica 10. Заходим на вкладку statistics-mult/exploratory-cluster. Загружаем наши данные. Так, теперь вспоминаем, что кластерный анализ бывает нескольких видов: иерархических и метод к-средних (по-другому его ещё называют дисперсионный анализ наоборот). Начнем с иерархического. Бывает несколько форм иерархического кластерного анализа:

Метод одиночной связи, также он известен как метод ближнего соседа. С ним все просто кластерный анализ ищет сначала те объекты, которые очень близки друг другу. Минус метода в том, что трудно определить, как много кластеров находится в данных

Настраивая параметры кластерного анализа, нужно обратить внимание. На вкладке advanced, cluster рис.2.2

Рисунок 2.2

Есть важное примечание:

Что значит variables (columns)? Это значит, что будет видно как переменные друг с другом классифицируются, а если нажать на cases станет понятна классификация субъектов (испытуемых) по этим переменным, иными словами какие испытуемые сходны по проявлению этого признака.

Если у вас много испытуемых, или если наблюдения не люди, а какие-то объекты, то может получится нагромождение наподобие этого:

Рисунок 2.3

Возвращаемся к одиночной связи. Выбираем наши данные и видим результат:

Рисунок 2.4

Например, переменная планирование решении проблемы и самоконтроль объединились в один кластер, а к ним присоединилась переменная положительная переоценка. Происходит другая цепочка. Смотрите переменные поиск социальной поддержки и конфронтационный копинг объединились в кластер и пытаются присоединится к кластеру образованному путем присоединяя положительной переоценке к кластеру планирование решение проблемы и самоконтроль. Значит, эти 3 переменные положительная переоценка, планирование решение проблемы и самоконтроль сгруппировались.

Второй метод - метод полной связи по другому звучит как метод дальнего соседа

Проанализируем результаты,  исходя из нижеприведенной дендрограммы.

Рисунок 2.5

Видно что этот метод более удачнее для выявления классов. Если в первом случае получено нагромождёние цепочек, то во втором случае, четко выделены кластеры. Внешне эти методы отличаются.

Иными словами метод ближнего сосед старается минимизировать число больших кластеров, а метод дальнего соседа хочет увеличить число компактных кластеров. Возникает вопрос, а сколько нужно выбрать кластеров. Для решения этого вопроса применяется вкладка advanced-graph of amalgamation schedule.

Рисунок 2.6

Наша задача найти точку перегиба.

Рисунок 2.7

Тут существенный перегиб идет на 7 шаге кластеризации. Количество классов вычисляется: количество объектов минус количество шагов где начался перегиб. 8-7=1 (у нас 8 переменных и перегиб на 7 шаге). Т. е. всего один класс. Но это все условно. Тут также можно увидеть и второй перегиб на 4 шаге. Т. е. в таком случае классов будет 4. 8-4 =4. В общем случае количество кластеров для анализа  предоставляется исследователю.