San27736 Сборник задач по гидравлике и гидроприводу (стр. 3 )

Задача 1.23. Определить силу Т поверхностного трения тонкой пластины длиной L = 3 м, шириной b = 1 м, обтекаемой с двух сторон водой при температуре t = 15 °С, если скорость воды вблизи поверхности пластины в направлении нормали к ней изменяется поуравнению u = 200y– 2500y2(значения у изменяются от 0 до 0,04 м).

Задача 1.24. Плотность нефти при температуре t = 280 К равна 850 кг/м3. Условная вязкость ее при температуре 295 К равна 6,4 °Е. Определить динамическую вязкость нефти при температуре 295 К, если коэффициент температурного расширения ?t = 0,72?10-3 К-1.

Задача 1.25. При определении вискозиметром условной вязкости дизельного масла ДП-II при температуре 100 °С время истечения 200 см3 масла составило 1 мин 35,5 с. Водное число вискозиметра 50,3 с. Определить коэффициент кинематической вязкости масла.

Задача 1.26. Определить кинематический коэффициент вязкости минерального масла, если его удельный вес?= 8500 Н/м3, а динамический коэффициент вязкости?= 0,0986 Па?с.

Задача 1.27. Найти динамический коэффициент вязкости жидкости в зазоре s= 5 мм между двумя цилиндрами длиной L= 90 см, средним диаметром Dср= 40 см при числе оборотов внутреннего цилиндра n= 50 об/мин и силе, удерживающей наружный цилиндр Т= 3 Н.

Раздел 2 гидростатика

Гидростатическое давлениер– есть напряжение сжатия, возникающее от действия внешних силF,

(2.1)

где S– площадь рассматриваемой поверхности, м2.

Единицы измерения гидростатического давления: паскаль (Па), атмосфера (ат), килограмм-сила на сантиметр квадратный (кгс/см2), метры столба жидкости (м ст. ж.); последняя единица соответствует понятию «напор», который выражается через давление

(2.2)

Соотношение между различными единицами давления:

1 ат = 1 кгс/см2= 10 м вод. ст. = 736 мм рт. ст. = 98100 Па = = 98,1 кПа = 0,0981 МПа.

Согласно основному уравнению гидростатикидавление в рассматриваемой точке жидкости (точкаАнарис.2.1, а) есть алгебраическая сумма внешнего давления на жидкостьи давления от столба жидкостинад (или под) рассматриваемой точкой:

(2.3)

Различают: атмосферное давление ра , абсолютное давлениеpабс, измеренное от абсолютного нуля; атмосферное давление абсолютное; избыточное положительное (кратко избыточное) давление или манометрическое ри – избыток над атмосферным давлением; избыточное отрицательное давление или вакуумметрическое – недостаток до атмосферного давления.

Абсолютное давление всегда положительное, а вакуумметрическое не может быть больше атмосферного.

Внешнее давление р0может быть атмосферным, т. е.и может отличаться от атмосферного.

Внешнее давление р0 на жидкость может быть создано компрессором (+ри) или вакуум-насосом (–ри), а также силовым поршнем (рис.2.1, б).

Внешнее давление на жидкостьр0передается во все ее точки без изменения (эффект Паскаля); на любой горизонтальной плоскости, проведенной через однородную жидкость в ее замкнутом объеме, давление одно и тоже. Объем считается замкнутым, если две его любые точки можно соединить непрерывной линией. На рис.2.1,вдля однородной жидкости на горизонтальной плоскостиN-Nр0=const; линияр0– р0непрерывна. Эти признаки, в частности, используют при определении давления с помощьюжидкостных приборов.

Относительный покой жидкости может соответствовать, например:

• движению сосуда с жидкостью по горизонтальной плоскости с ускорениемa(рис.2.2) и тогда давление в точкеАопределяется по формуле

, (2.4)

где h– глубина погружения точкиА(по вертикали) под поверхностью уровня с давлением, а угол?наклона свободной поверхности жидкости к горизонту определяется по формуле

(2.5)

• равномерному вращению сосуда с жидкостью с угловой скоростью ?относительно вертикальной оси (рис.2.3). При этом уравнение свободной поверхности жидкости (параболоид вращения)

(2.6)

где rиz– цилиндрические координаты, вращающиеся вместе с сосудом;z0– вертикальная координата вершины параболоида от дна сосуда или иной заданной горизонтальной плоскости.

Высота параболоида при радиусе сосуда R

(2.7)

Начальное положение жидкости в сосуде (? = 0) соответствует плоскости N-N (рис.2.3). Давление p в любой точке на глубине h (например, в точке А) под свободной поверхностью с давлением p0 определяется по уравнению (2.3).

Полная силадавления жидкости на плоскую фигуру(например, эллипс – в плоскости стенки сосуда, след которой в плоскости чертежа – линияАВ), наклоненную к горизонту под углом?, определяется по формуле (рис.2.4)

(2.8)

где hц– глубина погружения центра тяжести фигуры;lц – расстояние от свободной поверхности до центра тяжести, отсчитываемое в плоскости фигуры;S– площадь фигуры;pц– гидростатическое давление в центре тяжести фигуры.

Точка приложения силы F(центр давления Д) лежит ниже центра тяжести Ц и определяется по формуле:

(2.9)

где lциlд– соответственно расстояние по наклонной плоскости стенки от свободной поверхности до точек Ц и Д;Iц– центральный момент инерции фигуры.

Для некоторых фигур (рис.2.5) силы от давления столба жидкости и координаты центра давленияlдданы втабл.2.1; все размеры даны в плоскости стенкиАВ, которая изображена при?= 90°. Расположение фигуры ниже свободной поверхности жидкости отмечено координатойL. Для перехода к высотамhциhд следует воспользоваться связью видаh = lsin?.

Таблица 2.1

Фигура	Вариант	S	Lц	lд	F
Прямо-угольник	1	ab
Прямо-угольник	2	ab
Треу-гольник	3
Треу-гольник	4
Трапеция	5
Круг	6	?r2

Для вертикальных фигур ?= 90°,для горизонтальных фигур?= 0,.